数学合同式の問題です。一枚目の最後から三行目の文から何を言っているのか理解できません。 教えてくれたら嬉しいです🙇‍♀️

定石 |55. 合同式 【 定石問題 M 55 レベル5類題2】 素数 p, g を用いて pu+g と表される素数をすべて求めよ。 定石ポイント STEP1: 何で割った余りを考えるかを決める。 割る数を「合同式の法」といい, modnのように表す。 STEP2: 合同式の性質を用いて余りを考える。 【解答】 pa+g = N とおく。 p, q がともに奇数とすると, N は偶数となる。また,p ≧ 3, g≧ 3 より, N≧54である。 これはNが素数であることに反する。 よって,p,q の少なくとも一方は偶数である。 ことに気づく もとめる素数をまずNeと。 具体的に数がわからないかみる。 また, p, q は素数であり,①はpと」に関して対称である。 よって,g=2 としてよく, ①は N = p2+2P 220, p=2 とすると、 P=2ではなかった N = 8 であり,これは N が素数であることに反する。よって,アは3以上の素数 である。 次に, p =3n±1 (nは2以上の整数) のとき, ★1 ★2 上式の P⇓ =9n2 ±6n+1+ΣpCk3f(-1)P-k N = (3±1)2 + {3+(リ -{2 k=0 9m² ± 6n + _pCk3f(-1)P-k> +1 + (−1)” k=1 _ は3の倍数であり,pは3以上の素数より、 1+ (−1)=0 よって, Nは3の倍数である。 また、 N = p2 + 2P > p2 ≧ 9 これは N が素数であることに反する。したがって, p は3の倍数である。 1 'STEP1: 何で割った余りを考えるかを決める。 STEP2: 合同式の性質を用いて余りを考える。 JOSM05505SI020013005

解説お願い致します🙇🏻‍♀️

電流と磁界に関する, 次の実験を行った。これをもとに、以下の各問に答えなさい 実験] エナメル線でコイルと回転軸をつくり 回転軸のエナメルをすべてはがした。 図 路をつくり,コイルの下部を電源装置 スイッチ 図1 抵抗器 黒く塗った。その後、スイッチを入れたと 回路にはの向きに電流がさ 流れ、 コイルの下部が 軸受け コイル Sa 電流計 向 の向きに力 回転軸 を受け,コイルは動き始めたが、間もなく 静止した。 なお, 電源装置からは一定の向 きに電流が流れるものとする。 水 観察する向き ] 中 U字形磁石 コイルの下部

なぜ。1+37/16で答えがでるのですか？ハヒフヘのところです、よろしくお願いします。

数学Ⅰ 数学A 第4問 (配点 20) 太郎さんは,以下のゲームに参加することにした。 ゲームルール 1 ボード上に横一列に5つのマス枠がある。 マスの中には左から順に「スター ト」「1」「2」「3」 「ゴール」と書かれており,コマはこの順に左から右に進む。 スタ タート 1 2 3 ゴール 参加者はまず,自分のコマを「スタート」のマスに置き, さいころを振り その出目の分コマを右に進める。 ちょうど「ゴール」のマスに停止したとき, その参加者はあがりとし,それ以上さいころを振らないものとする。 m 「ゴール」のマスにたどり着いたときに進むマスの数が残っている場合, 左 に折り返して移動する。 例えば,「3」のマスで3の目を出したとき, コマは 「3」→「ゴール」→「3」 → 「2」 と進む。 その次に1の目が出ると 「2」 → 「3」 と進む。 得点システム1 2 ろの回数を得点とし,/2回振ってもあがることができなければ,得点を3点と する。 全参加者の中で得点が最も低い者全員に景品を渡す。 参加者は2回までさいころを振ることができる。 あがりまでに振ったさいこ 23 参加者は、2種類のさいころ「さいころ」と「さいころB」のうち,片方を使 用できる。 これらは面に1~4の数字が書かれた四面体のさいころであり, さいこ m ろA」は全ての目が同じ確率で出る。一方、「さいころB」は4の目のみ 1/2の確率 で出るようになっており,残りは全ての確率で出る。 なお, ゲームの途中でさい ころを変えることはできないものとする。

