Question

りり

解答6行目、X<0の時と書かないのはなぜですか。また、もし虚数でも二乗したら実数になるので、Xは実数をとると考えて良いのでしょうか。

4 次方程式
x+ax²-a+8=0
が4つの相異なる実数解をもつような定数αの範囲を
めよ。
A

て
【解答】
x2 = X とおくと
X2+aX - a + 8 = 0 ... ①
1 つの Xに対し, 対応するæは,
X> 0 のとき, 2個
X = 0 のとき, 1個
それ以外のとき, 0個
であり,異なる Xに対応するæは異なるので, 求める条
件は, ①を満たす X ( > 0) が 2 つ存在すること。 おく
①の左辺を f(x) とおき, f(X)=0の判別式をDと
おく。 Y = f(X) の軸は X = -1 なので
D>07
a
2
a <-8,4<a
a
0 <
181
2
f (0) > 0
a < 0
a <8
⇔a <-8
・(答)
(S)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

X<0でも構いません、同じです
「それ以外」としたことに、特に意図はないでしょう

本問は実数解xを考えます
xは実数なので、その意味でX=x²は実数です

なお「虚数でも二乗したら実数」は一般に成り立ちません

Answer 2

長飛丸とら

xがもし虚数なら２乗すると実数にはなりますが、問題自体がxの実数解の範囲を聞いているので虚数自体を考える必要はないかと

長飛丸とら

x = 2 + i の場合
x^2 = 3 + 4i　ですね

うっかりしてました・・・申し訳ない