この問題の3番目の問題についてなんですが，この場合全ての整数が，0,1のどちらかになっていないと成立しないと思ってて，例えば、a1が3で他の解が0の時が想定されてないと思いました｡ 私の考え方の間違っている部分を教えてください

386 okakaka<a<a<9 次の条件を満たす整数の組 (a1,a2, 3, 4, 重要 例題 34 数字の順列 (数の大小関係が条件) (2) 0≤a≤a2a3 a4 a5≤3 α5) の個数を求めよ。 0000 基本32 88 3個の数字から異な 異なる 4個の数字から重複を 解答 (1) Kaz (3) aitaztastastas≦3, a≧0 (i=1,2,3,4,5) 指針 (1) α1, 2,..., as はすべて異なるから, 1, 2, ・・・・・, 個を選び,小さい順に,a1,a2, ..., as を対応させればよい。 求める個数は組合せ Cs に一致する。 (2)(1) とは違って、条件の式にを含むから, 0, 1, 2, 34 して5個を選び,小さい順に aaaa5を対応させればよい。 求める個数は重複組合せ&Hs に一致する。 (3)おき換えを利用すると,不等式の条件を等式の条件に変更できる。 ataztastastas+6=3 3-(a+a2+as+a+αs) =bとおくと また, a+az+αs+a+αs≦3から b≥0 よって、 基本例題 33(1) と同様にして求められる。 (1) 1, 2,......, 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小 さい順に a1,a2, ....., 45 とすると, 条件を満たす組が 1つ決まる。 よって, 求める組の個数は 8C5=8C3=56 (個) (2)0,1,2,3の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小さい順に α1, 2, ......, as とすると, 条件を満たす組 が1つ決まる。 よって, 求める組の個数は 4Hs=4+5-1Cs=8C5=56(個) (3) 3-(a1+a2+as+a+αs)=bとおくと a1+a2+as+a+as+b=3, ai≧0 (i=1,2,3,4,5),60 ...... ① よって, 求める組の個数は, ① を満たす0以上の整数の 組の個数に等しい。 これは異なる6個のものから3個取 る重複組合せの総数に等しく 6H3=6+3-1C3=8C3=56 (個) 別解 a1+a2+as+a+as=k(k=0, 1, 2, 3) を満たす 0 以上の整数の組 (a1, A2, 3, 4, 5) の数は5Hであ るから 5Ho+5H1+5H2+5H3 =4Co+5C1+6C2+7C3 =1+5+15+35=56 (個) 検討 一等式 (2),(3)は次のように 解くこともできる。 (2) [p.384 PLU ONE の方法 bi=aiti(i=1,2 4, 5) とすると, 0<bı <b<by<br< と同値になる。』 (1)の結果から (3)3個の○と 切りを並べ、例 ||0|100|| 合は(0,1,0, を表すと考える このとき A|B|C|D とすると,A, D, E の部分に の数をそれぞ a3, 4, as と 組が1つ決ま 8C3=56( 5桁の整数nにおいて, 万の位, 千の位, 百の位、十の位、一の位の数字を a, b, c, d, e とするとき, 次の条件を満たすnは何個あるか。 (1) a>b>c>d>e _3) a+b+c+d+e≦6 (2) a≧bcd≧e

【3】について、解答の『＊bを2枚取り出したとき、両方とも赤の確率は1/4。〜確率は3/4』の部分が理解できません。この部分もう少し噛み砕いて教えて欲しいです。

コインを1枚取り出して投げたとき、 赤が出る確率はいくらか。 EL1 基本問題クリア! 合格圏6間中 CHECK 解答・解説は別冊 25~26~ 表裏ともに赤いコインが4枚、表が赤で裏が白のコインが3枚ある これらのコインをすべて袋に入れた。 【1】 制限時間:1分 確 【1】 Pが A 1/2 B 5/9 C 4/7 E 11/14 F 8/15 D 5/12 GA~F のいずれでもない AE [2 Q 【2】 制限時間:3分 A コインを2枚取り出して投げたとき、2枚とも赤が出る確率はいくらか。 F A 5/12 B 4/19 C 17/28 D 47/98 E 87/196 F 45/233 GA~F のいずれでもない 【3】 制限時間:3分 コインを2枚取り出して投げたとき、 白が1枚以上出る確率はいくらか。 A 1/2 B 11/28 C31/ 196 D 75/311 E58/515 F 149/644 GA~F のいずれでもない

