①の8分の39のところでなぜそうなるのか分かりません。 答えまでの過程を教えてください。

89 基本例題51 グラフの平行移動 (1) 放物線 y=2x+3x+6 ……D は、放物線 v=2x°-4x+1 2をどの ように平行移動したものか。 「p.83 基本事項B, 基本 48,49 基本 52 CHARTOSOLUTION グラフの平行移動 頂点の移動に着目 』 「は」,~「を」などの 「てにをは」 に注意 のは移動後,2は移動前の放物線である。 0, 2はxの係数がともに2で一致しているから,平行移動によって2つの放 物線を重ねることができる。 よって,それぞれの頂点の座標を調べる。①の頂点「は」,②の頂点「を」どのよ うに移動した点であるかを考えればよい。 3章 解答) 7 6-44+ |0:4+)6 一 39 のから y=2x?+3x+6= 8 よって,放物線の頂点をAとすると ソ4 ID 12 +6 A- 39 +6 139 AA|8 y=2x?-4x+1=2(x-1)-1 2から よって、放物線②の頂点をBとすると 2:2(x-2x)+1 =2{(x-1)-1}+1 =2(x-1)-2+1 4ON 1 『点Bを×軸方向に、y軸方向にqだけ 平行移動したときに点Aに重なるとすると B *点A「は」,点B「を」ど のように移動した点か。 別解(後半) 頂点の座標の差を見ると 39 1+カ=ー -1+q= 4 8 47 これを解いて 7 カ=ー 4,9= (-1)-等 8 39 8 よって、x軸方向に -- 47 したがって,放物線①は,放物線②を x軸方向に - 4 7 y軸方向に 47 だけ平行移動したもの 8 y軸方向に だけ平行移 である。 動したものである。 PRACTICE… 51® (1) 放物線 y=ーx+3x-1 は、放物線 y=-x"-5x+2 をどのように平行移動し たものか。 (2) 放物線 y=3x-6x+5 は, どのように平行移動すると放物線 y=3x°+9x に重 なるか。

グラフの平行移動の問題なのですが、これで合っているでしょうか(T ^ T)🙇‍♀️

6 直線y=2x+1を次のように平行移動させて得られる直線の方程式を求めよ。 (1) x軸方向に4 (2) y軸方向に -3 (4) x軸方向に 2, y軸方向に -5 (3) x軸方向に -1, y軸方向に3 2)こつスナ1-3 2-2ス-2 こ2(メー4)1 21-8+1 よこ2メーク (3)なこ27+1 な:2(ズ+1)+3 2メ+2+3 3:2ズ+5 4)こ2ズナ1 3:2(ズー2)+1-5 2:2ズ-4-4 =22

指数関数のグラフについてです。(2)です。 (2)の解説の１行目で指数をマイナスでくくっているのがなぜか分かりません。「y=3^-xのグラフをx軸方向に-1だけ平行移動したグラフ」になるのではないですか？

基本 例題165 指数関数のグラフ 261 OOOO0 次の関数のグラフをかけ。また, 関数 y=3* のグラフとの位置関係をいえ。 (1) y=9·3* (2))v=3-*+1 ((3) )y=3-9 p.260 基本事項] 指針>y=3* のグラフの平行移動·対称移動を考える。 y=f(x) のグラフに対して 5章 y=f(xーp)+q y=ーf(x) *軸方向にp, y軸方向にqだけ平行移動したもの *軸に関してy=f(x) のグラフと対称 y軸に関してy=f(x) のグラフと対称 原点に関してy==f(x) のグラフと対称 29 y=f(-x) y=ーf(-x) 指 数 関 (3) 底を3にする。 数 解答 (1) y=9·3*=3°.3*=3*+2 したがって,y=9·3* のグラフは、 y=3* のグラフをx軸方向に -2 だけ平行移動したもの で ある。よって,そのグラフは 下図 (1) 注意(1) y=3* のグラフを y軸方向に9倍したもので もある。 (2) y=3-*+1=3-(x-1) したがって,y=3-x+1 のグラフは、 y=3-* のグラフをx軸方向に1だけ平行移動したもの, す なわち y=3* のグラフをy軸に関して対称移動し,更にx 軸方向に1だけ平行移動したもの である。 よって,そのグラフは 下図(2) TARO 4y=3-* と y=3* のグラフ はy軸に関して対称。 2(3) y=3-9差=-(3)を+3=-3"+3 したがって, y=3-9歳のグラフは, ソ=-3* のグラフ)をy軸方向に3だけ平行移動したもの, すなわち y=3"のグラフをx軸に関して対称移動し,更にy 軸方向に3だけ平行移動したもの である。 よって,そのグラフは 下図(3) (*) y=-3* とy=3" のグ ラフはx軸に関して対称。 イx軸との交点のx座標は, -3*+3=0 から 3*=3" よって x=1 |y=3 9 |y=3" | y=3" |3 y=3 +1 2 +3 ソー3-9 +1ト =3"**1 +3 -2 1 +1 -2 y=9-3 x レ+3 1 0 -2 0 0 1 y=ー3" 次の関数のグラフをかけ。 また, 関数 y=2"のグラフとの位置関係をいえ。 165 2* (1) y=-2 V= 8 (3) y=4-1

