このような問題のとき、マイナスになる理由がわかりません💦 解説お願いします🙇‍♀️

[例題] 30° 2 三角比と力の成分 0 力を2方向 に分解する。 F,<0. F, >0 に注 意して 3 F(N). F,-F(N) F, Fuz - R O 次の力 (大さF[N]) の成分 Fx [M ya (1) F= 0 y Fy 60° Q√3. ZF.R.- 2/F₁F²= — - F N 30° F tar Fx

充填率について 赤丸の数字は何の数か分からないです

の一辺の長さを1とすると, 図から,原子半径rは, (4r)2=12+12 r= = √2 4 充填率= (3) (a) 体心立方格子に含まれる原子の数は2個, 半径rの球の体積量式 は (4/3) 23,立方体の体積はひで与えられる。 したがって,充填率は, 1 単位格子 2個分の原子の体積 る, 原子の [%] を充場 単位格子の体積 = -1 4 3 Fxx(+1)×2 13 T × ( √ 3 1) ³ x TX 4 13 充填率= 3 -TX X2 √211 体心立方格子 √√2 3 4 x 100= したがって, 充填率は67.9%である。 (b) 面心立方格子に含まれる原子の数は4個である。したがって,体 心立方格子の場合と同様に充填率を求めると,次のようになる。 ×100 4個分の原子の体積 単位格子の体積 1) X4 x 100 √3 T 8 13 したがって, 充填率は73.8%である。 63. イオン結晶と組成式・ IT 面心立方格子 √√2π 6 x100=- ×100=67.90 ×100=73.79 201 立場の 1621 TORE

汚くてスミマセン😅 図形の体積を求める問題です。 11の➀、➂がわかりません…💦 ➀はどこから横の長さや縦の長さなどの情報がわかったのか。➂は黒で書いた方ではどうしてダメなのか。 教えて下さい！ なお、赤で書いたものは答えを写しただけなので理解は全くできていません…。

ucr 11 右の図のように、 1辺が12cmの正方形 を折って、三角錐をつくる。 次の問いに 答えなさい。 ① この三角錐の体積を求めなさい。 bf bf & + 12 + f (2 Og ② △AEFの面積を求めなさい。 cm³ 24x72 cmi 12cm 12 cm. -36 16cm 6cm (8 18 6×72×1/2=36 3 △AEFを底面としたときのこの三角錐の高さを求めなさい｡ Moc fx bf x + 2 14+hx &/=112 24 4cm JC E bm

数３の積分の問題です。1番下に書いてある計算式でなぜｕ^2-1/ｕ^−4の符合をひっくり返しているのでしょうか？

X3 EX ④ 192 ①1連続関数f(x) が すべての実数xについてf(π-x)=f(x) を満たすとき f(xー2)f(x)dx=0が成り立つことを証明せよ。 また,これを用いて、定積分 を求めよ。 12 定積分 S$³ ( 3 xsinx X COS X + 1+cos x 1+ sinx dx を求めよ。 (1) 1=(x-27 ) f(x)dxとする。 π-x=t とおくと x=-t, dx=-dt したがって S-1-S (x-1-2)f(x-1).(-1)dt = 12.₁² = -√(x - 2)ƒ(x)dx=-1 f(-x) = よって, ① から =- (4-1)(x-1)dt-S(-1)/(tat == よって 次に、J=fxsin' x dx とし,f(x)= x I=0 すなわち S. (xー2) f(x)dx=0.① とすると sin³(-x) sin³ x 4-cos²(-x) 4-cos²x = COSx=u とおくと 102K² J = 7/5₁ ² 1 = 1² π -11-u² ゆえに J=S7xf(x)dx= dx=S² {(x − 2)ƒ(x) + f(x)}dx -25, 2²-1² = du U sin³x 4-cos²x dx=So 4-cos² x 2 -sinxdx=du -.(−1)du -xd)- π 2 1 25₁ -= f(x) =Ső(x− 7 )ƒ(x)dx+ZS[ƒ(x)dx=f(x) dx TEST Tsin³x 2 Jo 4-cos²x sinxdx=\ x u²-1 X U 0 → π ↑ → 0 - du xh I+x 0 → π 1→-1 xsin³x o 4-cos²x dx HINT (1) (*) π-x=tとおく。 (後半) (前半) で証明し た等式を用いるために, sin³ x まずf(x)= 4-cos²x として, f(x-x)=f(x) であることを示す。 x ²d sh 〔類 名古屋大〕 ←ƒ(n-t)=f(t) ←同形出現。 _²2 6 200 1610 ←まず、f(x)=f(x) を示す。 INOI |←5₁(x−77)ƒ(x)dx=0 7

