（3）で答え通りにいったとしても、最後は面積比なので二乗にしないといけないんじゃないですか。 教えてください。

7 AB=10,BC=7, CA=4である△ABCの内心をⅠとする｡ AI と辺BCの交点をDと するとき、次のものを求めよ。 348番 (1) 線分BD の長さ (3) △IBDと△ABD の面積比 (1) ist 10 B 1 1:3 4:1 (2) AI: ID (4) △IBDと△ABCの面積比 C 5:4 C = 5cm (2)/2=1 (4) 5:27 9

(1)のAFの求め方がわかりません！ 解説を見てもわからないので教えてください！

三角形の △ABCの重心をG,直線AG, BG と辺BC, AC の交点をそれぞれD, E 礎 例題 52 とする。 また、点Eを通り BC に平行な直線と直線AD の交点をFとする。 (1) AD = α とおくとき,線分 AG, FG の長さをαを用いて表せ。 (2) 面積比 △GBD: △ABC を求めよ。 BLERINCOS CHART 【GUIDE第二重三角形の重心 ゆえに 味2:1の比辺の中点の活用 (1)(後半) 平行線と線分の比の関係により AF:FD を求める。E は辺 AC の中 点であることに注意。 ■解答 (1) G は △ABC の重心であるから AG: GD = 2:1 17 (13 2 よって AG= また,Eは辺ACの中点であり,FE/DC であるから AF : FD=AE: EC=1:1 よって (2) △ABDと△ADC, ABG と AGBD に分けると,それぞれ高さは共通で等し いから、面積比は底辺の長さの比に等しいことを利用する。 AF よって したがって = = ...... 2 -AD= >= ² a 1/12/AD=1/24 75 2+1 23 TARBICAR FG=AG-AF 2 3 (2) 点Dは辺BCの中点であるから AABC=2AABD また, AD: GD=3:1であるから AB AC と△ABD = 3△GBD 辺 『△ABC=6△GBD a a-- a= -a AGBD:AABC=1:6 B B Ⓡ 2/F W EEAA Jotu SHOG GEONSORO (S) D D B 中日 Ebat C 58平行線と線分の比の関係 800-580 内高さがんで共通 3章 TIRUOA ABC:△ABD 9 ←高さがん で共通 三角形の辺の比,外心・内心・重心 =BC : BD →AABD: AGBD =AD : GD

青い線で引いてある所がよく分かりません！ 詳しく解説お願いします！

EXER △ABCの辺BC および CA を 1:2に内分する点をそれぞれD,Eとし, AD と BE の交点 360 HRAUN S2 をPとする。 △ABCの面積をS1, △PAB の面積を S2 とするとき, 面積比 の値を求め S₁ よ。 [兵庫医大] △ADCと直線BE について, メネラウ スの定理により OVES OLE AB=BC よって < すなわち ゆえに よって DB CE AP BC EA PD 1 1 AP 32 PD 「AP PD したがって =6 AP:PD=6:1 ·=1 = BS- 6 △PAB= STAD 6+1 || E>x>I =1 2 7 -△ABD= △ABC *<( S2 2 S₁ 70BC-100 FOARTENOTEKE ONA 61 ● i+d+p S2 7 3 -AABC B -1D 立 AP_6 PD 1 to 0³00x3 E 3 21101 *C CHART] 三角形と直線1本で メネラウス AP: PD=6:1 から AP: AD=6:(6+1) =6:7 高さが共通であるから (面積比)=(底辺比) △ABC=S1, APAB=S₂

大問32と33がそれぞれ分かりませんとりあえず図を書いてみました。解き方を教えてください！🙏 答えは、大問32が49:13　大問33が√3/28です！

32. △ABCの辺BC, CA, AB を 4:3に内分する点をそれぞれ D, E, Fとする。 △ABCと△DEFの面積比を求めよ。 33.1辺の長さ1の正三角形ABCにおいて, BC を 1:2に内分する点をD, CA を 1 2 に 内分する点をE, ABを1:2に内分する点をFとし, 更にBE と CF の交点を PCF と AD の交点を Q, AD と BE の交点をRとする。 このとき, △PQR の面積を求めよ。