②、③、「問い」の解き方を教えてください！

空気が、 山の 空気 (3) はるなさんとだいきさんが,さらに<実験> の 結果 について話をしています。 ①〜③の問いに答えなさい。 ただし, <実験>の方法 1ではかった質量と 方法 4 ではかった質量の差が,炭酸水素ナトリウムとうすい塩酸との反応で発生した二酸化 炭素の質量であるものとします。 【会話2】 だいきさん <実験の結果から, 炭酸水素ナトリウムの質量と発生した二酸 化炭素の質量との関係をまとめてみよう。 はるなさん: <実験> で用いた炭酸水素ナトリウムの質量が0.40g 0.80g, 1.20g では、発生した二酸化炭素の質量が炭酸水素ナトリウムの質 量に比例して増えたけれど; 1.60g, 2.00gでは二酸化炭素の質量 が変化しなかったよ。 これは, うすい塩酸 7.0cm すべてが反応 てしまったからだと考えられるね。 うすい塩酸 7.0cm がすべて反 応するのに必要な炭酸水素ナトリウムの質量は, 1.20g と 1.60g の間の値になると思うけれど, 何gなのかな。 ② <実験>と同じ濃度8%のうすい塩酸を用いる場合, 2.00gの炭酸水素ナトリウ ムをすべて反応させるためには, 少なくとも何cmのうすい塩酸が必要ですか。 最 も通しているものを次のア~エから1つ選びなさい。 7 7.6cm³ イ 9.0cm² ウ 10cm" I 14cm ③ はるなさんとだいきさんは,このく実験>を利用すれば、 料理などに使うベーキ ングパウダーにふくまれている炭酸水素ナトリウムの質量の割合を調べられること に気づきました。 そこで、2人は炭酸水素ナトリウムのかわりにベーキングパウ ダーを用いてく実験>の方法 1~5を行い, その結果から発生した二酸化炭素の 質量を求め、次の表と図7のグラフにまとめました。 あとの [問い]に答えなさ い。ただし、発生した気体は、ベーキングパウダーにふくまれていた炭酸水素ナト リウムの化学変化によって発生した二酸化炭素のみとし、 その質量は炭酸水素ナト リウムの質量に比例するものとします。 4 だいきさん 発生した二酸化炭素の質量が反応する炭酸水素ナトリウムの質量に 比例し, 0.70g以上にはならないことに注意して、図6のグラフを かいてみたよ。 このグラフから, うすい塩酸7.0cm と反応する炭 酸水素ナトリウムが何gなのかわかると思うよ。 ベーキングパウダーの質量[g] 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 発生した二酸化炭素の質量 [g] 0.06 0.12 0.18 0.24 0.30 図7 図6 1.00- 発生した二酸化炭素の質量 g 1.00 0.80 た 0.70 0.60 0.40 0.20 0.40 0.80 1.201 .60 2.00 [g] 1.40 炭酸水素ナトリウムの質量[g] ① <実験> で 2.00gの炭酸水素ナトリウムを用いたとき, 反応せずに残った炭酸 水素ナトリウムは何gだと考えられますか、書きなさい。 発生した二酸化炭素の質量 g 0.80 0.60 炭 0.40 の0.20 [g] 0 0 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 ベーキングパウダーの質量[g] 炭酸水素ナトリウムのグラフをがいてもいい だいたい3%やなーみたいだ 2,8 0702,00 2.9g 14 190ぞうすいえん 3 0.6 ぜんぶ反応 ひきざんするやつ 2,00でもうい ぜんぶしても 2,00 3 あまりした ア 20% イ 30% ウ 40% I 50% [問い〕 図6と表と図7から考えられるベーキングパウダーにふくまれている炭 酸水素ナトリウムの質量の割合として最も適しているものを,次のア~エ から1つ選びなさい。 -1:40 2,00-100

コを求めるのに、f(1)×f(0)が0より小さいならいいと考えて、⑤を答えにしたのですが、④が答えでした。なぜダメなのか教えて欲しいです！

〔1〕 a を実数とする。 太郎さんと花子さんは,次の方程式について考えている。 az2-3 +1=0 ・① 太郎の2次方程式だから,解の公式を使えば解けるね。 花子:2の係数がαになっているから,a=0のときは,æの2次方程 式にならないよ。 太郎:確かに,a=0のとき,①は3+1=0になるから,解はæ = 13 だね。 花子:a0 のとき,①はの2次方程式だから,解の公式で解は求め られるけど, 2次関数のグラフを考えた方が,解についていろい ろ考察できるね。 以下,0とする。 f(x)=ax2-3+1とすると,放物線y=f(x)の頂点の座標は ア イ である。

