緑のマーカー部分がなぜ上の式はnー1なのに下の等比数列の和の式ではnに変わっているのかがわからないです。教えてください。

4 次の和Sを求めよ。 <練習256> S 1.1+2.5+3.5² +4.5³+ +n·5²-1 5S= 辺々を引くと = -4S 1.1+1.5+1.52 +1.53+...+1.5"-1 n.5" =1+5+5² +5³ + +5-¹_n.5" ・ n.5" 4S= 1・5 +2.52 +3.5+ = 1-5 1-5 S= n 1-5n 4 + n.5n (4n-1).5"+1 4 ......+(n-1)・5"-1 +n・5" (4n-1).5" +1 16 —

ここの1の3の問題で世界地図で方向が分からないです。教えてください 東はどこら辺という例えで

[ (2) (3) Ⓡ[ [ [ [ 2 [ ® [ 4 [ 右の地図を見て、次の問いに答えなさい。 ](1) 日本とほぼ同じ緯度 に位置するAの海を何 というか｡ ] (2) 日本とほぼ同じ緯度 に位置する国を,次の ア~オから2つ選べ。 ア アメリカ合衆国 イブラジル EU オ 基本問題 I 2 右の地図を見て、 次の問いに答えなさい。 コ (1) 右の地図は, 日本の範囲を表した地図で ある。 日本列島は4つの大きな島で構成さ れているが, それは北海道と四国と九州と もう1つは何か。 □ (2) 北海道から沖縄までの列島の長さを、次 のア~エから1つ選べ。 ア約2000km イ 約3000km ウ約4000km 工約5000km □ (3) 次にあげる ① ~ ④ の島は,それぞれ地図 中のA~Dのどこに位置しているか。 あて はまるものを1つずつ選べ。 とりしま みなみとりしま ① 沖ノ鳥島 ② 南鳥島 ③ 択捉島 B ウ 中国 エインドネシア オ 南アフリカ共和国 (3) 日本は,地図の①~③から見て, 東・西・南・北のほほどの方位にあるか。 ① オーストラリア ② 太平洋 ③ ユーラシア大陸 中華人民共和国 朝鮮民主主義 人民共和国 120° 10 大韓民国 コ (4) 地図中のBは日本の標準時子午線を示している。 この経線は東経何度を通っている か。 次のア~ウから1つ選べ。 ア 東経123度 イ 東経135度 ウ 東経146度 ロシア 連邦 日本海 FOR 国土の西端 D |東経12256' 135 ア なぐにじま ④ 与那国島 4 国土の北端 1 太平洋 国土の南端 北緯20°25′ 150° 50 (1) 40 (2) 北緯45°33′ 国土の東端 B 東経 15359 30° (3) (2) (3) ① (4) (1) (2) (3) e CO 201 (4) (2) は順不同

この3つの地図を古い順に並べると言う問題で、答えが3→2→1 になるらしいのですがなぜでしょうか？

3 次の地図を見て、あとの問いに答えなさい。 地図 Ⅰ 地図 Ⅱ 日本 唐 白村江の戦い 高句麗 - 新羅 百済 倭 「大津 地図ⅡI 北魏(北朝) 宋(南朝) 高句麗 百済 新羅 伽耶 0. ♫ 大和 13

