二次関数です。ここの問題の解き方がわからないので教えていただけませんか？

1 x 2 と y=ax+b (4) 2つの関数 y=- 4 (a>0) は、xの変域が-4 ≦ x ≦ 4 であると き、yの変域は等しい。 a bの値を求めなさい。

なぜXの値が2から6まで増加するときの変化の割合は、2点A、Bを通る直線の傾きに等しいのですか

変化の割合とグラフ 4 右の図のように, 関数y=ax²のグラ フ上に, 点A,Bが あります。 点A,B のx座標はそれぞ れ 26, 2点A,Bを通る直線の傾きは2です。 S 関数y=ax² で, xの値が2から6まで増 加するときの変化の割合を求めなさい。 ま た αの値を求めなさい。 6-2 したがって, -8a=2a= 変化の 割合 1 これができればOK! 4 y=ax² こう考えよう y=ax² で、xの値が2から6まで増加する ときの変化の割合は, 2点A, B を通る直線 の傾きに等しい。 2 Om y=ax²でxの値が2から6まで 増加するときの変化の割合は、直線 ABの傾きに等しく, 2である。 また, 変化の割合をαを使って表すと, ax6²-ax22_36a-4a =80 A 1 節 関数y=ax² 4 6 a= ・IC 11 1 4 4章 関数y=ax²

この説明がよくわかりません。分かりやすく説明してください

✓変化の割合〉〉〉の増加量をもとにしたときのyの増加量の割合。つまり、変化の割合)= 例 (1) 1次関数y=3x-4で、xの値が1から5まで増加したとき, x=1のときy=-1 x=5のときy=11 (変化の割合)= ・x=2のときy=5 (yの増加量) 11-(-1) (xの増加量) 5-1 38 (変化の割合)= 2) 反比例y=10 で、xの値が2から10まで増加したとき, IC = ・x=10のときy=1 (yの増加量) (xの増加量) = = 1-5---4--1/2 8 10-2 == 12 4 =3 反比例の変化の 割合は一定では い (yの増加量) (xの増加量) y=ax+bのaに等しいよ。 POINT 1次関数の変化の割合 1次関数y=ax+bの変化の割合は 一定でxの係数αに等しい。

数三微分漸近線です。 下の注ですが、x→➖♾️に飛ばす時、2xのところは考えなくていいのですか？ ルートだけ考えるのですか？

406 第6章 微分法の応用 Chec 例題 192 漸近線(②2) Ph(x)=2x+y f(x)=2x+√x-1 とする. 関数 y=f(x) のグラフの漸近線を求めよ. 考え方 (i)y軸に平行でない漸近線と, (i)y軸に平行な漸近線に分けて考える. 解答 (i)は,漸近線を直線y=ax+b とおいて考えればよいが,ここでは,x→+∞と x-∞に分けて考える. (例題191では,x → +∞ と x→−∞ の結果が同じにな るので,まとめてx→±∞ とした. (i)は,xα±0 のとき, f(x)→ ±∞ となるようなαの値が存在しない場合である。 (i) 漸近線を直線y=ax+b とすると, x→+∞のとき, f(x) a=lim X→∞ xC x→∞ =lim X→∞ 2x+√x2-1 xC b=lim{f(x)-ax}=lim(2x+√x2-1-3x) x18 a = lim X→∞ =lim(√x²-1-x)=lim -1 -=0 x →∞0 したがって, a = 3,6=0 より, 漸近線は,直線y=3x x→∞ のとき, t=-x とおくと, t→+∞ f(x) 2(−t)+√(−t)²−1 -=lim t→∞ - t =lim (2+. (2+√1-1) ₁ X→∞ ∞ x2-1+x_ b=lim {f(x)-ax}= lim (2x+√x2-1-x) X→∞ x→18 在しない. よって, (i), (ii) より,漸近線は, =lim (x+√x2-1)=lim{-t+√(-t)^-1} x→−8 t→∞ -1 m² √²−1+t =lim 2- t48 =lim(√f2-1-t)=lim t→∞ したがって、漸近線は,直線y=x lim f(x), lim f(x) が±∞になるようなaの値は存 x→a+0 x-a-0 and =(x) mil -=0 注》例題 192 の関数のグラフは右の図のようになり, 漸近線は次のように考えることができる. x→+∞では、x=xなので 直線 y=3x, y=x 1- y=2x+√x2-1=2x+x=3x より 直線y=3x では、1≒x なので, y=2x+√x-1=2x-x=x より, 直線y=x 実際にグラフをかく場合などは,このような簡易的な 方法で求めると便利である. =3 *** y軸に平行で ない漸近線を 求める. 42-75- |01 -2 x→+8, x-8に 分けて考える。 ∞-∞の不定 形より,分子 を有理化する. ∞ より も,x→+8 の方が考えや すいので, t=-x とおく. ∞-∞の不定 形より, 分子 を有理化する. y軸に平行な 漸近線はない。 y=3x YA TV

