Question

あ

なぜxのことしか使わないで(y-3)は5の倍数のときは使わないんですか?

178 第3章 数学と人間の活動
例題 余りと1次不定方程式
73 5 で割ると2余り, 14で割ると5余るような自然数のうち,3桁で最大 |
のものを求めよ。
解答求める自然数をnとすると, nはx,yを整数として,次のように表される。
n=5x+2, n=14y+5
よって
5x+2=14y+5
すなわち
x=9, y=3 は ① の整数解の1つであるから
①-② から 5(x-9)-14(y-3)=0
すなわち
5 14 は互いに素であるから, x-9は14の倍数である。
よって, kを整数として, x-y=14k と表される。
ゆえに x=14k+9
よって
70k + 47 が 3 桁で最大となるのは,k=13 のときで
5x-14y=3
5・9-14・3=3
******
①
5(x-9)=14(y-3)
n=5x+2=5(14k+9)+2=70k+47
n=70·13+47=957