これの3番が分かりません。教えてくださいm(_ _)m

これぞ は、 m する 基本例題18 仕事 図のような, 水平となす角が30°のなめらかな斜面 AC がある。 質量40kgの物体を斜面上でゆっくり AからCまで引き上げた。 重力加速度の大きさを9.810m、 m/s2 として,次の各問に答えよ。 (1) 物体を引き上げる力Fの大きさは何Nか。 (2) 力Fがした仕事は何Jか。 (3) 物体にはたらく重力がした仕事は何Jか。乗 PRO 指針 (1) 「ゆっくりと引き上げた」とは, 力がつりあったままの状態で, 物体を引き上げ たことを意味する。 斜面に平行な方向の力のつ りあいの式を立て,Fの大きさを求めると (2)(3) W=Fxcose」 を用いる 解説 (1) 物体にはたらく力は, 図のよ うになる。 斜面に平行な方向の力のつりあいか ら、 F=mgsin30° =40×9.8×12 =1.96×102N 2.0×10² N √3 mgsin30° 130° N # mg mgcos30° 30° 130° 例題 解説動画 →基本問題 147 SARUFI (2) 物体は、力Fの向きに10m移動しているの で、仕事は W=(1.96×102) ×10=1.96×10°J 2.0×10°J (3) 重力と物体が移動する向きとのなす角は 120° である。 重力がする仕事 W' は, W'=(40×9.8) ×10×cos120° =-1.96×10°J -2.0×103J 別解 (3) 重力は保存力であり, その仕 事は,重力による位置エネルギーの差から求め られる。 点Aを高さの基準とすると、点Cの高 さは10sin30°=5.0mであり, 仕事 W' は, ImかしW'=0-mgh=0-40×9.8×5.0 |=-1.96×10°J -2.0×10J

一番でなぜf=mgsin30°になるのか分かりません。引き上げる力と重力が等しいから物体が静止するんじゃないかと思いました。でも問題にはゆっくりと引き上げたと書いてあって理解出来ません。

これぞ は、 m する 基本例題18 仕事 図のような, 水平となす角が30°のなめらかな斜面 AC がある。 質量40kgの物体を斜面上でゆっくり AからCまで引き上げた。 重力加速度の大きさを9.810m、 m/s2 として,次の各問に答えよ。 (1) 物体を引き上げる力Fの大きさは何Nか。 (2) 力Fがした仕事は何Jか。 (3) 物体にはたらく重力がした仕事は何Jか。乗 PRO 指針 (1) 「ゆっくりと引き上げた」とは, 力がつりあったままの状態で, 物体を引き上げ たことを意味する。 斜面に平行な方向の力のつ りあいの式を立て,Fの大きさを求めると (2)(3) W=Fxcose」 を用いる 解説 (1) 物体にはたらく力は, 図のよ うになる。 斜面に平行な方向の力のつりあいか ら、 F=mgsin30° =40×9.8×12 =1.96×102N 2.0×10² N √3 mgsin30° 130° N # mg mgcos30° 30° 130° 例題 解説動画 →基本問題 147 SARUFI (2) 物体は、力Fの向きに10m移動しているの で、仕事は W=(1.96×102) ×10=1.96×10°J 2.0×10°J (3) 重力と物体が移動する向きとのなす角は 120° である。 重力がする仕事 W' は, W'=(40×9.8) ×10×cos120° =-1.96×10°J -2.0×103J 別解 (3) 重力は保存力であり, その仕 事は,重力による位置エネルギーの差から求め られる。 点Aを高さの基準とすると、点Cの高 さは10sin30°=5.0mであり, 仕事 W' は, ImかしW'=0-mgh=0-40×9.8×5.0 |=-1.96×10°J -2.0×10J

統計学の問題なのですが、この課題それぞれの求め方と答えを教えて頂けると嬉しいです。求め方も曖昧なまま一応やりましたが、答え合っているか不安なので質問させて頂きました。

