Question

ぺぺろん

（3）で答え通りにいったとしても、最後は面積比なので二乗にしないといけないんじゃないですか。
教えてください。

7 AB=10,BC=7, CA=4である△ABCの内心をⅠとする｡ AI と辺BCの交点をDと
するとき、次のものを求めよ。
348番
(1) 線分BD の長さ
(3) △IBDと△ABD の面積比
(1)
ist
10
B
1
1:3
4:1
(2) AI: ID
(4) △IBDと△ABCの面積比
C
5:4
C
= 5cm (2)/2=1
(4) 5:27
9

348 Ⅰ は△ABCの内心であるから、3つの内角
の二等分線の交点である。
A
B
10
I
D C
A
7--
138
(1) △ABCにおいて, AD は ∠Aの二等分線であ
るから
AB: AC=BD:DC
すなわち
よって
これを解いて BD=5
(2) △ABD において, BI は ∠B の二等分線であ
るから
BA : BD=AI: ID
よって
AI: ID=10:52:1
△IBDと△ABD は底辺をそれぞれ ID, AD
とすると,高さが等しいから
| 10:4=BD: (7-BD)
10(7-BD)=4BD
△IBD: △ABD = ID: AD = 1:3
(4) △ABDと△ABC は底辺をそれぞれ BD, BC
とすると, 高さが等しいから
△ABD: △ABC=BD: BC=5:7
このことと (3) から AIBD: AABC=5 : 21

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

△IBDと△ABDは相似ではないので、2乗する必要はありません。

ぺぺろん

相似だったら二乗しないといけなくて、相似じゃなかったら二乗しなくていいという認識でいいですか？