マーカーの所の式が分かりません。 定積分の部分積分法を使うと思ったのですが、∫f'(x)g(x)dxを引いてないので疑問に思いました。 分かる方いらっしゃったら教えて頂きたいです🙇‍♀️

174 曲線x=cos'0, y=sin' (o≧0≦12/27) で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 解答 よって dx do dy do dy dx = =4sin 30 cos 0 =4cos30(-sin0)=-4sin0 cos30, dy dx 4sin 30 cose - 4sin 0 cos³0 sin ²0 cos²0 O<< に減少する。 また,0=0のとき x=1, y=0 0=1のとき x=0, y=1 ゆえに,この曲線の概形は右の図のように なる｡ したがって <0であるから,yは単調 s=Sydx=S"sin'0(-4sin ocos' 0)dd -45 sin50 cos ³0 de π 0 = -45 % =4S sin 50(1-sin20)cos0 do =4f (sino-sin'8)(sin 0 yd0 = 4 sin 60 6 とx軸およびy軸と y ↑ 10= x 0 5 TC 2 π 2 sin 80 8 0=0 10 = 1 x 1 ← まず, 曲線の概形をつ かむ｡ dy dx 増減がわかる。 の符号から,yの ← dx =-4sinocos' Ado

数Aの空間図形です 1枚目のような1辺の長さが5の正八面体に内接する球の半径を求める問題です。。 3枚目の解答の7行目、三角形ABCの面積を求めるのに(√3/2×5)になるところが分かりません、、 ()外の5が底辺の長さで()内は高さになると思うんですけど… 図形のABC.... 続きを読む

物理基礎です。 （2）からを解説をお願いします。 三角関数をまだ習ってないので、三角関数を使わない解き方でお願いします。

15:標準 力のつりあい その2 (参考: 教科書p.51) 軽くて伸びない糸の一端におもりをつけ, 糸の他端を天井に固定する。 おもりに質量の 無視できるつるまきばねの一端をつけて, 他端を水平に静かに引いた。 おもりにはたらく 重力の大きさは3.0Nであった。 ばねが自然の長さから0.10m伸び, 糸が鉛直線と30°の角を なして静止した。 130° (3) T, Fはそれぞれいくらか。 (4) ばね定数はいくらか。 T F (1) おもりにはたらく力を図中に矢印で示せ。 (2) 糸がおもりを引く力の大きさをT [N], ばねがおもりを引く力の大きさをF〔N〕 と して, おもりにはたらく力のつり合いの式を水平方向と鉛直方向についてそれぞれ立て よ。 ※類題 教科書p.51 例題 5 など

(2)です。 2枚目の解説で、下から2行目から最終結論になるのがよく分からないです。何がどうなってるのか、教えて欲しいです！

&1 sin 0 sin 0 (1) + 1+cos 1-cos 0 0 (2) cosf+cos20=1のとき, sin' +sin0+ sine の値を求めよ。 を簡単にせよ.

⑴、⑵まではできたのですが、⑶がわからないので⑶を教えてください。解説付きで教えてもらえると嬉しいです。お願いします。

2つの関数を t = cos0 + √3 sin 0, y = -4cos30 + cos 20 - √3 sin 20 +2cos0+2√3 sin 0 とする。 (1) cos30 を tの関数で表せ。 (2) y tの関数で表せ。 (3) 0≦²のとき, yの最大値、最小値とそのときの0の値を求めよ。

矢印の上の式まではできるんですがどうやったら下の答えに辿り着くか分かりません。教えてくださいm(_ _)m

√3 2 のとき, 次の式の値を求めよ。 83 sin + cos 0 = (1) sin cos Sin²0 +2 sin cose + cos²0 = 4/ 3 1 + 2 sine cose = 41 sing cosa = - "It (2) sin ³0 +cos³0

高校物理基礎の問題です。 加速度運動する斜面にある物体の問題なのですが…(1)の求め方が理解できません。垂直抗力は重力を分解して求めると習ったことがあるため、mgcos30°かと思ったのですが、答えは2/√3mgでした。なぜでしょうか。