途中からわかりません。 頂点がでたあとからどうしたらいいですか？

グラフの平行移動 (1) 頂点の座標が(3, 5) である2次関数のグラフをx軸方向に4,y軸方向に -3だけ平行移動し たグラフの頂点の座標は( (2))2次関数 y=x°-2x-1 のグラフをx軸方向に 3.y軸方向に -7だけ平行移動したグラフを 表す2次関数は y=x"ー 17 ア |イコ)である。 ウ x+ エ である。 18 最大·最小(1)

どうして＋2分の1になるのですか？

[グラフの平行移動] 2放物線 y= 2.x°-6x+5 を x軸方向に2,y軸方向に -3だけ平行移動して得られる放物線の方程式を 求めよ。 3 2 11 5 [解] y= 2x° -6x+5=2(x 2 よって y= 2(x- 2 2 (別解)yー(-3) = 2(x-2)-6(x-2)+5 y+3= 2(x°-4x+4)-6x+12+5 よって, このグラフの頂点は ( 2' このグラフをx軸方向に 2, y 軸方向に -3だけ平行移 y+3= 2x°-8x+8-6x+12+5 動すると頂点は(6,-) 2 2 y= 2x°-14x+22

解き方がわからないです 詳しく教えていただけると嬉しいです

13[改訂版クリアー数学I 問題165] ある放物線をx軸方向に3, y軸方向に -2だけ平行移動したとき, 移動後の放物線の方 程式は y=2x°-5x+1であった。もとの放物線の方程式を求めよ。

yのところはなぜy-（-3）にするのですか？y-3では駄目なのですか？？

研究 グラフの平行移動,対称移動) 42 00 例題 43) 2次関数 y=2x-3x+4 のグラフを,x軸方向に2, y輸方向に -3だけ平行移動するとき,移動後の放物線の方程式を求めよ。 解答 関数 y=2x°-3x+4 のxをx-2, yをyー(-3)でおき換えると yー(-3)=2(x-2)?-3(x-2)+4 y+3=2(x°-4x+4)-3(x-2)+4 すなわち よって,求める放物線の方程式は 例題 y=2x°-11x+15

グラフの平行移動の問題で、x軸方向に〜､ y軸方向に〜 だけ 平行移動する、と答えますが、 だけ を入れ忘れた場合、減点になってしまうのでしょうか？ よく入れ忘れてしうので…汗

数学Ⅲ 二次曲線の平行移動 (2)についての質問です。 平行移動した漸近線は展開しなくても、図示することができるのですか？ ご解説宜しくお願いしますm(_ _)m

基本例題 45 2次曲線の平行移動 )楕円 4x°+5y=20 をx軸方向に -3, y軸方向に -1だけ平行移動し 75 た楕円の方程式を求めよ。また,焦点の座標を求めよ。 (2) 曲線 9x°-4y-54x-24y+930 の概形をかけ。 た線 CHART 曲線 ax°+cy°+dx+ey+f=0 標準形に向かって変形 2次の項に着目 (2) 2次の項が 9x°-4y° であるから,双曲線を平行移動したものと考えられる。 p.65 基本事項 4 OLUTION 2 よって, x, yのそれぞれについて平方完成し, XDーV-9-1 (または A B =-1)の形に変形。 注意 グラフの平行移動と点の平行移動を混同しない。 解答 (1) 4(x-(-3)}?+5{v-(-1)}=20 から 合xをxー(-3), yをyー(-1) 4(x+3)?+5(y+1)?=20 すなわち 5 4 におき換える。 x2 メん -=1 の焦点は2点(1, 0), (-1, 0) であるから, ↑-8=,5-4-1 楕円 5 4 これをx軸方向に -3, y軸方向に -1だけ平行移動して, 求める焦点の座標は (2) 与えられた方程式を変形すると 合点(x, y) をx軸方向に p, y 軸方向にqだけ平 行移動した点の座標は 2点(-2, -1), (-4, -1) 9(x-6x+3°)-9-3°-4(y?+6y+3°)+4·3°+9=0 9(x-3)?-4(y+3)?=36 (x-3)2_(y+3)? (x+p, y+q) よって |ゆえに -=1 4 1 5 -2| 0N |2 x 2 よって,与えられた曲線は, 双曲線 -=1 をx軸方向 9 -3 4 に3, y軸方向に -3だけ平行移動し た双曲線である。 この双曲線の中心は(3, -3), 漸近線 1 35 0 合双曲線 4 -=1 9 1 について 3 -3 は y=+;(x-3)-3 で, 概形は右図 中心(0, 0), 3 漸近線 y=±* のようになる。 -6 『RACTIGE…452 (1) 楕円 12x+3y°=36 を x軸方向に1, y軸方向に -2だけ平 2次曲

三角関数のグラフの平行移動を考える時、この3つ(写真1枚目)が混在している場合はどれから先に考えれば良いのでしょうか？ 優先順位はありますか。 例えば、写真二枚目の様な式について教えて下さい。

3 いろいろな三角関数のグラフ 三角関数では,基本形 y=sin0, y=cos6, y=tan0 との関係を考える。 一般に、関数(y=f(x)のグラフに対し,次の関数のグラフは ソ=f(xーp)+q→x軸方向にp,y軸方向にqだけ平行移動: (0-)€ d-sin Ton CoS ソ=af(x) →y軸方向にa倍に拡大または縮小 (a>0) tan 1 tan ソ=f(kx) x軸方向に 倍に拡大または縮小(k>0) k。 so S77 cOs Tan ねり子(2倍) 4 周期関数