最後の2行が分かりません。 なぜ、このような比になるんですか？ 解説お願いします!!

基本例題 128 三角形の内角の二等分線の長さ (1) (1) ABCにおいて、∠Aの二等分線が証と交わる点をDとすると BD:DC=AB:AC CA=5,AB=7 とし, ∠Aの二等分し

DCの長さがどうして10になるのか分かりません 誰か教えてくださると嬉しいです🙇🏻

(2) ADは∠Aの外角の二等分線 X B 12 A 10 C 5 1460 60 (2/6) 4 (

解き方を教えてください！！お願いします🙇‍♂️

□131 3辺がAB=8,BC=7,CA=6の△ABCにおいて,∠Aの二等分線とその外角の二等分線がBC およびその延長線と交わる点を,それぞれ D, E とするとき,線分 DE の長さを求めよ。 ( 15点)

なぜAB:AC=BE:ECが成り立つのでしょうか？

次の各問において、 の中に適する数を入れよ。 (1) 右の図1で, 線分ADは∠Aの二等分線, 線分AEは ∠Aの外角の二等分線である。 このとき, BD= . CE= である。 B 図 1 6 D C E

解き方が分かりません。解説お願いします！！

□131 3辺がAB=8,BC=7,CA=6の△ABCにおいて,∠Aの二等分線とその外角の二等分線がBC およびその延長線と交わる点を,それぞれ D, E とするとき,線分 DE の長さを求めよ。 ( 15点)

題問３(３) 一番最後の写真の模範解答で、印を付けた分数が、なぜそうなるのか分かりません😢 わかる方いらっしゃったら、教えてくださいm(_ _)m

3 下の図で、△ABCは,∠ABC=∠ACB, ∠BAC < 90°の三角形である。 ∠BAC の二等分線と辺BCとの交点をDとし、頂点Bから辺ACにひいた垂線と辺 AC との交点を Eとする｡ また,線分 AD と線分BEとの交点をFとし、頂点Cと点Fを結ぶ。 このとき,次の (1)~(3)の問いに答えなさい。 B. A F D E 2

2️⃣（2） どうしてこの計算をするのか分からなくて説明してくれると嬉しいです‪.ᐟ

137 136° 95° をふくむ三角形の内角と外角の性質より, 55°+95°=∠x+ (180°-136°) ∠x=106° <岩手> 答 106° 105° [ ∠xの外角は, 360°ー (70°+45°+80°+105°) = 60° △x=180°60°=120° 2 次の問いに答えよ。 (1) 右の図のように、正三角形ABCのAC上に点Dをとり, 長方形 BDEF をつく る。 EF と AB の交点をGとする。 ∠ADB=73° であるとき, ∠FGBの大きさを 求めよ。 <青森> ACとFE の交点をHとする。 ∠AHG=∠ADB=73° より, ∠FGB=∠AGH=180°−(60°+73°) = 47° (2)図で, 2直線l, mは平行であり, 点Dは∠BACの二等分線と直線との交 点である。 このとき, ∠xの大きさを求めよ。 <京都> ∠DAC=76°-36°=40° より, 36°+40°×2+ (23°+/x)=180° ∠x=41° 47° (3)図で,四角形ABCDがあり, 点Eは∠ABCの二等分線と辺CDの交点,点 Fは∠BADの二等分線と線分BE の交点である。 ∠ADC=80℃, ∠BCD=74°の とき, ∠xの大きさを求めよ。 <秋田> <x は∠AFBの外角より, ∠x=∠ABF+ ∠FAB となる。 ∠ABF = 0, ∠FAB = o とすると、 四角形ABCDの内角の和より、 OX2+ ● ×2+74°+80°= 360° ○+●=103° よって, ∠x=○+●=103° 41° 103° (4) 図のように,∠ABC=54°である△ABCの辺AB上に点Dをとり,線分CDを 折り目として△ABCを折り返し、頂点Aが移った点をPとする。 PD//BC のと き PDCの大きさを求めよ。 <大分〉 折り返した図形なので, ∠DAC=∠DPC=∠DCA=∠DCP = o とすると PD//BCより, ∠DPC=∠PCB = ● となる。 AAF 三角の和より, 54°+ ● ×2+○×2=180°+o=63° の和より, ∠PDC=180°(●+○=117° 70° 117° m B' F. B' 23° P B 水のみ。 X JC B F G 36° D 76° 80° BR 54° D 73 <和歌山> E 74 120° E D C