この問題の(2)について質問です🙇🏻‍♀️ なぜ解答の赤線の部分が5C3となるのか教えて欲しいです！

7つの文字 A, A, A, D, I, M, Y すべてを1列に並べてできる文字列について, 次 の問いに答えよ。 (1) 文字列は全部で何通りあるか求めよ。 (2) AとDが隣り合う文字列は全部で何通りあるか求めよ。 (3) 2つ以上のAが隣り合う文字列は全部で何通りあるか求めよ。 (4) 全部の文字列をアルファベット順の辞書式に並べるとき, 文字列 YAMADAIは何 番目の文字列か求めよ。

高校化学の質問です 問3のＣで解説において、3分の1をかけているのはなぜでしょうか？

問3 次の記述 adのうち, 下線部のイオン, 分子,または原子の物質量 〔mol〕が等しい ものの組合せとして最も適当なものを 〔解答群〕から1つ選べ。 ただし, 31.7℃, 1.013 × 105 Pa における気体のモル体積は25.0L/mol, 炭酸カルシウムのモル質量は 100 g/mol,メタンのモル質量は 16.0g/mol, アボガドロ定数は NA = 6.00 × 1023/mol とする。 12

数学Ⅱの二項定理のとこです。 書いてあるとこはあってますか？ここからどうやって計算すれば良いですか？ 因みに普通のやり方でやったら３枚目のようになりました。 解説お願いします🙇

例 次の式の展開式を, 二項定理を使って求めよ。 (1) (a+26)4 (1) n Cra" - r2f r (2) (3x-1) 5 2x 4 Coa4+4cia"-12b + 4C2 04-226² + 4C3 04~3264+ 4C304-4264 t

10.13の求め方が分かりません🙇‍♀️

問2 1.0gの液体の水 H2O が標準状態ですべて気体になると仮定したとき、体積は何 倍になるか。 最も適当な数値を、次の①~⑤から一つ選びなさい。ただし、液体の 水の密度は1.0g/cm とする。 のとする。 ① 1.2 x 102 ④ 2.5 × 103 一つ選びなさい 10 倍TOHO ② 2.5 x 102HO ⑤ 2.2 × 104 おどの間 ③ 1.2 × 103 問3 一酸化炭素 CO 70gを完全燃焼させるのに必要な酸素の質量は何gか。 最も適当 な数値を、次の①~⑦ から一つ選びなさい。 11g Cを10mLはかりどり。 て全体 ① 16 ② 32 ③ 35 ④ 40 ⑤ 48 AJAPAMB ⑥ 70 ⑦ 80 4 ある金属元素の単体 45gを十分に酸化したところ、85gの酸化物が得られた。 酸化物中で金属の酸化数が+3であるとき、この金属元素の原子量として最も適当 な数値を、次の①~⑤から一つ選びなさい。 12 ①23 ②27 3 48 10倍に希釈すれば、常 ④ 56 中 ⑤ 64 5 メタン CH4、 アセチレン C2H2、 プロパン C3H8 において、一定の質量の水素原 子と結合している炭素原子の質量比(メタン:アセチレン : プロパンの順に示す)とし して最も適当なものはどれか。 次の①~⑧から一つ選びなさい。 13

数Iの「組合せ」です なぜ分母が4! ではなく3! になるんですか？

異なる9個の玉を次のように分けるとき、 分け方は何通りあるか。 (2個、2 2個、2個、3個 の4つの組] 9C2×72×5C2 ×3C3 7560 7560 3! 7560 =315 区別がないので、 41 × 315通り H 1260通り