2枚目が回答なのですが、回答の左下のまるで囲ってある部分はどのように導き出したのでしょうか😭

14. 混合気体の圧力 次の文章を読み、問いに答えよ。 (R=8.3×10 Pa・L/ (mol・K), 0K=-273℃) 容積8.30Lの耐圧容器Aと容積 12.45Lの耐圧容器 Bが連結され,これらの二つの容器はコックで仕切ら れている。両方の容器全体の温度は27℃に保持され、 コックが閉じられた状態で, 容器Aには分圧 コック 8.30 L 12.45L 容器 A 容器 B 100×10 Paの窒素分圧 0.75×10 Paのペンタン (CH)が、容器B には分圧 2.00 ×10 Paの窒素分圧 0.50×10 Paのペンタンが入っ ている。ここで,気体状態の窒素とペンタンは理想気体の状態方程式に従ってふるまう ものとする。 27℃におけるペンタンの飽和蒸気圧は0.76×10Pa, 23℃におけるペ ンタンの飽和蒸気圧は0.10×10° Pa とし, 27℃,および, -23℃では窒素は液体状態 にはならないと考えてよい。 また, コックおよび連結部分の容積は無視できるものとし, 液体状態のペンタンの体積は容器の容積と比べて無視できるものとする。 また, 液体状 態のペンタンへの窒素の溶解は起きないものとして考える。 (1) 両方の容器全体の温度を27℃に保持した状態でコックを開き、 十分に時間をおい た。 容器内の窒素の分圧 PN (1) [Pa〕 とペンタンの分圧 Pcshua (1) [Pa〕 を, それぞれ 有効数字2桁で求めよ。 (2) コックが開いた状態で容器Bの温度を27℃に保持したまま、容器Aの温度のみを -23℃に冷却し, 十分に時間をおいたところ, 容器内にペンタンの液体が生じた。 この状態における窒素の全物質量のうち容器A内に存在する窒素の割合 ING (A) [%] と容器内の窒素の分圧 PN, (2) 〔Pa〕 を, それぞれ有効数字2桁で求めよ。 右)この状態における容器内のペンタンの分圧 PcsHia (2) 〔Pa] と液体状態のペンタ ンの物質量 n [mol] を, それぞれ有効数字2桁で求めよ。 [大阪公大]

中学物理です。 （3）の①がよくわかりません。 答えはイです。 ヒデさんの力が100Nだったとしても作用・反作用の法則により後ろに押されるのはわかるんですが、単にヒデさんの力がテルマさんよりも弱かったため後ろに押されたという可能性はないんですかね…？ 答えがアにならない理由... 続きを読む

も棒を斜め上方に一定の力で引っ張ると, 棒は水平を保って おり,ヒデさんはテルマさんの方に動き出した。 [実験3] 図3のように, テルマさんがヒデさんを100Nの力で水平 に押し続け、ヒデさんもテルマさんを一定の大きさの力で押 しており, 互いに押す力は一直線上で水平になっていた。 図3 TOON ヒデさん テルマさん 宅図の下に レディノレテルマさんが間に齢のついた 図

解答付いてなかったので合ってるか教えてください🙇‍♀️ 8（2）の②もっと簡単にできそうなのですが他の計算方法あったりしますか？🤔

. KEY 3 方程式の文章題 まずは,何をやy)とおくかを決める。 求めた解がそのまま答えとならない場合もあるので注意すること。また。 速さや割合の公式は使いこなせるようにしておこう。 7 1次方程式の文章題 次の問いに答えなさい。 □(1) Aさんは,幼稚園のもちつき大会の手伝いに参加した。 作ったもちを園児に分けるのに, 1人に3個ずつ 分けると25個余り,5個ずつ分けると7個足りない。 園児の人数と作ったもちの個数を求めなさい。 園児 [ 〕もち〔 □(2) Aさんは,家から1500m離れた駅へ行くのに,はじめは分速60mで歩き、途中から分速170mで走った ところ、家を出発してから駅に着くまでに14分かかった。このとき,Aさんが走った時間は何分間ですか。 8 連立方程式の文章題 のぞみ文具店では, 右の図の広告のように 割引セールをしている □(1) 定価50円の消しゴム3個と, 定価80円の鉛筆2本を買ったときの, 割引後の代金の合計を求めなさい。 のぞみ文具店 開店記念割引セール 鉛筆 ボールペン ペンケース →定価の 消しゴム 三角定規 分度器 →定価の (2) ひろきさんは,ボールペン6本とノート1冊を買った。 定価どお りだと代金の合計は880円であるが, 割引後の代金の合計は720円に なった。 ただし, ボールペンの定価はすべて等しいものとする。 □ ① ボールペン1本の定価を円,ノート1冊の定価を円として, x,yについての連立方程式をつくりなさい。 20%引き 30%引き その他全品 →定価の10%引き □② ボールペン1本とノート1冊の定価をそれぞれ求めなさい。 ボールペン 〔 9 2次方程式の文章題 次の問いに答えなさい。 〕ノート[ 〕 □(1)連続した3つの自然数がある。 最も小さい数と真ん中の数の和の4倍は,最も大きい数の2乗より12小さ くなる。 最も小さい自然数をxとして2次方程式をつくり,それを解いて, 連続した3つの自然数を求めな さい。 □(2) 1辺の長さがxcmの正方形がある。 この正方形の縦の辺を2cm, 横の辺を4cmのばしてできた長方形 の面積は,もとの正方形の面積の3倍となった。 このとき, xの値を求めなさい。