14，（2）（ウ）なんですが一応解いたんですが答えないので分かりません、合ってるかの確認お願います。答えは27/11になりました。後解くのにメッチャ時間かかりました。おそらくまた効率の悪い方法で解いたんだと思います。もし何かすぐに解ける方法があれば教えて下さい😔

30 14. 右の図のように, 円周上の点A, B, C を頂点とする △ABCがあり, ∠ABCの二等分線と線分 ACとの交点 をD, 円との交点のうち点Bと異なる点をEとします。 また, 線分AB上に点F を, EF // CB となるようにとり、 線分EF と線分ACとの交点をGとします。 さらに, 点 A と点 E, 点Cと点Eをそれぞれ結びます。 (1) △ABD & △ECD を証明しなさい。 (2) AB=6cm, BC=5cm, AE=3cm であるとき, (ア) 線分 CE の長さを求めなさい。 (イ) ED: DG を最も簡単な整数比で答えなさい。 (ウ) 線分 AF の長さを求めなさい。 (△ABDと△ECDにおいて、よって BCの円周角は等しいから、 ∠BAD=LCED…① 対頂角は等しいが LADB=LEDC (2) ①②より、 2組の角がそれぞ等しい 2 B 10:3:5:2 17:15 △ABDAECD (2)(ア) 3cm(112:1 AB¬AE÷DE: DG₂ (01:27. 6:3=DEDG 2:1=DK:DG B 43 E 2 pra 3cm F い 0.22

一ミリもわかりません　解説お願いします

2 右の図の△ABCで, AB=10cm,BC=8cm, CA=9cmである。∠Bの二等分線(2) と∠Cの二等分線の交点をDとし, DB, DCの中点をそれぞれM, Nとし, 直線MNと a:h 辺AB, ACとの交点をそれぞれE,Fとする。 このとき, AEFの周の長さを求めなさい。 08-A 8A 8A E/M 05 MSZARE (Riad B *** $100 t NF

解き方教えて欲しいです🙏答えは2枚目に載ってます🙇‍♀️

1 【知識技能】 瑛仁くんは三角形の五心についての特徴をまとめた。 当てはまるものをそれぞれの語群から選べ。 尚、 瑛仁くんは3歳 である。 瑛仁 「三角形の五心はある直線の交点なんだね!｣ 外心 内心 重心 垂心 傍心 どの直線の交点 [1] [2] [3] [4] [5] 語群 ⑩垂直2等分線 ①角の二等分線 ② 垂線 ③線 1つの角の二等分線と他の2つの角の外角の2等分線 ⑤ 2つの角の二等分線と他の1つの角の外角の2等分線 瑛仁 「おや! 1つしかないものと複数あるものがあるんだね!」 1つしかないものは [6] である。複数ある場合は複数選択してよい。 語群 ⑩ 外心① 内心② 重心 ③ 垂心 ④傍心 瑛仁 「おや! 三角形の内側や辺上にしか来ないものもあるんだね!」 三角形の内側や辺上にしかないものは [7] である。複数ある場合は複数選択してよい。 語群 ⑩ 外心 ① 内心② 重心 ③ 垂心 ④心 瑛仁 「おや! 正三角形では複数のものが重なるんだね!」 正三角形の場合重なるものは [8] である。 複数ある場合は複数選択してよい。 語群 ⑩ 外心 ① 内心② 重心 ③ 垂心 ④傍心 円の接線についても考えてみた。 瑛仁 「円の共通接線の本数で2つの円の関係が整理できるんだね!」 共通接線の本数 なし 1本 2本 3本 4本 2つの円の位置関係 [9] [10] [11]| [12]| [13] 語群 ⑩ 互いに外部にある①1点を共有する (外接) ② 2点で交わる ③ 1点を共有する (内接) ④一方が他方の内部にある