カッコ1のイです、解説の4行目Mは自然数と書いてありますがなぜ自然数だと分かるんですか？各項にマイナス、プラス...が続いているのでマイナスの可能性も十分あり得ると思うのですが、、、回答お願いします

題 5 (1) 101100 考えを利用 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (イ)99100 (2) 2951900で割ったときの余りを求めよ。 [類 お茶の水大] 基本1 場合の数を、次の指針 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり, また, それ → nCkXk - 1 通り)。 →n×n-1C- を要求されてもいない。 そこで,次のように二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 100 (ア) 101100 = (1+100)1=(1+102)1 これを二項定理により展開し、各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100) 1= (-1+102) 100 として (1) と同様に考える。 (2) (割られる数)=(割る数)×(商)+(余り)であるから, 2951 を900で割ったと きの商をM, 余りを とすると,等式 2951 900M+r (Mは整数,0≦x<900) が成 り立つ。2951=(30-1) であるから,二項定理を利用して, (30-1) を 900M+r の形に変形すればよい。 3次式の展開と因数分解、 二項定理 No. Date M8:0 5 (2) (ア) 法で考える。 100(1001)だと計算が大気 (1)(ア) 101100(1+100)'=(1+102)100 さないの2通り解答 =1+100C1×102+100C2 ×10 + 10°×N =1+10000+495×105 + 10° × N (Nは自然数) ----- 「展開式の第4項以下をま とめて表した。 分集合ならば、n個の するk個を選ぶと考 この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて も変わらない。 10"×N (N, nは自然数, 5)の項は下位 5桁の 計算では影響がない。 -nCn=2n 動について考え よって, 下位5桁は 10001 (イ) 99100=(-1+100)1= (-1+102) 100 =1-100Ci×102+100C2×104 +10°×M =1-10000+49500000 +10°×M =49490001+10° × M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって、下位5桁は 90001 (2) 2951-(30-1)51 展開式の第4項以下をま とめた。 なお, 99100 は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 は (227) = k 900=302

（2）と（3）教えてください🙏🏻

5 次の問いに答えなさい。 斜面上の台車の運動を調べるため、次の実験を行った。 台車 紙テーブ S点 斜面 実験1 [1] 図1のように,斜面上のS点 図1 記録タイマー に台車の先端をあわせ、手で ささえ 台車に記録タイマー を通した紙テープをつけた。 [2] 台車から手をはなすと, 台 車は斜面を下った。このとき の斜面上の台車の運動を, 1秒間に50回打点する記録タイマーを用いて紙テープに記録した。 [3] 図2のように, 打点が重なり合わず, はっきり区別できる最初の打点を0打点 目とし,その打点から5打点ごとに印をつけた。 印は35打点目までつけて, 0打 点目からの距離をそれぞれ調べた。表は,そのときの30打点目までの結果をまと めたものである。 図2 記録した紙テープ 10打点 0打点目 5打点目 表 印をつけた打点 [打点目 ] 0打点目からの距離 [cm] 5 10 15 20 25 30 3.5 9.7 18.6 30.2 44.5 61.5 実験2 図3のように, 水平な台の上に傾きの異なる斜面X,Yをつくり, 質量が等しい台 I, II の先端を,X上のA点,Y上のP点にそれぞれあわせて手でささえた。 A点 とP点, X上のD点とY上のR点は,それぞれ水平な台から同じ高さにあり, A点か D点までの距離を三等分するX上の地点をB点, C点とし, P点からR点までの距 離を二等分するY上の地点をQ点とした。 次に, 手を台車Ⅰ,ⅡIから同時にはなすと, 台車は斜面を下り、 台車の先端がそれぞれD点, R点に達した。 ただし, 実験1,2において, 台車や紙テープにはたらくまさつや空気の抵抗は無視でき るものとする。 図3 台車 Ⅰ A点 B点 -C点 D点 斜面X 斜面 Y 台車Ⅱ PA Q 点 R点 水平な台

