問4の<＝の部分への変換の仕方がわからないです。 教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

[Ⅲ] (≠0), b, c を実数とする。 このとき、次の各問いに答えよ。 問1 I(a, b)=Searcosbxdx とおくとき, I(a, b) を求めよ。答えのみでよい。 0 問2J(a, b, c) = $ sinbxsincxdx とおくとき, J(a, b, c) を, I(a, b + c) と I (a, b-c) を用いて表 0 答えのみでよい。 問3 次の式を,I(1,2), 1, 4), I(1, 6t), 1, 8t), 1, 10t) のうち必要なものを用いて表せ。 8 e*sin tr sin 2txcos 3tx cos4txdx 0 問4 次の極限を求めよ。 lim 1-800 2 esin tx sin2txcos 3tx cos4txdx

問2のqの式がなぜkよりも大きくなるのかがわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

[Ⅱ] 1からnまでの数字を1つずつ書いたn枚のカードが箱に入っている。この箱から無作為にカードを1枚取り出して数 字を記録し、箱に戻すという操作を繰り返す。 ただし, 回目の操作で直前のカードと同じ数字か直前のカードよりも 小さい数字のカードを取り出した場合に,k を得点として終了する。 2≦k≦n+1 を満たす自然数んについて, 得点が となる確率(k) とするとき, 次の各問いに答えよ。 問1 (2) を求めよ。 答えのみでよい。 ア ウ 2pm(k)= である。 ア ~ H に入る適切な式をnまたはkを用いて表せ。 イ k! エ n+1 k=2 問3得点の期待値をnで表した式を f(n)=kpm(k) とするとき, 極限値limf(n) を求めよ。 888 ・

下の練習問題を上の例題と同じ解き方で解くやり方を教えてください！

両辺の同じ次数の頃の係ない h = 2, -1.. 4 2-106 42 00000 重要 例題 21 等式を満たす多項式の決定 多項式f(x)はすべての実数xについてf(x+1)-f(x)=2x を満たし,f(0)=1 であるという。このとき, f(x) を求めよ。 5等 [ 一橋大 ] 基本15 基本事項 指針 例えば,f(x)が2次式とわかっていれば,f(x)=ax2+bx+cとおいて進めることが できるが,この問題ではf(x)が何次式か不明である。 →f(x)はn次式であるとして, f(x)=ax+bx-1+ 1 恒等式 なお, f (x) = (定数) の場合は別に考えておく。 (a≠0n)とおいて 進める。f(x+1)-f(x)の最高次の項はどうなるかを調べ, 右辺 2x と比較するこ とで次数と係数 αを求める。 1 Aが 2 A, 3 A- 2 条件つ 与えら 3比例 f(x)=c(cは定数) とすると,f(0)=1から 解答 これはf(x+1)-f(x)=2x を満たさないから,不適。 よって、f(x)=ax"+bx"-1+...... (a≠0, n≧1)* とす ると f(x)=1 この場合は, (*)に含ま れないため、別に考えて いる。 f(x+1)-f(x) =a(x+1)"+6(x+1)"-1+..... -(ax" + bx" -1+......) 4(x+1)" =anx-1+g(x) ただし,g(x)は多項式で、次数はn-1より小さい。 f(x+1)-f(x)=2xはxについての恒等式であるから, 最 高次の項を比較して =x+nCix"-1+nCzx-2+... のうち, a(x+1)"-ax"の最高次 の項は anx-1 で残り の頃はn2次以下とな る。 ①から n-1=1 ...... ①an2...・・・ ② n=2 ゆえに ②から a=1 c=1 このとき,f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から anx"-1と2x の次数と 係数を比較。 またf(x+1)-f(x)=(x+1)+6(x+1)+c-(x2+bx+c) c=1としてもよいが, 結果は同じ。 =2x+6+1 よって 2x+6+1=2x この等式はxについての恒等式であるから b+1=0 係数比較法。 すなわち 6=-1 したがって f(x)=x-x+1 POINT 次数が不明の多項式は,n次と仮定して進めるのも有効 練習 f(x) は最高次の係数が1である多項式であり,正の定数 α, 6に対し、常に ③21 f(x2)={f(x)-ax-b}(x2-x+2) が成り立っている。このとき, f(x) の次数およ びα, bの値を求めよ。

問2についてなのですが何故このような関係式が成り立つかわからないです。aから100までの間な2aとなるのは何故でしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

