Question

ぴーたー

連続になるようにという問題文の意味がわからないので教えてください

ex+x-1
(x=0)
*52.
f(x)=
sin x
(x=0)
がx=0で連続になるように定数αの値を求めよ.

極限 関数の極限

Answer 1

あ

e=lim(x→0)(1+x)^(1/x)より
lim(x→0)(e^x-1)=lim(x→0)xであり
lim(x→0)(sinx/x)=1なので

lim(x→0)f(x)
=lim(x→0)(e^x+x-1)/sinx
=lim(x→0)2x/sinx
=2