⑵って エックスの増加量すなわち分母がa+3h−aで分母がhにならないからkを使い正しいものに直せるかという狙いという解釈であっでますか？ 合っててもわかりやすく解説が欲しいです。腑に落ちません

280 補充 例題 179 関数の極限値と微分係数 (1) 次の極限値を求めよ。 x²+x-6 x+8 [湘南工科大] (イ) lim x-x-12 x+2 X (ア) lim f(a+3h)-f(a) (2) 極限値 lim 0-4 h x113 f' (a) で表せ。 X (関西大) p.266 基本事項 2 CHART & SOLUTION 関数の極限値 limf (x) x-a 基本はxにαを代入 となるときは約分 lim k0 f(a+k)-f(a)=f(a)も利用できる k (1) (ア) そのままxに-2を代入すると, 分母・ 分子ともに0になる。 よって、分母・分子 ともx+2 を因数にもつ(因数定理)ので,x+2で約分してから代入する。(イ)も同様。 (2)→0のとき 3h0 だからといって (与式)=f(a)は誤り!)(S+= 3h=k とおいて, 微分係数の定義を利用する。 円生 合 (1)(ア) lim x3+8 (x+2)(x²-2x+4) : lim -2x+2 x--2 x+2 A EXERC 138 関数 しい 1390 (1) (2) B 140° 141 ← x → -2とは,xが 2以外の値をとりなが 1420 = lim (x²-2x+4)=(-2)^-2・(-2)+4=12+{ら2に近づくこと。 x112 (イ) lim (x+3)(x-2) lim x-2 -= lim x-3x-4 x²+x-6 x-3x2-x-12 x=-3(x+3)(x-4) --3-2-5/15 (2)3h=k とおくと, h0 のときん→0であるから f(a+3h)-f(a) f(a+k)-f(a) limf(a+3h)- h→0 -=lim k-0 lim3./(a+h)-f(a)=3lim 3 よって, xキー2 である から、分母分子を x+2 で割って約分してよい。 STE= 慣れてきたらおき換え をせずに 与式) =lim3 h0 f(a+3h)-f(a) =3f'(a) f(a+k)-f(a) k-0 k k-0 k としてよい。 =3f'(a) PRACTICE 179 13 (1) 次の極限値を求めよ。 143 3h HINT (7) lim x-3 3-27 (2) f(x)=x3 のとき, lim x3-1 (イ) -4x- め 東北学院大]

合っていますか？

いさつをするようにしなければならないと思います。 ん。あいさつについても同じです。だから、規則を決めてでも生徒全員があ 私たちは必要だと思ってもなかなか自分から進んで何かをしようとはしませ あいさつは、社会生活を営む上で欠かせないものだと思います。しかし、 百五十字以上、百八十字以内で書きなさい。 ような意見が出された。 この意見に対するあなたの意見を、一マス目から、 という提案があった。このことについてクラスで討論会をしたところ、次の 二 ある中学校の生徒会で「毎朝学校の正門で当番が並んであいさつをしよう」 見 を 0 さだ がさ せか ら 4 れきる それあ 賛てと とめな さきめ私 成あ思を で す 0 NVTO います でてい です と化員た か 習慣 い 習徒 て生徒全員あい だて も と ?をす と 生二 思す思徒 cl 徒全員があ ま の 全意 らう る自さ ・規♪ 然 0 う則う と う習慣がつ 0 すがに あ賛 で習ない 成 す慣ぜさ なつ 規つらを 規 1 意をに あす則い す 則 見決な いるを てある を に める サン こ 決い い ベ決 15 生た%