08 787 (2) エレベーターが上向きに一定の加速度で運動しているとき､ 台はかりの指針が9.0kgの目盛りを指した。 エレベーター の加速度の大きさはいくらか。 (3) (2)のように台はかりの指針が､エレベーターが静止してい るときよりも大きくなるのはエレベーターがどのような動きをしているときか。 「エレベーターが動く向き」 「速さ」の2つの言葉を使って説明せよ。 「加速度」 という言葉は使ってはならない。 ただし, エレベーターは鉛直方向にしか動かな いものとする。 186 加速度運動する斜面上に静止した物体 水平となす角 加速度 30°の滑らかな斜面上に質量mの小物体を置き, 斜面を一定 の加速度で水平方向に運動させたところ, 小物体は斜面に対 して静止していた。 重力加速度の大きさを」とする。 (1) 小物体に斜面からはたらく垂直抗力の大きさを求めよ。 (2) 斜面の加速度の大きさを求めよ。 87 滑る板上の物体の運動 滑らかな水平面上に静止してい る質量Mの大きな板の上に質量mの小物体を置き, 小物体 に右向きの初速度を瞬間的に与えた。 小物体と板の間の 動摩擦係数はμ', 重力加速度の大きさはgである。 小物体 ↓ ut till to t=0s 0S 右図の右向きを正の向き 130 PPG Jos 小物体」 M 水平面 正の向き 板1

赤の並線部分はどうやって出てきたのでしょうか？？

PO DE [発展 *294. △ABCにおいて, 等式 cos2 A +cos2B+cos2C=1-2cos Acos Bcos C が成 り立つことを証明せよ。

赤いラインの箇所が必要な理由を教えて欲しいです！ 私は青いラインの情報だけで-1<x<0の範囲内に1つ(重解)あるいは2つ、解が存在することが分かるので後は g(0.6)<0,g(0.7)>0であることを調べれば証明できると考えました。

COS 2 777 πの小数第1位の数が6であることを示せ . 2 = π とすると70=2πよって cos30=cos(2π-40)=cos 40 これより 7 (cos0-1)(8cos 0+4cos20-4 cos0-1)=0 2 os/7/7 πは8x3+4x2-4x-1=0の正の解であ 2 ここで0<coso=cos <1より、x=cOS ることがわかる. また g(x)=8x3+4x2-4x-1 とおくと, g(-1)=g(0)=-1<0.g(-1/21) = =1> 0及びg(x)=4x(2x2+x-1)-1より <0 g(0.6)=2.4(0.72+0.6-1)-1=-0.232 g(0.7)=2.8(0.98+0.7-1)-1=0.904>0 であるから,g(x)=0は-1<x< </12/12/1<x<0.0.6<x<0.7の範囲にそれぞれ1 つずつ実数解をもつ. よって 2 0.6 <cos < 0.7 7 2 となるので, COS πの小数第1位の数は6である. WW 文

②÷①でどうしてこうなるのですか？ 途中式教えてください🙏🏻

115 等比数列(II) 初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が 18の等比数列がある. この等比数列の第31項から第60項まで の和を求めよ. 精講 第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ. Ⅰ. S30-S10 解答 初項をa,公比をrとおくと, r≠1 だから, =3 ...... ①. a(¹⁰-1) r-1 a (230-1) r-1 求める和をSとすると, S+21=a(z6−1) r-1 II. 第11項を改めて初項と考えなおす ②① より. (r10)2+r10+1=7 ∴.. (10)2+r10-6=0 :. (r10+3)(r10−2)=0 よって, r10=2 ......④ (4) S= =3 ar30 (230-1) r-1 a r-1 -=3+18=21 このとき, ① より =3......⑤ (5 ④ ⑤を③に代入して, S=3(2°-1)-21=168 > (別解) a(r¹⁰ — 1) r-1 ar10 (220-1) r-1 ....①, ・③3 1n10+30 1 わり算をすると,aが消える 2 =18......②, ...... ③ とおいても解けます。 (3) 精講 精講 II