1 2 自民党 3 公明党 4 希望の党 5 立憲民主学 6 日本維新の 7 共産党 8 9 人口比 10 11 A 12345 15 16 B C 18、19歳 20代 47 17 18 19 20 21 22 23 24 or 9 16 12 6 6 2 49 94275 14 |30代 12 D 10.4 40 9 17 16 9 6 12.4 40代 E 35 10 18 19 9 7 15.5 F 50代 32 11 18 22 7 7 12.9 G 60代 30 10 18 24 6 9 13.9 H 70歳以上 上 3101204 37 16 9 17.1 I J L M N P 左の表は近年の政党支持の割合を、 年代別で表した ものである (単位は%)。 また下の段には、 当該年代 の人口比 (単位は%) も載せてある。 この表をもとにし て、以下の3つの問いに答えなさい。 1) 全年代の政党支持率を計算しなさい。 2) 20代と全年代の支持率を取り出し、 さらにその 差を計算する列を追加しなさい。 そして、「支 「持率の差」 の列で降順に並べた表を作りなさ い。 3) 同じことを、他の年代でも行いなさい。 K 0

fx の＋0方向への極限の飛ばし方がよく分からないです。教えてください。

積分法 面積 小テスト③ 10gxとする。 ① f(x)=- x (1) f(x) の増減を調べ, y=f(x)のグラフの概形をかけ。 (2) 原点を通るy=f(x) の接線 の方程式を求めよ。 (3) y=f(x), x軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 (1) 定義域は0<x,f'(x)=1-logx 2 10 e f'(x) + 0 1 f(x) > e y=- logx (1, 0) (e, ½) lim x→+0 logx = グラフ x ~∞, lim logx_ *48 xC 0

上から5行目で、B^2>c^2➕a^2でとけないのか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

見学院大) [ 155 鈍角と とにな 等式 って 重要 例題 155 三角形の最大辺と最大角 00000 き、この三角形の最大の角の大きさを求めよ。 x>1とする。 三角形の3辺の長さがそれぞれ1.2x+1+x+1であると ■ 日本工大】 153, 154 三角形の最大の角は、最大の辺に対する角であるから、3辺の大小を調べる。 このとき、x>1を満たす適当な値を代入して、大小の目安をつけるとよい。 x-1=3, 2x+1=5, x²+x+1=7 例えば、x=2とすると +x+1が最大であるという予想がつく。 となるから、 三角形の成立条件 b-c| <a<b+c で確認することを忘れてはならない。 なお, x1, 2x+1, x²+x+1が三角形の3辺の長さとなることを CHARI 文字式の大小 数を代入して大小の目安をつける x2+x+1-(x2-1)=x+2>0 x2+x+1-(2x+1)=x2-x=x(x-1) > 0 よって, 3辺の長さを x2-1, 2x+1, x2+x+1とする三角形が 存在するための条件は x>1のとき ~_x³²Fx+1 ≤ (x²-1)+(2x+1) 整理すると x>1 したがって, x>1のとき三角形が存在する。 また、長さがx2+x+1 である辺が最大の辺であるからこの 辺に対する角が最大の内角である。 この角を0とすると, 余弦定理により cos0= = したがって (x²−1)²+(2x+1)² − (x²+x+1)² 2(x2-1)(2x+1) ¸xª−2x²+1+4x²+4x+1−(x²+x²+1+2x³+2x+2x²) 2(x2-1)(2x+1) -2x3-x2+2x+1 2(x2-1)(2x+1) (x2-1)(2x+1) 2(x2-1)(2x+1) 0=120° == = 2x3+x2-2x-1 2(x2-1)(2x+1) 1 2 x²+x+1が最大という予 想から、次のことを示す。 x2+x+1>x-1 x²+x+1>2x+1 三角形の成立条件 lb-cl <a <b+c は、 が最大辺のとき a<b+c だけでよい。 r-1. e 241 2x+1 tx+1 ◄2x³+x²-2x-1 =x2(2x+1)-(2x+1) =(x-1)(2x+1) 18

こう解くのはなぜ間違いなんですか？

1 次の定積分を求めよ。 f*(log x) ³dx 2 e 1 S. xlogx dx T ⓇS²*1+ sinx (3 1 xogxdx= [log (log x)] = log 2 -dx (log x) dx = [x(log x)]- 2 log xdx=4e²-2[xlog x − x];ª = 2e² — 2 x logx fx = * 29 sin2x 1+cosx 19² 1 -dx