青線は気にしないで欲しいんですけどその右の赤色の式からどうしてs=とt=の答えが出るのかどう計算しても答えてなかったので求め方教えてください😭😭😭💦

基本例題 24 交点の位置ベクトル (1) △OAB において, OA-a, OB 辺OB を 3:4に内分する点をD,線分 AD と BCとの交点をPとし直線 OP と辺ABとの交点をQとする。 次のベクトルをa, ” を用いて表せ。 (1) OP (2) OQ [類 早稲田大〕 指針 (1) 線分 AD と線分BCの交点PはAD上にもBC上にもあると考える。そこで、 AP: PDs : (1-s) BP: PC=t: (1-t) として, OP を2つのベクトル トル コー a. 6 を用いて2通りに表すと, p.384 基本事項 5 から ad. 61.ax (とらが1次独立) のとき pa+qb=p'a+q'bp=p. q-q' (2) 直線 OP と線分ABの交点Qは OP 上にも AB 上にもあると考える。 0000 辺OAを3:2に内分する点をC, とする。 【CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 解答 (1) AP: PD=s: (1-s), BP: PC=t: (1-1) とすると OP=(1-s)OA+sOD=(1-s)a+1/256, よって OP-HOC+(1-t) OB=2/312+(1-1) 6 (1−s)ã+/-sb=³ tà+(1−1)6 0.0.x であるから 1-8-23/34,428-1-1 10 13 よって ********* t= 3 これを解いて s= したがって (2) AQ: QB=u: (1-u) とすると OQ=(1-u)a+ub また、点Qは直線OP 上にあるから, OQkOP (k は実数) とすると, (1) の結果から 13 0Q-k(a+b)-ka+kb 6 (1-u)a+ub-ka+kb = OP= 重要 27. 基本 36.63」 a A 1-t 3 a=0.6=0, a であるから 1-u= u-ik, u-13k これを解いて k-102.u-1/23 したがって DQ-012/241+1/1/27 の断りは重要。 ← 3 a+ -6 13 13 B りは重要 B

109の（2）を教えてください！ 何で、2C1になるのでしょうか？ それだけがわからないんです… 教えてください！お願いします🙇

き、 表が出る確率は 16 合の確率を求めよ。 (2) 表が5回以上出る。 2/1/2012 2 (2) [1] 表かちょうど5回出る確率は [2] 表が6回出る確率は (1) - 11 61 [1],[2] は互いに排反であるから、求める確率は 一 64 200 133 Ⓡ 106 1個のさいころを5回投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。 例題25 (1) 奇数の目がちょうど2回出る。 2) 5以上の目がちょうど4回出る。 38 107 2 つの野球チーム A,Bがあり, AがBに勝つ確率は40%である。 Aと Bが3連戦を行うとき, Aが1勝2敗となる確率を求めよ。ただし、各試 合において引き分けはないものとする。 A clear co 〒110 1個のさいころを6回投げるとき、次の場合の確率を求めよ。 (1) 3の倍数の目がちょうど4回出る。 (2) 3以上の目が出るのが2回以下である。 108 あるテストで○か×かを答える問題が8問出題された。 でたらめに○× ★を答えるとき,7問以上正解する確率を求めよ。 109 赤玉6個,白玉3個が入った袋から玉を1個取り出し, 色を見てからもと にもどす。 この試行を7回行うとき、 次の場合の確率を求めよ。 *(1) 7回目に3個目の赤玉が出る。 (2) 4回目に2個目の赤玉が出て, 7回目に4個目の赤玉が出る。 第1章 場合の数と確率

オリスタ189(2) マーカー部分がなぜこうなるのか分かりません。

*189 次の極限値を求めよ。 (1) lim (1+2+3+...+n)5 n→∞ ( 1 + 2 +3 +..+n4) 2 (4n)! 1 n n→∞ n √ (3n)! (2) lim

（4）の答えは1/4で合ってますか？ 合っていなければ解説お願いします🙇‍♀️

2×256×56 5 △ABCにおいて,次のものを求めよ。 (1) b=3,c=2√3,A=30°のときa (2) a=√2,b=5,c=135°のとき c (3) a=1,b=√5,c=√2 のとき B a=1+√3,6=2, c=√6のとき C (4) C 21

この問題の（3）何ですけど、、強め合う点は、山と山、谷と谷、弱め合う点は山と谷、谷と山じゃないですか。それで右上のグラスから読み取って数を数えて問題解いたんですけど、強め合う点が5本になっちゃうんですけど、なぜですか？答えは7本です。どう読み取ったらできますか

