Question

まる

②÷①でどうしてこうなるのですか？
途中式教えてください🙏🏻

115 等比数列(II)
初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が
18の等比数列がある. この等比数列の第31項から第60項まで
の和を求めよ.
精講
第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ.
Ⅰ. S30-S10
解答
初項をa,公比をrとおくと, r≠1 だから,
=3 ...... ①.
a(¹⁰-1)
r-1
a (230-1)
r-1
求める和をSとすると, S+21=a(z6−1)
r-1
II. 第11項を改めて初項と考えなおす
②① より.
(r10)2+r10+1=7 ∴.. (10)2+r10-6=0
:. (r10+3)(r10−2)=0
よって, r10=2 ......④ (4)
S=
=3
ar30 (230-1)
r-1
a
r-1
-=3+18=21
このとき, ① より
=3......⑤ (5
④ ⑤を③に代入して, S=3(2°-1)-21=168
>
(別解)
a(r¹⁰ — 1)
r-1
ar10 (220-1)
r-1
....①,
・③3
1n10+30
1 わり算をすると,aが消える
2
=18......②,
...... ③ とおいても解けます。
(3)
精講
精講
II

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

碓氷

写真のような感じです。疑問があればどうぞ。

まる

理解出来ました！
ありがとうございます