解き方を教えて欲しいです、、

61 AABCにおいて, AB=3, AC=1, ZBAC=0 (0"<0<90) と し、 辺AB上にAD=1となる点Dをとる。辺AC(端点A, Cを含む)上に 条件:DP=-BC (*)キキ を満たす点Pをとる。条件(*) を満たす点Pが2つ存在するようなcos0 の とる得る値の範囲を求めよ。 直人くんと未帆さんは, この【課題】について会話している。 直:AB:AD=3:1 だから, Dを通り, BCに平行な直線とACとの交点は,(*)を 満たす点Pになるのはわかる。 これ以外に,もう1個のPがあるのか。図を描いて調 べよう。 未:まず,Dを通り BCに平行な直線とACとの交点をP。とするよ。そして, Dを中心と して半径が DP。の円 Kを描き,円 Kが辺ACと P。以外の点で交わるようにすれば よいから…,図をデフォルメして描くからね。 (未帆さんのノート) (I図) (I図) DP。 直:(a)(図I)のPと P。が一致するときは,円KがACに接するのか。 と 下線部(a)が成り立つとき, △ABCはアになる。このときの cos0 の値は- 4 である。ただし, アには次のO~②のうちから当てはまるものを1つ選べ。 0 正三角形 ① 二等辺三角形 直角三角形 未:二等辺三角形 DP,P の底辺P.Pの中点をMとすると,cos0 が図形的に見えるね。 そうすると, APの長さが計算できるのかな。 直:APは cos0で表せるね。(図Ⅱ)を見ると, Pの存在条件は0SAP<AP。となるから, cos0 の不等式ができるよ。 未:これで, cosé の値の範囲が求められるね。明日答え合わせしよう! 2人の会話をもとにして考えると AP= エ|cos0 キ Acos0<- と となる。 以下は,次の日の2人の会話である。 未:cose の値の範囲を求めて気付いたの。 0は変化しているって! 昨日の図は先入親で描いていた。 もう1つの図をスケッチしてきたよ。 直:この場合もあるんだ。 PP。の中点をMとして MP。に注意すれば,(図IⅡ)と同様の計算になる。 ただ,この図ではPの存在条件がかわるね。 円K- dk ー(未帆さんのスケッチ) (未帆さんのスケッチ)と直人くんの発言を参考にして, 次の間に答えよ。 この場合では, 「と の…… 4 となる。 -Sosoo> サシ である。 0が①またはのを満たして変化するとき, △ABCの面積の最大値は と

これの全部の解き方を教えてください🙏

りグラクの傾きがチで点10.3) を通る直線 団 剣結回に承 羊ISOS 日O日O1承SO (2) 変ルの動合が2びヒャー2のとき ¥2-1けじめま。 00 20:11 00:01 TSTO 00:10 00:1 20 )グラクのも切片が"6で、点し2、と)を適3直線、に グラクが点しは、りを通り、 232-1のグラクに行は直線

なんで解をそのままα,βとおいてはいけないのでしょうか？

(2) xについての方程式 4(log。 ェ)2 - 16log。 2 +15=0の2つの解を α, βとするとき、 27) logs aB = 28) 29) logs a- logs B8 である。 30) 31)

この文の例を教えてください🙏

2 the drills / hold / by the city /important ③ information / write / in many languages / necessary eの自分の好きな本やマンガについて, 「『…」 は~によって書かれた本[マンガ]です」のように紹介する文を言い。 ノートに書きましょう。 64 sixty-four

何が何だか分かりません教えてください🙏🏻

右の図のように,直線」と2点Q, R がある。!上に点Pをとり, R 2つの線分の長さ QP と PRの和を最小にしたい。このとき, Pの 位置を見つけるのに次のように考えた。 にもっとも適した文字, 式などを記入せよ。 を軸として, Q と対称な点Sをとると, QP+PR この式の右辺は P の長さより小さくなら ないから,Pの位置を と の交点にとればよい。

【二重積分-極座標】　教員からの解説に疑問点が多く、特に青文字1行目が腑に落ちません。 この問題は面積を算出する問題と思われるため、答えは正の値を取るべきと思いますが、私の解いた限りでは負の値になりました。 　どこがおかしく、どう直せば良いのでしょうか？

、極座を囲いて、 次の 2種積分の値を求めよ D =n coSO, 4rSmg とおと、drdy= rdede 6zdedy y Psine dr de -Tπ+ -6P Sme de dr WAar 2 2TL 0 鳥ード(エ4)d 12 -2edr. 0 16 3

