Question

rr

このようなe^xなどのeの何乗かの絶対値が出てきた時に、e^xは絶対に正だから絶対値外せるのはわかるんですけど、eの累乗で、マイナスになる場合や絶対値を外せない場合あれば教えてもらいたいです。またこの場合は絶対正という例もお願いします。

Costadt
x d z f
dx=f
(3) √ ex- e-x
Sext C-x
=
extext.とおく
(ex-e)dx: dt.
t
-log/1+sinx/+c
by ([+sink)+c
-de Sfdt
longleto
-logie * +ex\ + C
=lyter ex+c

数ⅲ 積分法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

xが実数ならば、eˣは絶対に正です
e=2.718…であるので、eの代わりに例えば３の場合を考えてみみると分かると思います。
3^-∞ =(1/3)^∞→0、3^0=1、3^+∞ →∞
ーーーー
xが虚数の場合は、eˣが負になることもあります。
e^iθ=cosθ+isinθ（オイラーの公式：数学Ⅲで登場します）

Answer 2

ととろ

質問とは違いますがxの積分からtの積分への変換がおかしい気がします

ととろ

∫f(x)dx = ∫g(t)dt・dx/dt
= ∫g(t)・1/(dt/dx)・dt

rr

すみません、、どこが違うのかがわからないです、。😭
どうしたら良いですか？？😭

ととろ

＞ どこが違うのかがわからないです、。😭

例えば
∫2xdx = x² (積分定数は省略)
ですが、
y=2xだとしてあなたのやり方だと
∫2xdx = ∫ydy
= (1/2)y² = (1/2)(2x)²
= 2x²
になってしまいます

＞どうしたら良いですか？？😭

は書いてあります
∫2xdx = ∫y・dx/dy・dy
= ∫y×(1/2)dy
= (1/4)y² = (1/4)(2x)²
= x²