途中まで解きましたが解答と全然違いました。私の答案を活かして答えを出せないでしょうか。 (※問題文にqのように見える箇所がありますがaです。)

を実数とする。 関数 = x² - a|x −2+2² - -2|+ の最小値をαを用いて表せ。 4

この問題、y=|x^2-1|とy=x+aの交点が三つになる時を考えて解けませんか？ 私には解けなかったのですが、それはこの問題がそういう解き方じゃないのか、私の考えが足りていないのか分かりません。

xについての方程式 | x2 + ax +2a| = =α(ただし a ほの実数とする)が,異なる実数解をちょうど2個も つようなαの値の範囲を求めよ。

画像3枚目(2)の1行目、どうしたらこの式変形が思いつくのでしょうか。画像2枚目の式を使いたいというのは分かります。

2次方程式 2 + m +5=0の2つの解をα, β と する。 次の値を求めよ。 (1) (a2+2a+5)(β2+3β+5) (2) 4a4 - 983

解答では(1)はF(x)の最小値、(2)はF(x)の最大値を考えることで解いていました。 (1)をF(1)>=0かつF(4)>=0で解いたら答えが合いました。 (2)をF(1)•F(4)<=0の時と、F(1)>=0かつF(4)>=0の時を考えて答えたら不正解でした。なぜですか。

αを実数の定数とする。 区間1≦x≦4 を定義域とする2つの関数 f(x) =ax, g(x)=x2-4x+9 を考える。以下の条件を満たすようなαの範囲をそれぞれ求め よ。 (1) 定義域に属するすべてのxに対して, f(x)≧g(x) が成り立つ。 (2) 定義域に属するx で, f(x) ≧g(x) を満たすものがある。 (3) 定義域に属するすべての1と2に対して, f(x)≧g(x2)が成り立つ。 (4) 定義域に属する x と x2 で, f (xi) ≧g (x2) を満たすものがある。

解説(ⅰ)の条件だと画像3枚目の黄色で囲んだ図が含まれませんよね。解説(ⅱ)の条件だと画像3枚目の緑で囲んだ図が含まれませんよね。 なぜこれで正解なんですか。

を兼 xについての2次方程式 VA(x-1)(x-2)+(k+a)x + a = 0 1であるすべての実数kに対して実数解をもつ。 このとき, 実数αの値の範囲を求めよ。

解答6行目、X<0の時と書かないのはなぜですか。また、もし虚数でも二乗したら実数になるので、Xは実数をとると考えて良いのでしょうか。

4 次方程式 x+ax²-a+8=0 が4つの相異なる実数解をもつような定数αの範囲を めよ。 A

(2)の(ⅱ)でf(-1)f(1)>0だとf(-1)<0かつf(1)<0 が含まれてしまうのになんでこれが正解なんですか。

2次方程式 22ax+2a=0について,以下の 問に答えよ。 (1)−1 <x<1の範囲に2つの異なる実数解を持つとき の定数 αの範囲を求めよ。 (2) 少なくとも1つのが1≦x≦1の範囲にあるよう な定数 αの範囲を求めよ。

(1)は端点の条件を定めた時点で軸の位置は自然と決まるので、軸の条件を考慮しなくても良いと考えてしまいました。どこで間違えていますか。

2次方程式 22ax+2a=0について,以下の 問に答えよ。 (1)−1 <x<1の範囲に2つの異なる実数解を持つとき の定数 αの範囲を求めよ。 (2 少なくとも1つのが-1≦x≦1の範囲にあるよう な定数αの範囲を求めよ。 (3) 少なくとも1つの解が−1 <x<1の範囲にあるよう な定数αの範囲を求めよ。 a が(3)の条件を満たすとき, 解をα, β(a≦)とし αの値の範囲を求めよ。

(1)について。答えはあいましたが、解き方はあっていますか？また、答案4、5行目でイコールが必要じゃ必要じゃないかも教えてください。

*281 2次方程式 x2+ax+2=0 の解が次のようになるとき, 定数 αの値の範囲 を求めよ。 (1) すべての解が正の数 (2) すべての解が負の数 (3) 異なる2つの解がともに-1より小さい

aが正か負かは実際にグラフをかいてみると負であることが分かりますが、答案にどう書けば良いのでしょうか。言語化が難しいです。

これは, -265 2次不等式 ax-x+b<0 の解が x <-3, 2 <x となるように,定数a, b の値を定めよ。