■24~25 制限時間10分 15点満点 問3 図のように、水面上で12cm離れた2つの波源 A, B が同位相で振動して、振幅の等しい波長4.0cmの波を出し している。 図の実線はある瞬間における波の山の波面破 は谷の波面を表している。 水面波の減衰は考えないものと する。 (1) 線分ABの中点は、2つの波が強めあう点か, 弱めあう点か (2) A,Bからの距離の差が10cmである点Qは、強めあう点か、認めあう点か。 (3) 線分AB上 (A,Bを含む)に強めあう点を連ねた双曲線と弱めあう点を連ねた双曲 9=480 弱よわめあう 線は何本ずつ描けるか｡ (1) 波が常に同位相で干渉するので、強めあう点である。 (2) A,Bが同位相で振動しているとき、両波源からの距離の差を1 [cm], 波長を (1=mλ 強めあう [cm] とする (m=0, 1, 2, …..)。 { 1 = ( m + 1/2 ) 2. 弱めあう Z=10cm, i = 4.0cm であるから 10=1212×5.0 で,弱めあう点である。 x=6-2m よりx=0, 20, 4.0 12 18 (3)(1)よりA,Bの中点は強めあう点である。そこから=2.0cmごとに強めあう点がある ので、0≦x< のとき (12-xx=mi (m=0,1,2,...) x<1/2のと 3)各2点 05256 ~// J 2x=12-mx4.0 2x≤12r-(12-x) = m (m= 0, 1, 2, ...) x=6+2m よりx=6.08.0、10、12 以上の7点となる。 また、弱めあう点は強めあう点の間にある｡(強めあう点から でx=1.03.0、5,0 7,09.0、11の計6点となる。 (1)(2)各1点 (1) 強めあう点(2)弱めあう点 (3) 強めあう点の双曲線:7本、弱めあう点の双曲線: 6本 6≦x≦12 12 2x=12+mx4.0 =1.0cmの位置)にあるの 12

この波の干渉で、弱め合う点、強め合う点の問題なんですけど、これって強め合う点は、8個であってますか？間をとって、予想したんですが、 あと、これで、図だけで読むと3つ目の問題みたいに、強め合う点が、5本になって、7本にならなかったりするんですけど、図だけ読むとなんでできないん... 続きを読む

図のように, 水面上で 10.5cm 離れた2つの波源 A, B が逆位相で振 動して, 振幅の等しい波長 3.0cm の波を出している。 図の実線はある 瞬間における波の山の波面, 破線は谷の波面を表している。 水面波の 減衰は考えないものとする。 (1) 線分ABの中点は,2つの波が強めあう点か, 弱めあう点か。 (2) A, B からの距離の差が 4.5cm である点は, 強めあう点か, 弱めあう点か。 (3) 弱めあう点を連ねた曲線を図に示せ。 (1) 波が常に逆位相で干渉するので,弱めあう点である。 (2) 波源 A, B が同位相で振動しているとき, 両波源からの距離の差を [cm], 波長を i [cm] とする (m=0, 1, 2, ...)。 l=ma •••••• 強めあう { 1 = (m + / -) ₁. (1=m² ••••••弱めあう 11 = (m+1/12 ) .... 強めあう n+ l=4.5cm, i = 3.0cm であるから4.5= (3) 山の波面と谷の波面の交点を連ねた曲線をかく。 (右図) 国 線分AB上で弱めあう点をPとし, AP=xとする。 10.5 P10.5-x- 0≤x< のとき (10.5-x) x=m² (m=0,1,2, ...) 10.5 3m x= 2 10.5 ･･････ 弱めあう 2x=10.5mx3.0 より 2x10.5 のとき 2x=10.5+mx3.0 以上の7点となる。 波源 A. B が逆位相で振動しているので 5=21/2×3.0=(1+1/2)x3 ×3.0で、 強めあう点である。 -10.5- 1.5 4.5 7.5 x= 2 2 2 + x- (10.5-x)=mi (m=0, 1,2,...) 10.5 3m 2 B より x= 13.5 16.5 19.5. 10.5 2 2 2 7点

(１)です。 点Aを通る直線を傾きmとおいて出して、 その直線原点との距離がルート2のときのmの値を出して求めたのですが何が違いますか。

必解 90 〈円の接線, 円が直線から切り取る線分〉 座標平面上に円 C: x2+y2=2 および点A(2, 1) がある。 (1) 点Aを通り, 円Cに接する直線の方程式を求めよ。 (2) 点Aを通る直線が円Cと異なる2点PとQで交わり, PQ の長さが2であるとき, 直線の方程式を求めよ。 [16 東京理科大工]