数学
高校生
一次不等式のこの問題の解き方がわからないです…教えてください
22 第1章 数と式
例題 10 不等式 5x-3>x+α について、 次の問いに答えよ。
(1) 解がx>2となるように、 定数αの値を定めよ。
(2) 解がx=3 を含むように、 定数αの値の範囲を定めよ。
指針 不等式を解き, その解を数直線上に表すとわかりやすい。
解答 (1) 5x-3>x+α から 4x > a +3
a +3
よって
x>.
4
*4
a +3
解が x>2 であるから
-=2 ゆえに α = 5 答
4
(2) x=3x>a+3を満たすから
a +3
4
<3
4
よって
a +3<12
すなわち
a<9
200
a+3
4
3
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