リウム水溶液に二酸化炭素を通じて作ることができる。 問25.00×10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液を200mLずつ用意し,I液,II液とし た。I 液には 2x 〔mol]の二酸化炭素, II 液には x[mol] の二酸化炭素をそれぞれ完全に 吸収させた。I液,II液のそれぞれにフェノールフタレインを加え, 1.00×10-mol/L の塩酸で滴定したところ指示薬の色が変化するまでに, I液はα 〔mL〕を要し, II液は 3a〔mL〕を要した。下の(1)~(3)に答えよ。 ただし、二酸化炭素の吸収による水酸化ナト リウム水溶液の体積変化は無いものとする。大きくなり的に強くなる。 生ゴム分子 (1)xの値を求め, 有効数字3桁で記せ。理由を記せ。 (2) 二酸化炭素を反応させた後で, I液中に存在する炭酸ナトリウムの物質量を求め, 有効数字3桁で記せ。 10mol/L過マンガン (3) Ⅱ液の中和点までに要した塩酸は何mLか, 有効数字3桁で記せ。 コレンジ

この問題の（3）で、図1と図2の１つの豆電球の明るさを比べると図1の方が明るくなるということは分かるんですが、図1と図3の１つの豆電球の明るさを比べた時、図3の方が明るくなるのが分かりません💦

次の1,2の問いに答えなさい。 ADER 電池,豆電球,電流計, スイッチを導線でつなぎ、 図1のような回路を作った。 また, 図2と図3は 図1と同じ電圧の電池と,同じ豆電球を2個使って作った回路である。 あとの(1)~(3)の各問いに答 えなさい。 Funda te[] SUC001 >> BAJA 02.03. 図 電池 スイッチ 電流計 豆電球 S

（ⅲ）で気相中と湿地中の合計を5倍すると全体のモルになるのがわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

聖マリアンナ医科 手順2 ガラス瓶内から湿地水を注射器で吸い出し, それと同じ体積の窒素ガスを別の注射 手順1 ゴム栓で密封したガラス瓶の中に, 体積 50.0mL の湿地水をすき間なく満たした。 器で瓶内に送り込んだ。このとき, 瓶内の窒素ガスの分圧は1.00 × 105 Paであった。 窒素ガス ・湿地水 ゴム栓 ガラス瓶 湿地水 手順1 手順2 手順3 図1 実験の模式図 手順 3 しばらくすると湿地水に溶けていたメタンの一部が, 湿地水中から窒素ガス中へ移動 して平衡状態に達し, ガラス瓶内の湿地水上の気体が窒素とメタンの混合気体とな った。このとき, 混合気体中のメタンの質量を測定すると3.20 × 10-gであった。ま た,ガラス瓶内に残っている湿地水は40.0mLであった。 問1 下線部 (a) (b) の分子を電子式で記せ。 問2 下線部 (a) について, 次の文章を読んで以下の (i)(iii) に答えよ。 金属イオンとして亜鉛イオンのみが溶けている酸性の水溶液がある。 この水溶液に硫 化水素を通じると沈殿は生じなかった。 その後, 水溶液に硫化水素を通じながらアンモ ニア水を加えていくと, ①白色沈殿 (硫化亜鉛) が生じた。 水溶液中において硫化水素 は下の式 1, 式 3のように二段階で電離し、その電離定数 K1, K2は式 2, 式 4 のように なる。また,式1と式 3 を合わせた反応は式5で表現することができ, その平衡定数を Kとする。 NH H2SH + + HS- [H+][HS-] 式1 K1 = 式2 [H2S] HS~ H+ + S2- [H+][s2-] 式3 K2 = 式4 [HS-] H2S2H++S2-

高2文系　神戸大学志望です。 数学のルートについて悩んでいます。 ニューアクションフロンティアⅠA →入門問題精講ⅡB →ニューアクションフロンティアⅡB の後の過去問につなぐ参考書は何がおすすめですか？

数2の三角関数の最大値を求める問題について質問です。 写真一枚目の右ページのシ、スの答えの求め方がわかりません。 答えは順番に、②と①です。 なんでその答えになるのか、解答のプロセスが分かりません。 解説は写真二枚目ですがよく分からなかったです。 教えてください🙏 お願いし... 続きを読む