[1]ではCを使わないのに[2]でCを使うのはなぜですか？

420 基本 例 54 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように,東西に4本,南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき、途中で地点P を通る確率を求めよ。 ただし,各交差点で、東に行くか, 北に行くかは等確率と し、一方しか行けないときは確率1でその方向に行くも のとする。 00000 P A 基本 52 重要 55 S 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から, 5C2 ×2C2 7C3 とするのは誤り! 指針 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本間は道順によって確率 が異なる。 例えば, A111- →→ P→→ Bの確率は 2 2 2 1.1.1.1.1.1.1=1 A→1→↑↑P→Bの確率は C D P 111 11 1 1.1= 222 2 2 32 したがって,Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 右の図のように,地点 C, D, C', D', P' をとる。PP 解答 Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに 排反である。 B C D' P' [1] 道順 AC′ →C→P この1/2x/1/2×1/2×1×1=(1/2)=1/3 S 8 A [2] 道順 A→D'′ →D→P [3] 道順 AP'→P この確率は ..(1/1) (1/2)x1/2×1=3 (1/2)=1/15 3 [1] ↑↑↑→→ と進む。 16 [2] ○○○と進む。 ○には、1個と12個が 入る。 [3] ○○○○↑と進む。 ○には、2個と12個が 6 32 よって, 求める確率は 1 3 6 + 16 1 + 8 16 32 32 2 入る。

赤線の引いてある式で、なぜこのように変形できるのかが分からないので教えていただきたいです…！

Xn=3"Xo+3"-1 したがって, Xn の 平均は, 分散は, VXn)=(3)2V(X) 次に,確率変数X のとり得る値は 1, 2, 3である。 X = 1 (赤玉3個) となる確率は, X=2 となるのは, 赤玉2個と、白玉または青玉1個 白玉2個と,赤玉または青玉1個 の場合であるから,その確率は, 3C2・3Ci+2C2・4C_13 ep Up B2-8 末問題 B2.6 (104) 第2早 赤玉3個, 白玉が2個, 青玉が1個入っている袋がある. この袋から3個の玉を同 始まり, Xn=3X-1+2 (n=1, 2, ......) によって定まる確率変数の列 X, Xi, Xu ... に取り出すとき,取り出された玉の色が何種類であるかを確率変数 X で表す Xm...について, Xn の平均E(X,)と分散 V (X,)を求めよ. Xn=3Xn-1+2 は, X, +1=3 (X-1+1) と変形できる. よって つまり, Xn+1=3"(X+1) α=30+2 特性方程式 よって、α=-1) E) OF E(X)=3"E(X) +3 - 1 ...... ①E(aX+b)=aE(X+6 ..② V(ax+b)=a²V(X) ■6個から3個選ぶ場合 C (1=X)9 =(千代) 合の数 67 1_1並 6C3 20 (SPM) (sic) (I+s-1)- (- 白玉と青玉の合わせて3 6C3 20 ら1個選ぶ . X=3 となるのは,赤玉,白玉,青玉が各1個の場合で, (S その確率は, 赤玉と青玉の合わせて4 CC-1 6 (+税)(+税) = 6C3 20 かけはないものと、お 1 13 6 よって, E(X)=1× 45 9 +2X- +3X- 20 20 20 20 4 + S.0=(X)3 1 13 6 |107 また, E(X)=12× +22X- +32X- 20 20 20 20 より, V(X)=E(X^^)-{E(X)}=107 2 9 23 S 20 80 を求めよ。 +) (S+) したがって,これら E (X), V(X) の値を①,②に代入し て, X の平均は, 分散は, Xの平 + 9 E(Xn)=31.12+3"-1=1/2.3" 2.3-1 S 4 V(X)=(3")². 23 = 23.32n 80 80 (+5)(+税) tetrox A 0=(X)

【酸化還元反応】 ⑵の記述について二つ質問があります。 　塩化物イオンが還元剤になった理由は二クロム酸カリウムによって酸化されたからですか？ 　 　また、なぜ過マンガン酸イオンと反応するのですか？過マンガン酸イオンってどこから来たんですか？二クロム酸カリウムと反応するの... 続きを読む

[天敬」 173. 酸化還元反応の量的関係 0.15mol/L シュウ酸 (COOH)2 水溶液20mLに希硫酸 を十分に加えたのち,濃度不明のニクロム酸カリウム K2Cr207 水溶液を少しずつ滴下し ていくと, 25mL 加えたところで反応が過不足なく終了した。 次の各問いに答えよ。 Cr2072+14H++6e- (COOH)2 → → 2C3+ +7H2O 2CO2+2H+ +2e- J (17) (1)この二クロム酸カリウム水溶液の濃度は何mol/Lか。 (2) 水溶液を酸性にするとき, 希硫酸の代わりに塩酸を用いることはできない。その (2理由を簡潔に述べよ。