教えて欲しいです！解き方お願いします！！！

12 関数 f(t) = acos20+√3(a-b)sinocose+bsin' 0 の最大値が7, 最小値が−1 と なるような実数の定数 α, bの値を求めよ.

これらの定積分の問題でこの範囲においてcosθ≧0であるから、という解説の部分がありますが、なぜなのでしょうか？それと、cosθ>0となる時もあるみたいなのですが、理由が分かりません。教えてくださいm(_ _)m

/373 次の定積分を求めよ。 (X(1) S₁² √9-x² dx (2) S/₂ √4-x² dx √2 ~2/3 (3) S² → p.208 例題 dx √16-x²

この問題の解き方を教えてください！！答えと解説は2枚目の写真なのですが、わたしにはよくわかりません。

⑤5 次の式の値を求めよ。 6. sin 70° cos 160° - cos 70°˚ sin 160° (a) 1 (b) 0 1 1 tan ²40° cos ²50° (b) — 1 Z 7. (a) — 2 (c) 1 (c) 0 (d) 2 (d) 1

途中計算とか全て教えてください🙏

次の関数のグラフをかけ。 また, その周期を求めよ。 練習 12 (1) y=cos (0-3) (2) y=sin(0+) (3) y-tan (0-1) 例 y=2sin0 のグラフ YA 5 このグラフは, y = sin0 のグラフを,0軸 10 をもとにしてy軸方向へ2倍に拡大したもの プ π で,次のようになる。 周期は2mである。 yA y=2sin0 π 2 5 2π 終 練習 13 1 10 y = sin0 3|2 π π π 2 -2 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期を求めよ。 (1) y=2 cos 0 (2) y=1/12/s sin 2π (3) y=1/1/23tan 0

2枚目の赤のマーカーのところ、なんで2が出てきたんですか？

228 第6章 積分法 124 曲線の長さ (1) 曲線 y=212x1 上の 0≦x≦1に対応する部分の長さ / を求めよ。 (2) 媒介変数0を用いて表される曲線 x=0-sin0 (0) 長さLを求めよ. y=l-cose C 曲線の長さを求める公式は、曲線の表し方によって2つの形があり ます(ポイント)。これらの使い分けは簡単ですから,結局は今ま で学んできた定積分ができるかどうかにかかっています。 ① 最後まで自分の手で計算すること ② 間違いをくりかえしてもあきらめないこと (+1) golas (5) C 解答 (1)'=2xl だから 1=S²√1+y¹²³ dx = f*²√1+4x dx = (1 +4x) dx = [ 3 (1 +4x) + 1] 5√5-1 6 -=1- dy cos 0, = sin0 だから de 2 2 dy + =√(1-cos0)2 +sin20 0 基礎問 精講 定積分の学習で大切なことは, の2点です . dx de dx do. de =√2(1-cose) 2.2 sin² =2\sin =√² 0 2 (40) gol-gol) ポイント Ⅰ <fxdx=x+1+C を忘れないこと sin²0+ cos²0=1 C 0 1-cos0 sin² 2 2 √A² = |A| -TAMP =2

268の⑶がよくわからないので詳細な解説をお願いします。

第11章 三角関数 ●●○○ 71 A 問題 *268 (1) 0≦0<2πのとき, 方程式 cos20-7 cos0+4=0を解け。 [16 東海大〕 (2)≦0≦2のとき, 不等式 sin20-sin0+4cos0≦2 を解け。 [15 神奈川大〕 (3) 00のとき, √3 sin-cos0 ≦1 を満たす0の範囲はア□である。 また, 0≦x<πのとき, cos3x-2 cos2x+cosx=0の解はｲ [15 福岡大〕 である。 *269 f(x)=√2 sinx cosx+sinx+cosx (0≦x≦2π) とする。 (1) t=sinx+cosx とおき, f(x) を tの関数で表せ。 (2) t のとりうる値の範囲を求めよ。 (3) f(x)の最大値と最小値,およびそのときのxの値を求めよ。 [13 北海道大〕 270 平らな土地に塔が立っている。 塔から少し離れた地点からその塔の上端 を見上げたとき,地面からの仰角がαであった。 その地点から塔に向かって 17m近づいた地点で再び塔の上端を見上げると,地面からの仰角は2であっ [17 上智大 〕 た。 tana= mである。 であるとき, 塔の高さは IB 問題 『 271 関数 f(x)=√2 sinx-√2 cosx-sin 2x に対して、 次の問いに答えよ。 (1) to +7 とおくとき, f(x) をtの式で表せ。 の解をもつための 東京

三角関数の証明問題なのですが、 青い矢印で書かれているところの変形がよくわかりません。 わかりやすく教えていただきたいです。

(3) 証明) ↓ COS²0-sin²³0 1 + 2 sin 0 coso 1 tan ²0 Cos²0-sin ²0 Sino+coso+2sino coso (coso+sino )(coso-sino) (sino + Coso)² Coso-sino COSO+Sino tan²0 = よって左に右辺 |_tano COSO SINO Coso Coso-sino. coso + sino

(1)(2)の解説をお願いします。

[CONNECT I 247] 次の式の値を求めよ。 (1) in 80° Cos 170° -cos 80° sin 170° sin 80° = sin 10° 3 Cos 170° = -Cos 10° cos 80°= Cos 10) 4)sin 110°= sin 10°: cosso sin 10° (cos/0) - Cos/0⁰°. sin/u³ 1 (2) 1 cos ²40° tan ²50° tan²0 cos²0 tan ²50° tan² 40°

tの範囲がどうしても1/2≦t≦1になってしまいます。詳しく教えてください🙇

|24| OMO の範囲で、関数 sin20 + cos Ô の最大値と最小値を求めよ. 解説 sin²0 +cos0 = −cos²0 +cos0 +1 = −(cos0 - -/-)² 1\2 5 + 2 OZOであるから 1 cos0 ≦1 5 ゆえに,coso = 1/1/23 すなわち のとき最大値 =17/02 coso 0 = 12/23 のとき最小値 214 11/12 すなわち 11 54 P.120

解き方と答えが分かりません。教えてくださいm(_ _)m

問8 次の関数の最大値と最小値およびそのときの の値を求めよ。 (1) y=2sin-cos²0 (0≤0<2π) (2) y=2tan²8 +4tan +5 (0 ≤0 <2π)