30 2021年度 数学ⅡB/本試験(第1日程) 第1問 (必答問題) (配点 30) (1) (1) 次の問題Aについて考えよう。 (ii) p>0のときは,加法定理 cos (-a) = cos 0 cos a + sin 0 sin a を用いると y = sin 0 + pcosg= キ cos (-a) と表すことができる。ただし,αは / 本試験 弟日程) 31 ク ケ 問題 A 関数y= sino +√3 cose (Oses)の最大値を求めよ。 sin α = COS α = 0 < a < 2 を満たすものとする。このときは コ で最大値 sin た サ をとる。 3 T 1 COS = 2 ア であるから, 三角関数の合成により T y = イ sin 0 + ア ( と変形できる。 よって, y は 0 = π で最大値 エ をとる。 ウ (ii) p < 0 のとき, yは0= シ で最大値 ス をとる。 (2) キ ケ サ ス の解答群 (同じものを繰り返 選んでもよい。 (2) 定数とし, 次の問題Bについて考えよう。 (x)2 © - 1 ① 1 ② - P 問題B 関数 y = sin0 +pcost (o≧≦)の最大値を求めよ。 ③9 Þ (4 ⑤ 1-p 1+p - p² ⑦p² (8 1-p² 1 + p² (1-p)2 (1+p)2 (i) p = 0 のとき, yは0= π オ で最大値 カ をとる。 コ シ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 0 ①a 2 11 π 2

なぜx=-kですか

第3回 数学Ⅱ, B, C (100点/70分) 第1問~第3問は必答。 第4問~第7問から3問選択。 計6問解答。) 第1問 (必答問題)(配点 18) [1] a,b,c を実数の定数として、3次方程式と2次方程式 を考える。 x+ax²+bx+c=0 x+ax+2=0 (2) 3次方程式 ①がx=1-√3i を解にもつとき, それと共役な複素数も解にもつ オ [x+ カ で割り切れる。そのときの商を から ①の左辺は, 2次式 xkkは実数とおくと, a, b, cはそれぞれんを用いて a= キ b= ク C= と表される。 このとき 3次方程式 ①と2次方程式 ② がただ一つの共通な解をもつならば, その解は (1)a=b=-1,c=2のとき、3次方程式 ① の解は である。 イ ウ x= ア エ (第3回-1) x= コ である。 ただし, 重解は一つの解とみなす。 E キ ~ ケ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) -2k-2 11-2k+4 (2) 4k-2 数学II,数学B 数学C第1問は次ページに続く。) 8 3k ⑤5 k+2 9 4k -2k (6) 2k-4 (3) -k-4 ⑦ 2k (数学II,数学B,数学C第1問は次ページに続く。) (第3回2) c

書き込み多くてごめんなさい コ〜ソ 赤線のところがわからないです。-π/4…の範囲で不等式を解くと-π/6<θ-π/4<7π/6が出てくるのは何故ですか

Po o c c o ˇ c 第1回 数学Ⅱ,B,C (100点/70分) (第1問~第3問は必答。第4問~第7問から3問選択。計 6問解答。) 第1問 (必答問題) (配点 15 ) 0≦0 <2のとき、 不等式 √2 sin 20-5sin0+5 cos 0<3√2 を解こう。 tsincos0 とおくと, sin 20 はtを用いて sin 20 = ア 2sinowso +2+25000040 と表される。 +² 1-2 sin@cso ここで, 三角関数の合成により t=v イ sin0- 2 ダウ と変形できることから, tのとり得る値の範囲は I sts√ I とわかる。 ①をを用いて表すと ((+) 2→4 となる。 オ 2 (D) > O ク <t≤ ケ ....① エ St≦v | であることに注意して、tについての不等式を解くと J-1-5-35220 -√2x²-5+-2√2 co <+ √2+² + 5+ +2/20 ③ である。 @ これにより √2 Sin (0-4) |シス sin (0-1) π <0< コ <sint が得られる。 カ キ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ 1 ① 2 ② 3 ③ 2 ④ 2,2 ⑤3√2 ク ケ の解答群 22 sine cose-5 (sino - cose) 数学Ⅱ 数学B, 数学C第1問は次ページに続く。) √2 (1-12)-50 t=Jzsin(o-7) 0 ≤ 0 <27 T 7 0- < T 4 Sin (0-4)≤ T (第1回1) 1.4 10 0.71 141000 980 20 O-1 ① 2 ② 1 √2 ④ 1 2√2 3√2 ⑥√2 ① 3 1=44= Fist=l) 750-7-7x sin(0) C (√2t+1X(+22)>0 -1sts | √2t+1 >0, ++2√2 >0 √27-11 <0, 1+2/20 (第1回2) tep, tefz t = sing Coso =J2(1/sino-1/30) 650 = sin(ロー) sino