（2）の②教えてください🙇🏻‍♀️

4 次の問いに答えなさい。 炭酸水素ナトリウムを加熱したときの変化について調べるため,次の実験を行った。 実験 [1] 炭酸水素ナトリウムの粉末2gを図1のようにステンレス皿に取り2分間加 熱した。十分に冷えてから,ステンレス皿ごと質量をはかり、あらかじめ測定し ておいたステンレス皿の質量を差し引いて、加熱後の粉末の質量を求めた。 ただ し,ステンレス皿の質量は加熱しても変化しないものとする。 [2] 次に、加熱後の粉末をステンレス皿の中でよくかき混ぜた後,その粉末から 1gを取ってかわいた試験管に入れた。 この試験管を図2のように加熱し、しば らくの間、試験管の内側と水酸化バリウム水溶液のようすを観察した。 さらに、炭酸水素ナトリウムの粉末2gを4g6gの粉末にかえ,それぞれ同 じように実験 [1] [2] を行った。 表は, それぞれの実験結果をまとめたものである。 図 1 図2 加熱後の粉末1g 炭酸水素 ナトリウム ステンレス皿 の粉末 炭酸水素ナトリウム 水酸化 バリウム 水溶液 粉末2gのとき 粉末4gのとき 粉末6gのとき 実験 [1] 加熱後の粉末の質量 1.26g 2.52g 4.20g 試験管の口付近 実験 [2] 試験管の内側のようす 変化はなかった 変化はなかった 水酸化バリウム水溶液 のようす に液体がついた 変化はなかった変化はなかった白くにごった

問3教えてください🙇🏻‍♀️

2 次の問いに答えなさい。 植物の光合成と呼吸のはたらきを調べるため、次の実験1,2を行った。 実験1 鉢植えのホウセンカを1つ用意し、次の実験を行った。 [1] 大きさがほぼ同じ葉を2枚選び、 葉 I, IIとした。 それぞれの葉について、 図1のように,光が直接当 たるように何もおおわない部分と,両面を紙または アルミニウムはくでおおった部分の3つの部分に分 図 1 アルミニウムはく 紙 + [2] このホウセンカを鉢ごと暗室に1日置いた後、 葉Ⅰを切り取った。 次に, 葉Ⅱ に光が直接当たるように鉢を明るい所に置き、2時 間後、葉を切り取った。 切り取った葉 I, IIについては,それぞれ切り取ってす ぐに, あたためたエタノールに入れた後, ヨウ素液にひたして色の変化を調べた 表は、このときの結果をまとめたものである。 表 何もおおわない部分 #I 変化しなかった 葉Ⅱ 青紫色に変化した 紙でおおった部分 変化しなかった アルミニウムはくでおおった部分 変化しなかった 薄い青紫色に変化した 変化しなかった 実験2 実験1と同じような鉢植えのホウセンカと,大型の試験管 SUを用いて, 次の実 験を行った。 なお,それぞれの試験管には,息を吹き込んで緑色になったBTB溶液 が、寒天でやわらかく固められ, それぞれの試験管の底からおおよそ20mmの高さまで 入っている。 [1] 大きさがほぼ同じ葉を3枚切り取り, S〜Uに葉 を1枚ずつ入れゴム栓をして密閉し、 図2のように, Sはそのまま, TとUの外側は実験1と同じ種類の 紙またはアルミニウムはくでそれぞれおおった。 [2] SUに, 実験1 [2]の葉Ⅱに当てた光と同じ明 るさの光を当てた。 しばらくすると, Sの中の寒天 で固めたBTB溶液の色が上部から青色に変化しは じめた。青くなった部分の寒天の厚さが3mmに達し たとき,TとUの外側をおおっているものをはずし て,それぞれの中の寒天のようすを調べた。 図3は, このときの結果をまとめたものである。 図2 S T U ゴム栓一 葉 T 20mm 寒天で固めた 緑色のBTB 溶液 アルミニ ウムはく 紙 なお,SUに葉 図3 を入れずに, ゴム栓 試験管S 試験管T 試験管U で密閉し光を当てて も、寒天で固めた BTB溶液の色は変 化しなかった。 青色 青色 黄色 寒天のようす -緑色 色が変化した部分の寒天の厚さ 3 mm ~緑色 1mm 緑色 10mm