どうして異なる型の花をつける個体間で受精かま起こりやすいのですか？ 異なる型とはここで何を指していますか？

SSOS 解答番号 31 第1問 次の文章を読み, 下の問い (問1~3)に答えよ。(配点 11) (a)異なる種の生物どうしが, 相互に影響をおよぼし合いながら適応的に進化す る場合が知られている。例えば,ある種のランは花にある細い管(距)の奥に蜜をた めており,スズメガはこのランの蜜を吸うための長い口器をもっている。スズメガ が距に口器を入れて蜜を吸う際に, 距の入り口付近にあるランの花粉がスズメガの 頭部などに付着するので, スズメガによって花粉が他個体に運ばれて受粉が起こり, 受精が成立する。このとき両者はより多くの利益を得るために, (b)= 長くする方向に,スズメガは口器を長くする方向にそれぞれ進化してきた。 ランは距を細 特定の生物が受粉に関与する関係は, サクラソウとトラマルハナバチ(以後,ハ チと呼ぶ)の間でもみられる。次の図1は, サクラソウの花とハチを同じ縮尺で模 式的に示したものである。サクラソウには二つの型の花が知られており, 一つは雌 ずいが長く,菊が低い位置にある長花柱花で,他の一つは雌ずいが短く, 菊が高い 位置にある短花柱花である。 (c)サクラソウは個体ごとにどちらの型の花をつける かが決まっており, 特定の型の花をつける個体間でのみ受精が成立する。 雌ずい 紡一 口器 蜜のある場所 長花柱花 短花柱花 トラマルハナバチ 図 1

これの意味がよく分かりません。 なぜ、2×整数+1にするのですか？？

w 重要 例題48 集合の包含関係 相等の証明 Zを整数全体の集合とするとき, 次のことを証明せよ。e合葉の団 (1) A={4n+1nEz}, B={2n+1|nEZ} であるとき ACBかつ AキB (2) A={5n+2|nez}, B={5n-3|nEZ}であるとき A=B OOOOの の取車本基 |p.76 基本事項 D 指針>(1), (2) とも要素が無数にあり,すべてを書き出すことができない。このようなときは, 次 のことを利用して証明する。 10 「A題間本基 S8.4 ,3合楽 Sおケ 「ACB」→「EA ならば xEB」 「A=B]→「ACB かつ BCA」 合の る外開 8 解答 BC DESE き (1) ×EAとすると, x=4n+1(nは整数)と書くことができる。| x=2(2n)+1 (s図) ×EBを示すために, 2×(整数)+1の形にする。 Cについて このとき 2n=m とおくと, mは整数で の集合/ B x=2m+1 A ゆえに xEB イ×EAならばXEBが示さ A れた。 X よって ACB ca(1 また,3EBであるが 3年A したがって AキBで図 合葉 おケ円さや [S図][図] (2) ×EAとすると, x=5n+2(nは整数)と書くことができる。 このとき n+1=k とおくと,kは整数で 由要 ×EBを示すために, SOS a C5×(整数)-3の形にする。 いちらのい xEAならばxEBが示さ るさt れた。 での x=5(n+1)-3 7 x=5k-3 ケ円の ゆえに xEB よって ACB 次に,×EBとすると, x=5n-3 (nは整数)と書くことが 0 できる。 このとき 8 円 合の間。 日3個G+SS= 合単 次に, XEAを示すため、 5×(整数)+2 の形にする。 半 大き xEBならばxEAが示さ x=5(n-1)+2 TOBUCUDS 「れた。「面平ケ上 n-1=lとおくと, 1は整数で x=51+2 ゆえに の値を求め xEA a1> at代ン付 よって BCA したがって, ACBかつ BCAであるから A=B 合呼 せ上るさ合融本強

問題がわからないです

)熱 (2) A 数えられる名詞と数えられない名詞 be p.006, 516 Oa book / water 1.1.1/18.1 001 Tdil 1 w ■数えられる名詞 (可算名詞: C [Countable]) ある決まった形があるもの, または,あるまとまりを意識できるもの。pid yd foodoe ot 数えられる名詞が単数のときには冠詞のa/anをつける。 p.119付表6 a bicycle, a boy, an eye, a day, a trip, an idea, a family, a class など be p.516 注意 an は an aunt, an uncle など発音が母音で始まる名詞に使う。a university, an hour などに注意。 |数えられない名詞 (不可算名詞: U[Uncountable]) 決まった形やまとまりがないもの。 air, gold, soup, water, freedom, kindness, information, money, weather, advice など p.517 lbule agne 数えられる名詞には C, 数えられない名詞にはUと書きなさい。 1. book ( 2. bread ( ) 3.man ( ) ny a 4. paper ( スニ ig s (Sossd ) 10g T boog ( 2 otdhnet allome fin/ G\100Ka20n mPod 7. homework( 5. desk( へ 6. pencil ( 8. road ( 9. milk ( 10. cat ( 11. car ( ) 12. flower( B 名詞の複数形

問題（1枚目画像）を解答するとき（2枚目画像）の赤い枠の部分も書いた方がいいですか？

法線ベクトルを利用して, 2直線 2x+4y+1=0, x-3y-7=0 のなす 鋭角αを求めよ。 10 p.39