Question

ひ。

大問32と33がそれぞれ分かりませんとりあえず図を書いてみました。解き方を教えてください！🙏
答えは、大問32が49:13　大問33が√3/28です！

32. △ABCの辺BC, CA, AB を 4:3に内分する点をそれぞれ D, E, Fとする。
△ABCと△DEFの面積比を求めよ。
33.1辺の長さ1の正三角形ABCにおいて, BC を 1:2に内分する点をD, CA を 1 2 に
内分する点をE, ABを1:2に内分する点をFとし, 更にBE と CF の交点を PCF と
AD の交点を Q, AD と BE の交点をRとする。 このとき, △PQR の面積を求めよ。

32
B
F
4
D
E
(3)
€

(33
(2)
B
DATE
0.
F
R
D
A
2
Q
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

大問32
△AFE＝△ABC×(AF/AB)×(AE/AC)　で求められるので
△AFE＝△ABC×(4/7)×(3/7)
　　＝△ABC×(12/49)
他の三角形も同じように、
△FBD＝△ABC×(12/49)
△CDE＝△ABC×(12/49)
よって、△AFE+△FBD+△CDE＝△ABC×(36/49)
となるので、
△ABC＝49とすると、
△AFE+△FBD+△CDE＝36から
△DEF＝49-36＝13なので、
△ABC：△DEF＝49：13