発展例題14 運動量の保存と力学的エネルギーの保存
図のように, なめらかな床の上に, 水平面と曲面
P
をもつ質量 M の台を置く。 この台の水平面上から,
質量mの小球を水平右向きに速さですべらせた
ところ, 小球は曲面を点Pまで上がり、 その後,曲 〇
面をすべり降りてきた。 小球と台の間に摩擦はなく,
重力加速度の大きさをg とする高さ
J
m
Vo
M
(1) 小球が点Pに達したときの台の速さはいくらか。
(2) 台の水平面から点Pまでの高さはいくらか。
(3) やがて小球は台の水平面上に戻る。このときの,床に対する小球と台の速度を
それぞれ求めよ。 ただし, 水平右向きを正とする。
考え方 小球と台について, 直線上で
上で、右向きに
水平方向には外力がはたらかない
ともに摩擦力がはたらかない
介介
運動量の水平成分の和が保存される
力学的エネルギーの和が保存される