画像が例として出され、身の回りの関数をみつけ式を作るという課題が出されました。何を調べればいいでしょうか？

●どうなる子孫!? ★テーマ設定の理由 ☆今日本ではお年よりの人口が増加し、高齢化が進んでいます。う そんな中、私はテレビで子供の人口が減少していることを 知りました。減っている理由に、親が子供を作らない。自殺する [子供が増えていることでした。後先が不安になった私はさっそく 調べることにしました。 ・品 ~g nonno. *~ 何年度(土) 1950 1970 1990 1998 人口の 27 37 19 13 15歳未満の人口が年々一定であると仮 定すると、y=ax+bに (1950,37) (1998.15)に代入。 ☆ { ①.より 37= 1950a+b① 13=1998a+b② ☆ 1 a=-= b = 1014 y=-1/2x+1014 ~15歳未満の人口はいかに〜 58 ☆ -45-4 $ 35 20 1 25. (@) うばかりで 20. 15 10 5 @ @ ~ 3 3 e @ @ 4 うぉ~っ S DDD 104121050) 10% 13. veeeeeeeeeeeeeeeeeeeeel [ 一次関数的にいうと10年後には10%、20年後には5%と、 とんでもない結果になってしまいました。ありえないと思い ますが、確実に15歳未満の人口は減っています。逆に中国 のほうでは一人の対策などの人口がふえにふえ困ってい るのになぜ日本はこんなに子どもが減っているのでしょうか。 「子のことなんてしった。わね~」と思いのそこのあなた、私たち 上ったとき支えてくれるのは後に生まれる若い世代の人たち なんですよ、もっと心こくに考えるべきじゃないでしょうか? A. e AFF 10₂ e 1990 1998 2008 (t₂)

青の線引いたところがわかりません。 変化の割合は8じゃないですか？

変化の割合と直線の傾き 右の図で, 2点A, B は関数y=ax²のグラフ上 かたむき の点で, 直線ABの傾きはー2 である。 (1) αの値を求めなさい。 等しい y=ax² x の値が2から6まで増加するとき の変化の割合は2です。 グラフ上の点Aの x 座標は 2, 点Bのx座標は 6 198 基本 (2) 変化の割合を α で表すと, 1 y=ax2 = y 2 A ax6²-a×2² 36a-4a 32a 6-2 4 4 6 = B (12点×2) IC =8a [a=-1] よって, 8a=-2a=- 4 (2) 直線 AB の式を求めなさい。 直線AB の式をy=-2x+bとおきます。 点Aのy座標は、1×2=-1だから,y=-2+bに, x=2,y=-1 4

高校数学微分の問題です。 線を引いてあるところが、どういうことか分かりません。x=0のときの傾きからなんでcが分かるの？って感じなんです、、、 解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️(~_~;)

数学Ⅱ 第6章 微分法と積分法 第2節問題 [710高等学校 数学Ⅱ 問題13] 3次関数y=ax+bx2 + cx + d のグラフが右の図のように なるとき, a,b,c, d の値の符号をそれぞれ求めよ。 ただ し、図中の黒丸は極値をとる点を表している。 (解説) f(x)=ax+bx2 + cx + d とする。 このとき f'(x)=3ax2+2bx+c=3ax+ グラフとy軸の交点のy座標が正であるから すなわち ƒ(0)>0 d>0 また,グラフよりy=f(x)のx=0 における接線の傾きは正であるから f'(0) >0 すなわち c>0 さらに,グラフよりf(x) は極値を2つもち, 極値をとるxの値の符号はどちらも正であ る。 よって, 方程式 f'(x) = 0 を満たす実数xは2つあり,それらを α, β(0<α <β) とする と, グラフより f(x) の増減表は次のようになる。 x a f'(x) + 0 f(x) B 20 + 6 \2 62 +c 3a 3a 増減表とα>0,β>0より, y=f'(x) のグラフは右の図 のような, 下に凸の放物線となるから a>0 y ん x 放物線y=f'(x) の軸は直線x=- で,y軸の右側に b 3a y y=f'(x) 12 0 α B あるから b 3a ->0 ここでa>0であるから b<0 以上より, それぞれの符号は α:正, 6: 負,c:正, d: 正 x

問題を読んだのですがどのように解いたらいいか分かりません。教えてください🙇‍♀️

バス 6 東西に一直線にのびた道路上のP地点にバスが停車してい る。バスはこの道路を東に向かって進むものとし, バスがP地 点を出発してからx秒後までに進む道のりをym とする。 yをxの式で表すと. 3 xの変域が 0≦x≦20のとき、y=mx² であり, 10 xの変域が20≦x≦60のとき、y=ax+b(a,bは定数) であ る。 ただし, x=60 のときy=600である。 Aさんはバスが進む道路と同じ道路を東に向かって, 一定の 速さで自転車に乗って進んでいる。 バスがP地点を出発すると 同時にAさんはP地点を通過し, バスがP地点を出発してから 15秒後にAさんはバスに追いつかれた。 y=ax 6判・表 (1) 秒速 (2) (m) 600 右の図は,バスがP地点を出発してから60秒後までの時間と バスが進む道のりの関係をグラフに表したものに, Aさんの進 120 むようすをかき入れたものである。 次の問いに答えなさい。 *(1) バスがP地点を出発してから20秒後までのバスの平均の 速さは秒速何m ですか。 0 15 20 10点×2 はな * (2) バスがP地点を出発してから20秒後に, バスとAさんは何m離れていますか。 m m 60秒)

解説お願いします

2 一次関数y=ax+b のグラフが右の図のよう に表されるとき, a b に ついて、次の○に,く, >, = のいずれかを書き なさい。 【5点x8】 (1) a (2) a (3) a (4) a 0.6 10,6 0, b 0, b 0 0 0 0 y (4) (1) (3) IC (2)

一次関数です。アは何故一次関数では無いのかが 分かりませんわかる方解説お願いします( . .)"

3 次のア~カのうち,yがxの1次関数であるものをすべて選び ア xy=3