X＜0のとき、全部に-付けてるのはなんでですか？🙇‍♂️

Ⅰ〕 関数f(x) を f(x)=x^-3x3 + 2x2 - 3x + 1 と定める。また、0でない実数xに対して,t=x+1とする。 x (1)xを0でない実数としたとき, t≧2であることを示せ。 (2)x+1/2tを用いて表せ。 x (3) f(x)をtを用いて表せ。 (4) f(x) =0を満たすxをすべて求めよ。

どのように場合訳したらいいかわかりません 答えは1<a<5/2です

第2章 2次関数 8 Think 例題 72 解の存在範囲(4) **** 2次方程式 ax2-(a+1)x-3=0の1つの解が-1<x<1の範囲にあ り,他の解が2<x<4 の範囲にあるような定数 αの値の範囲を求めよ.

（3）について Tc/Tbの意味を教えて欲しいです。（なぜこれが出てきたのか？という過程など…） （4）について なぜA→Dに要する時間がVsの速さでA→Eに要する時間と等しいのか教えて欲しいです。 また、これよりわかりやすい解説があるならば教えていただきたいです。🙇‍♀️

図のように,一定の速さ”で一様に流れる川に浮かぶ船 の運動を考える。 船は、静止している水においては一定の 速さ us (vs>u) で進み, また、瞬時に向きを自由に変えら れる。最初, 船は船着場 A にいる。 A から流れに平行に 下流に向かって距離 L離れた地点を B, A から流れに垂直 に距離 W 離れた地点をC, C から流れに平行に下流に離れ た地点をDとする。 船の大きさは無視できるものとする。 W (1)地点AとBを直線的に往復する時間 TB を L, us, ” を用いて表せ。 L→ (2) 船首の向きを, AC を結ぶ直線に対してある一定の角度をなすように上流向きに向 け、流れに垂直に船が進むようにして,地点AとCを直線的に往復する時間を W, us, v を用いて表せ。 (3)L=Wのとき,Tc を TB, us, o を用いて表せ。また,時間 Tc と TB のうち長いほ うを答えよ。 (4) 船首の向きを,ACを結ぶ直線に対し角度 0 (0>0) だけ上流向きに向けて地点 A から船を進めると,地点D に直線的に到着する。 その後,地点DからCに、流れに 平行に進み,地点Cに到着する。地点 A から D を経由し Cまで移動するのに要する 時間を W, US, 0, 0 を用いて表せ。 [東京都立

誰か分かる方（2）について詳しく解説お願いします 🙇 写真下に解説がありますが、それを読んでもよくわかりません💦

104 第2章 2次関数 例題 44 最小値の最大・最小 **** x の関数 f(x)=x2+3x+mのm≦x≦m+2 における最小値をgと おく. 次の問いに答えよ. ただし, m は実数の定数とする. (2) (1)最小値g をmを用いて表せ.dotup. (岐阜大・改) (2)の値がすべての実数を変化するとき, gの最小値を求めよ. 考え方 (1) 例題 43 と同様に考える.軸が定義域に含まれるかどうかで場合分けする。 (2) (1)より,mの値を1つ決めると,g の値がただ1つ決まる. よって,(1)で求めた mの関数とみなし、グラフをかいて考える (1)/(x)=x'+x+m=(x+2)+m-2 小豆 解答 グラフは下に凸で, 軸は直線 x=- 2 $301> 3 (i) m+2<-- 3のとき 2 e+ 小 場合分けのポイント 3は例題 43 (1) と同様 つまり,<-1のとき 20001 目はグラフは右の図のようになる。最小最大 したがって, 最小値 g=m²+8m+10(x=m+2) mm+2 3 3 (ii) m≤- ≦m+2のとき x= 2 2 7 つまり、12sms/2/2のとき 3 が区内 軸が区より左側 +2 0. グラフは右の図のようになる. したがって, 最小値 最小 432 m m+2 Stalton 9 (s=x) ex g=m-4 x=- 2 x=- 32 から、 (8=x) 8 (- 3 (iii) m>- のとき 2 グラフは右の図のようになる。 したがって, 最小値 g=m²+4m (x=m) (2)(1)より,gをmの関数とす ると,グラフは右の図のよう になる. 72- 32 のとき、 -4 TT よって, gの最小値は, " (i) -6(m=-4 のとき) | 最小 mm+2 Sp>I (vi) 94 (iii) m軸,g軸となる。 とに注意する. (m) 大量 15 64 最小 (ii) 23

IMOの2017年の第2問の動画を見ていたのですが、画像のcase2の所でtf(x)=yと置換する時にf(x)が全射であることは示さなくて良いのでしょうか？yは実数全体を動く変数で、それに対応するにはf(x)が全射であると示さなくちゃいけないんじゃないですか？教えて欲しいです。

IMO 2017 ut P-2 Let TR Determine be the set of real no. all functions f: TR→ TR 7 for any x and y X YER Sol Fill f(f(x)f(41) + f(x+4) = f(xx) ① Plug, y=o ₤(f(x). f101) + f(x) = f(0) -① Case: 1 f10)=0 flo) + f(x) = f(0) =) f(x)=0 VXER. Case: 2 f(0) = = =ER/ {0} f(+ f(x)) + f(x) = + fltf(x)) = +- f(x). + f(x)= y. f(x)= 1/1.

三角関数です。下の写真の青い線のグラフは奇関数か偶関数のどちらですか。またどのように見分けますか。教えてください。

y J: GSA. T → Q. 1012 J. Cos (P-T). 132 J. (os (A-x) Qを目的に 平行移動 これは、y-cos o ⑦schi-y-cas (-a) で偶関数と奇数人のどちらですか? ②偶関数と奇問数は、 15 r がんで見分けるのか ぐぶ関係なく、グラフの形で見分けつか教えてください。

連続になるようにという問題文の意味がわからないので教えてください

ex+x-1 (x=0) *52. f(x)= sin x (x=0) がx=0で連続になるように定数αの値を求めよ.

解き方を教えて欲しいです

a,b,cを整数とし 2次関数f(x)=ax2+bx+c を考える。 ただし, a≠0である。 | 1 を満たすすべての実数xに対して, f(x)|≦1 が成り立つとする。 (1) a,b,c をf(1) f(-1),f(0) を用いて表せ。 (2) f(x) をすべて求めよ。

解き方を教えて欲しいです

ア 44 x の関数 f(x)=||x-1|-xについて,f(0) = であり, f(x) = 0 の解は x= である。 xy平面において,y=f(x)のグラフCとy=mx の定める直線 l が共有点をもつような m の値の範囲はであり,異なる3点で交わるようなm の値の範囲は である。 また, Cとlがちょうど2個の共有点をもつとき, Cl で囲まれる部分の面積は となる。

進研模試の微分の問題なんですが、(2,3)がわかりません。 詳しく教えて欲しいです。全部わかんないです。 お願いします。至急です。

B6 関数 f(x)=x-6ax²+9ax-a がある。 ただし, αは0でない定数とする。 (1) f'(x) = 0 を満たすxの値をα を用いて表せ。 (2) 関数 f(x) の極大値, 極小値をそれぞれαを用いて表せ。 (3) a > 0 とする。 0x1 における関数 f(x) の最大値をα を用いて表せ。