·点Pは放物線 y=x°-4x 上をx座標が1秒あたり1増加するような速さで動く。
の点 A(-4, 32) がある。点Pは放物線 y=x-4x 上を, 点Qは直線 y=13x 上を、次の
点Pと×軸の距離 4pと線分 OQ の長さ lQの和をf(t) とする。 ただし, 2点0,Qが一致すると
0を原点とする座標平面上に放物線 y=x°-4x と直線 y=V3x, および, 放物線 y=x-
15分
9060
SELECT
目標解答時間
SELち
10
難易度 ★★
a
にしたがって移動する。
を(
[規則]
C
(点Qは直線 y=/3x 上をx座標が1秒あたり3増加するような速さで動く。
G
移動を開始してからt秒後の2点 P, Qを考える。
点Pが点0に到達するのは t=ア
のときである。以下, 0St<■ア
で考える。
きは,a=0 とする。
Ip, la, f(t) をtを用いて表すと,それぞれ, Ip=ピーイウ]+
f() = t-キ
次に,aを 0Sas ア]-1 を満たす定数とする。 aミtsa+1 における f(t)の最大値 Inu
エオ
lQ=[カ],
t+[クケ
である。これより,f(t) は t=Dコ」で最小値サシをとス
ス
のとき
セ
0SaS
M=a°-
ソ
a+
タチ
ス
<aSア -1 のとき
M=a°-
ツ
a+
テト
セ
である。
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d
大