Question

ｱｱｱ

全く分からないのでおしえてください！！

OS DOC
91から100までの整数の積1×2×3×……×99×100 をPとする。数Pをn (nは2以上100以下の整
数)で何回割り切ることができるか、その最大の回数を記号 {n} で表すことにする。 Pを素因数分解す
ると,P=2°× 3 × 5° × × 97 となる。 このとき,{2}=α, {3}=6, また, 6=2×3でa> b であるから,
{6}=bということになる。 次の問いに答えよ。 ( 大阪桐蔭 )
□ (1) a, b, c の値をそれぞれ求めよ。
を使っ
(2){4} の値を求めよ。
JE
(3)
の最大の値を求めよ。 また、 その最大値をとるnの値
7以上100以下の整数とするとき,{n}
を求めよ。
正の数・負の数 数学3年 21

9
(1)
THO
(1) a=97, b=48, c=24
(2) 48
(3){n}の最大値48, n=12
(1) 1から100までに,
2の倍数は、100÷2=50(個)
22(=4) の倍数は,100÷4=25(個)
2(=8) の倍数は、
100÷8=12余り4から, 12個
2 (16) の倍数は、
100÷16=6余り4から 6個
2 (32) の倍数は,
100÷32=3余り4から, 3個
26 (=64) の倍数は1個
だから, a = 50 +25 +12 +6 + 3 + 1 = 97
同様に、3の倍数は33個 32の倍数は11
個,33の倍数は3個 34の倍数は1個だ
から,
6=33 +11 +3 + 1 = 48
また, 5の倍数は20個, 52の倍数は4個
だから, (S)
(a)
c =20+4=24
(2){2}=97,4=22から,する。
97÷2=48余り1 よって {4}=48
(3)P=297×348×524 ×･･････ × 97
=2×448×348 × 24 ×･･････ × 97
×・・
...
5以上97 以下の素数の指数は48以上に
はならないから,7≦x≦100 で {n}が最大
の値をとるのは, n=4×3=12のときで,
最大の値は48

Mathematics
レベル別・パターン別
実力完成
問題集 αルファ
中学3年
数学
監修 梶村 薫 (良質教材研究所)
a
8正進社

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

参考です

https://www.chugakujuken.com/koushi_blog/kuwata/20210705.html

https://www.chugakujuken.com/koushi_blog/kamei/20180510.html