(2) 関数y=a
例題 15 関数 y=ax+b (-1≦x≦2) の値域が -3≦y≦3 であるように、定
数α bの値を定めよ。 ただし, a>0とする。
指針 定義域の端の値1,2と値域の端の値 - 3, 3 に着目する。 a>0 に注意。
[解答 a>0 であるから,この関数は, xの値が増加すると
Ay
yの値も増加する。
よって, x=-1のときy=-3, x=2 のときy=3
である。
ゆえに
- a+b=-3, 2a+b=3
これを解いて
a=2, b=-1
これは α>0 を満たす。
答 α=2,b=-1
2
10 / +
-1
1
||---2
O
b
y=ax+
2