数学
高校生
解決済み
画像3枚目(2)の1行目、どうしたらこの式変形が思いつくのでしょうか。画像2枚目の式を使いたいというのは分かります。
2次方程式 2 + m +5=0の2つの解をα, β と
する。 次の値を求めよ。
(1) (a2+2a+5)(β2+3β+5)
(2) 4a4 - 983
【解答】に少
(+1)
a2+α+5=0
2 + α + 5 = 0(+1)
......①
B²+B+5=0 (1) ab
解と係数の関係より、
a+β=-1,aβ=5...... ②
(1) (与式) α2β(①)
(2)
=
左式火
= 10.......(答) (②)
a = (a²+a+5)(a²-a-4)+9a+20
=
=9a +20 (1)
B3 = (B2+B+5)(β-1)-4β+5 [
よって,
=
(①)
-4ẞ+5 (D) 3p.q
(与式)=4(9a+20) -9(-4β+5)
= 36(a + B) + 35103
= -1
した(・)(・・
...(答) (②)
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