(3)が分からないので、解き方教えてください 答え二枚目です

③ 次の問いに答えよ。 (1) 138114 の最大公約数 を求めよ。 (3) (1)で求めた」 に対し, 1次不定方程式 138x+114y=gのすべての整数解を求めよ。 (2) (1) で求めたgに対し、 138x+114y=gを満たす整数x,yの組を1つ求めよ。

なぜxのことしか使わないで(y-3)は5の倍数のときは使わないんですか?

178 第3章 数学と人間の活動 例題 余りと1次不定方程式 73 5 で割ると2余り, 14で割ると5余るような自然数のうち,3桁で最大 | のものを求めよ。 解答求める自然数をnとすると, nはx,yを整数として,次のように表される。 n=5x+2, n=14y+5 よって 5x+2=14y+5 すなわち x=9, y=3 は ① の整数解の1つであるから ①-② から 5(x-9)-14(y-3)=0 すなわち 5 14 は互いに素であるから, x-9は14の倍数である。 よって, kを整数として, x-y=14k と表される。 ゆえに x=14k+9 よって 70k + 47 が 3 桁で最大となるのは,k=13 のときで 5x-14y=3 5・9-14・3=3 ****** ① 5(x-9)=14(y-3) n=5x+2=5(14k+9)+2=70k+47 n=70·13+47=957

Xが5、Yが-6なんですが計算方法が分かりません。計算方法を教えてください<(_ _)>🙇‍♂️

253 次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。 (1) 17x+14y=1 門と [5] 1次不定方程式

一次不定方程式の解法の教科書の写しです これ、どうして特殊解と一般解を加え合わせるのですか？

ファイル (F) 編集(E) 書式(O) 表示(V) ヘルプ(H) 次の方程式を満たす整数解を全て求めよう 3x+4y=1 ミステップに分けて考えることで解が得られます。 ステップⅠ 斉次の一次不定方程式の解を求める 最初に次の方程式の一般解を求めます : 3x+4y=0 この解については上記で調べました: x=4k, y=-3k(kは整数)・・ . ステップ3 一般解と特殊解を加え合わせる 一般解は3*4k+4*-3k=0 特殊解は3* (-1) +4*1=1 これらを加え合わせると3 (4k-1)+4(-3k+1)=1 この形からxとyの整数解は x=4k-1 y=-3k+1 5 ステップ2 与えられた一時不定方程式の一つの解を求める、 次の整数の組は与えられた一時不定 方程式3x+4y=1を満たします |x=-1,y=1| 10,9列 210% Windows (CRLF) UTF-8 14:52

解き方を教えてください

21:17 1=1 問題1 イ ベーシックレベル数学IA 【宿題配信専用講座】 PART2 1次不定方程式 ■ 方程式 2x-7y=0 の整数解は, x= ア k, y = イk(kは整数) と表される。 それぞれの解答を選択してください ア 解答を選んでください 解答を選んでください 解答する ×

数学の問題です!!!本当に助けていただきたいです(泣) ❶なぜ50x+23y=3の右辺を1にしているのか ❷互除法で何が起きているのか これらがわからないです💦教えて下さいませんか…😭😭😭

Q9 方程式 50x+23y=3の整数解をすべて求めよ。 [1] 互除法の計算を利用して、 50x+23y=1の整数解を1つ見つける。 [2] 50.0 +23△=1 の両辺を3倍すると 50(3・O) +23 (3·△)=3 50x+23y=3 ①の右辺を1とした方程式 50x+23y=1について x=6, y=-13 はその整数解の1つである。 よって 50-6+23-(-13)=1 両辺に3を掛けて 50.18 +23-(39)=3 50(x-7)+23(y+¹| 39 ①② から すなわち 50(x-18)=23(y+39) 50 と23は互いに素であるから,x-18は23の倍数で ある。 =0 よって, k を整数として, x-18= 23k と表される。 これを③に代入すると 50.23k=-23(y+39) すなわちy+39-50 したがって 求める整数解は x=23k+18,y=-50k-39 (kは整数) 50x+23y=1の整数解の1つx=6, y=-13 は,次のように して求める。 50 23 に互除法の計算を行うと 50=23-2+4 移項すると 450-23-2 23=4.5+3 移項すると3=23-4.5 4=3-1+1 移項すると 14-3.1 って よって 144-3-1-4-(23-4.5)・1年生:大人 =(50-23-2)-6+23-(-1)=50-6+23-(-13) ･指針 [1] 下の参考を参照 ← 指針 [2] x=18, y=-39 が ① の整数解の 1つ (2) 27x+19y=2 28 (1) 不定方程式 13x-17y=1の解となる」 イ である。 y= (2) 221 以下の自然数で, 13で割った余り n=ウエオである。

不定方程式の解き方が全く分かりません どなたか教えて下さい！

3x5y (x,y)=(5k.3k) 例題 次の不定方程式を解け. (x,yは整数とする.) 8x-9v=7 解説・解き方のコツ 8(X+729(y+7) -6 右辺の7を消して基本パターン① へ持ち込む.そのためにまず 8x-9y=78(-7)(7)=7 (解 (x,y) を 1 組見つける. 8・2-9・1=7. ①-②より 8(x-2)-9(y-1)=0, i.e. 8(x-2)=9(y-1). 8とは互いに素だから, x-29の倍数. よってx-2=9k(kは整数)と表せて, このとき①'は 8.9k=9(y-1). i.e.y-1=8k. 以上より 求める解は, (x,y)=(9k+2, 8k+1) (kは任意の整数 80-942=7. (p(20+11pq)- ⑤において、 左は ではこの数 5 次の不定 14x=7y 7x-8y=2 10x+9y=91(x.

(4)です。 nの範囲に、-2、-1が登場しているのですが、どうして、この値が出て来ているのでしょうか。？？？ 最終結論が-5分の8ではないのにも疑問です！ 教えて欲しいです！

礎問 90 不定方程式 ax+by=cの解 ARA x, y を整数とする. 方程式 2.x-3y=7…… ① について,次の問いに答えよ. (1) ① をみたす (x, y) の1組をみつけよ. (2) (1) (x,y) を (α, β) とするとき, 2a-3β=7･･････ ② が成り たつ. ① ② を利用して, π-αは3の倍数で,y-βは2の倍数で あることを示せ. (3) ① をみたす (x, y) をすべて求めよ. (4) ① をみたす (x,y) に対して, r-y2 の最小値とそのときの x, yの値を求めよ.

5x-7yの不定方程式の解き方を教えてください。 一般解でお願いいたします。

不定方程式の問題で、1枚目のような代入できる値を見つけるやり方と2枚目のような変形するやり方はどう見極めたらいいですか？

(1) 3x-5y=1 x=2, y=1は ①を満たすから 3･2-5・1=1 (2) 3(x-2)-5(y-1)=0 ...... ① - ② より よって 3(x-2)=5(y-1) 3 3と5は互いに素であるから,x-2は5の倍数 である。 よって, k を整数とすると ③ より y-1=3k よって q 3は5の倍数 x-2=5k x=5k+2,y=3k+1 じゃなくで、プレース 5の倍数じゃないと けたたない