この問題の1枚目の赤で囲んである(3)、(4)の問題の式になぜ面積比の分数と体積比の分数をかけるのかというのと、 比の分数の分母と分子は比の数が小さい方が下になるなどの決まりはあるのかどうかなど 教えてください🙇‍♀️

69 右の図で,円柱P と円柱 Q は相似で, 相似比は2:3 である。 次の問に答えなさい。 (1) 円柱Pの表面積を求めなさい。 4:9 (2) 円柱の体積を求めなさい。 TV CM3 130cm² 250mm) (3) 円柱 Q の表面積を求めなさい。 (4) 円柱 Q の体積を求めなさい。 円柱 P 2 128 3 cm 10cm RC13 337.5cm2 675, 2 3375 TU 円柱 Q 00° an2 cm3 <展開図 相似比がm ならば 表面積の比m² 3 体積比 m³ HE CORE

マーカーで囲っている部分の式の解説をしてもらいたいです。

E W 3 e Q LL S C P R 相示比 体積比 }*( = 8. x 10 x 10 x 8 ↑ 11 875 3 = 3 x 10 x 10 x 10 - $75 (cm³) 625 3

（3）付箋のAF:EF=AD:EB=8:12=2:3の AF:EF=8:12がどうしてそうなるかが分かりません 教えて頂けたら嬉しいです( . .)"

I I I Clear 60 次の図のような平行四辺形ABCDがあり, ∠DABの二等分線と辺BCの延長との交点をE, AEとBD, CDとの交点をそれぞれF G とする とき、あとの問いに答えなさい。 (1) CEの長さを 求めなさい。 4cm 12cm 中学のまとめ 21 14 15 18 B 8 cm 2:1 F D C (2) AGとEGの長さの比を求めなさい。 E (3) EG=6cmのとき, FGの長さを求めなさい。 まず, AG, AE の長 さを求め、そのあと、 AD // BE から AF の 長さを求めることが できるね。 Size 184mm x 267mm youbas alonhe Line

（2）なんですけど、なぜ3²:8²では解けないのですか?

② で、△ABCはABACの二等辺三角形であり, D, Eはそれぞれ辺 AB, AC 上の点で、 DE / BC である。 また, F, Gはそれぞれ∠ABCの二等分線と辺AC, 直線DEとの交点である。 AB=12cm, BC=8cm, DE=2cm とする。 <愛知> 線分DGの長さは何cmか, 求めよ。 仮定より、∠DBG=∠CBG DG // BC より, 錯角は等しいから、 DGB=∠CBG よって ∠DBG=∠DGB だから, DB=DG/ また, DE // BC より, AD: AB=DE: BC AD: 12=2:8 よって, DG=DB=12-3=9(cm) △FBCの面積は△ADEの面積の何倍か、求めよ。 EG // BCより, EF: FC=EG: BC=(9-2): 87:8 また, AE=AD=3cm, EC=DB=9cm より、 AF=AE+EF=3+9× =3:2より AADE ABC よって 16 (cm), FC=9× 16 AD=3(cm) 36 15 5 8_24 15 5 AFBC=2 △ABC △ADE △ABCより, ADE : △ABC=1:4=1:16だから, (cm) 2 gem AF: FC= 36.24 B' D E F C G 倍

写真の問題の(３)の解説をお願いします。

73. 下の図は ∠A=∠B=90°の四角形ABCD である。 AC, BD O E, AB=8 cm, AD=6 cm, BC=14cm とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) BD の長さを求めよ。 6cm A 2 D BD² = 6²³ +8 P =36+64 = 100 BD=10cm (2) BEの長さを求めよ。 X=120=20:10 3 8cm 10x=30 x = 3 (3) CED の面積を求めよ。 B 14cm BE = 7cm

解答編の解法と自分の解き方が違ったけど僕のでも正しいですよね？ また、どっちの方が早いですかね？

形なの 北に等 47 B 2 DE FD=3:2 DE+FD = FE 3+3=5 AD DE = (12 み:1 A ←右図より、二角がそれぞれ等しいから、 AABE AACE AF AF=3:2 AE-AF = FE 1 DE FD FE AF AE 3 2 こ 1 1 AF+DF=AD @+Ⓡ 1 (15) ④×回=81 (2)MADC-ADX F C X 5 0x 3-4 ABED=DEXBEX_ AADC ABED =8:3A