観応の擾乱とかで、足利将軍家は勢いが少し落ちて、結果的に守護の勢いを抑えられなくなり、守護の権力が伸びました。なのに、義満が明徳の乱などで有力な守護を排斥することが可能だったのは何故ですか

(2)の青線部がなぜこうなるかわかりません。(1)と同じようにこの部分を除くことができるのでは、と考えてしまいました。なぜこれが間違いなのか、教えてください。

3 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 100000=(ひわった余りのこと (イ) 99100 22951900で割ったときの余りを求めよ。 (1) (ア) 101100 (1+100)100= (1+102)100 = =1+100C1 × 102 +100 C2 ×104 + 10° × N =1+10000+495 × 105 + 10° ×N (Nは自然数) この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いても変わらない。 よって, 下位5桁は 10001 (イ) 99100=(-1+100) 100 = (−1+102)100 =1-100C1×102+ 100 C2 x 104 + 10° × M =1-10000+ 49500000 + 10° x M

式の意味がわかりません。なぜこの式になるのか教えてください。

3 (1) 次の数の下位 5桁を求めよ。 (ア) 101100 (2)2951900で割ったときの余りを求めよ。 (1) (7) 101100=(1+100) 100 =(1+102) 100 (イ) 99100 =1+100C × 102 + 100 C2 x 104 + 10° x N =1+10000+495 × 105 + 10° x N (Nは自然数) この計算結果の下位5桁は,第3項,第4項を除いても変わらない。 10001 よって, 下位5桁は (イ) 99100=(-1+100)100= (-1+102)100 =1-100Ci x 102+100C2 ×10 + 106 x M =1-10000+49500000 +10 x M

(2)①は、どのようなことから分かるのですか？覚えるだけですか？理屈があったら教えてほしいです🙇‍♀️ また、表の意味がよく分からないので教えてほしいです

比較的おだやか 弱い 傾斜がゆるやかな形 比較的おだやか エ 強い すいの形 オ 強い ドーム状の形 深 (2)図2は、花こう岩, 玄武岩, 斑れい岩, 火 比較的おだやか 激しく爆発的 深 カ 強い 傾斜がゆるやかな形 激しく爆発的 流紋岩のいずれかである火成岩A~Dを観 察した結果で,表は,観察してわかったこ とをまとめたものである。 火成岩Aについて,火成岩Bよりも含 図2 A B C D 石基 べて選びなさい。 む割合が大きい鉱物は何か。 適当なものを、次のア~エからす表 斑晶 火成岩 岩石の色 アカンラン石 イ キ石 岩石のつくり A 黒っぽい ウクロウンモ エセキエイ ③火成岩A,Bのように,肉眼でも見分けられるぐらいの大き さの鉱物のみが組み合わさってできている岩石のつくりを何と いうか。その名称を書きなさい。 B 肉眼でも見分けられるぐら いの大きさの鉱物のみが組 白っぽい み合わさってできている。 C 黒っぽい 肉眼でも見える比較的大き な鉱物である斑晶が, 肉眼 では形がわからないような D 白っぽい 細かい粒でできた石基に囲 まれてできている。 火成岩C,Dのように,石基と斑晶でできている火成岩の名称を書きたさい

日清戦争について簡単にまとめて教えてください🥲🙏🏻

なぜ8-7＝111になるのかなどがわかりません よろしくお願いします🙇‍♀️

ある。 第4図のデータ (8×8ビット)のAの部分を0,Bの部分を1として 以下の約束に従って上から順番に1行ごとに圧縮すると, データ量 は何ビットになるか求めなさい。 また, 圧縮率は何%になるか, 小 数第2位を四捨五入して求めなさい。 <約束> ①最初のビットは,Aで始まる場合は0, Bで始まる場合は1とする。 ②次の3ビットは,最初のビットと同じ 文字が続く個数を表す。ただし,「個 数-1」として表現する。 ③文字が変わるたびに,②と同様に3ビ ットで何個続くかを表す。 B B B B B B B B B B B B B B B B BBAAAAAA B B B B B A A A B B B B B A A A BBAAAAAA B B B B B B B B B B B B B B B B 4 データ量 44ビット 圧縮率 68.8 %