183(3) 解答の｢①の式にy=-7x+5を代入する｣というのは分かったのですが、計算が合いませんでした。 途中式のどこを間違えているか自分では見つけられなかったので教えて欲しいです🙇‍♀️ 見づらいノートですみません💦

また 183 次の円と直線の共有点の個数を求めよ。 ✓ * *(1) x2+y2=10,3x+y=5 (2)x2+1 *(3) x2+y2+2x-4y+3=0,7x+y-5=0 CONNECT 17| 日と店泊が

1枚目の写真の問題について、2枚目の写真のところまでは分かったのですが、その後のやり方が分かりません。 教えてください🙇‍♀️

35 次の円と直線の共有点の個数を求めよ *(1) x2+y2=10,3x+y=5

この問題なんですが、自分はpq平面で解いていてこの解法は根本から間違っているのでしょうがいまいち自分にはわかりません、解説お願いします🙇

座標平面上の点(p, g)が円(x-5)2+(y-5)2=1上を動くとき,のとる値の最大値は y x p+g であり, P-4 のとる値の最大値は である。 解答(ア) 1/13 (1) 1/17 (イ) 1/3は、 (ア) は,点(p, g)と原点を通る直線の傾きを表す。 y ↑ 点(p, g) と原点を通る直線をℓ とすると,その直線 5 の方程式は y=2x p 1=kとおく。 p 直線 l は円と共有点をもつから,ℓと円の中心 (5,5) の距離は1以下である。 10 5 10 |5k-5| よって ≤1 √2+(-1)2 ゆえに |5k-5|k2+1 友達 両辺を2乗して整理すると 12k2-25k+12≤ 0 3 したがって,(3k-4)(4k-3)≤0 であるから ks ① 4 4 よっての最大値は 3 ニイ) p-q. p+q = 1−9 Þ 1-k - 1+9 1+ k ② 1+k 0+12 ①,②から,b=が最大となるのはk=2のときであり、その最大値は p+g 4 3 1. 4 1_

この問題の解き方教えてください🙇‍♀️ 解答の2行目から分かりません

B Clear 188 方程式 x2+y2+2mx-2(m-1)y+5m²=0 が円を表すとき, 定数mの 値の範囲を求めよ。 また,この円の半径を最大にするm の値を求めよ。

青線の部分が分からないので教えてほしいです。

3章 図形と方程式 17円と直線 例題 円と直線の位置関係 xx. (A) CA 46 軸に関する体 円 x2+y2=15 と直線 y=2x+kが接するとき 定数kの値と接点の 座標を求めよ。 中の 〇円 解答 円と直線の方程式からyを消去して整理すると 5x²+4kx+k-15=0 ① D ①の判別式をDとすると =(2k)2-5(k2-15)=-k'+75 4 円と直線が接するのは,D=0のときである。)+ よって, ーk²+75=0 より a k=±5√3 答 [1] k=5√3 のとき, 接点のx座標は、 ①の重解で 4k 2.5 x=- =2√3 このとき,y=2x+k から y=2(-2√3)+5√3-√3 [2] k=-5√3 のとき,接点のx座標は,①の重解で G=4k x= =2√√√3 2.5 [1] [2] から このとき, y=2x+k から y=2.2√3-5√3-√3 k=5√3 のとき, 接点の座標は(-2√3√3) k=-5√3 のとき, 接点の座標は (2√3-√3) 答

円と直線の交点は連立方程式以外で求めることはできますか

(2)について質問です。 なぜ④の傾きより大きければ最小値をとるのが④がAを通るときとなるのですか？🙇🏻‍♀️

要点 159. (1) xy平面において, 連立不等式xyx≦0x2+y2+2y≧0の表す領域 を図示せよ. A (2) 直線x+y=kが(1)の領域と共有点をもつための, kに関する条件を求め よ. (青山学院大)

FG例題115 黄色マーカ部はなぜ成り立つのですか?

で、3 軌跡と領域 21. 例題 115 領域と最大・最小(2)) ・大 **** 連立不等式 x≧0, y≧0 4≦xty's 最大値、最小値と,そのときのx,yの値を求めよ。 の表す領域において,x+3y の (大阪電気通信大改) 東方 例題 113 (p.216) と同様に、まず与えられた不等式を満たす領域を求める 次に、x+3y=kとおいて考えるとよい。 答 与えられた条件を満たす領域 D は、 右の図の斜線部分で, 境界線 を含む、 yA 境界線は, x+y= 4, B k-3/10 x+y= 9, x+3y=k とおくと、 2 x軸と軸 1 k 13 0 2/ th 3 1 より、傾き k 3' 切片の直線 である。 この直線が領域 D と共有点をもつとき、上の図のように、 (i) 点Aを通るときは最小 (i) 点Bで接するときは最大 となる. (i) 図より A(2.0) である小 この k=x+3y=2+3.0=2 (i)円x²+y2=9 と直線 x+3y=k が接するときの 中心 (0, 0) 直線の距離は、 切片が最小 y切片が最大 k の最小値 円と直線が接する 円の中心と直線の 距離が半径と等し くなる |kk| d= √12+32 √10 kl これが円の半径3と等しくなるから, =3より, √10 1円と直線の式を連 立させて、判別式 D=0 としてもよい。 中||=3√10 つまり, k=±3/10 S したがって,図より、 k=3√10 JA 図より, k0 んの最大値 このとき点は、直線 y=1/2x =-2x+√10 と原点 直線OBの傾き 3. x+√10=3xより、 x= 3√10 18を通りこの直線に垂直な直線 y=3x との交点だから、 OB=3 より 点B の座標は、 10 MA-3. V10 B 9/10 このとき y= 10 y=3• 3 /10 3√10 よって, x+3y の最大値 3√10x= y= 10 10としてもよい、 10 最小値2 (x=2,y=0) x, y が不等式 x+y's5, y≧2x を同時に満たすとき,次の式のとる値の最 大値、最小値と,そのときのxyの値を求めよ。 (1) y-3 (2) 2y-x →p.23034

Focus gold 例題89 なぜこの解き方が間違っているのかがわかりません

4 第3章 図形と方程式 Think 立 **** 例題 89 弦の長さ(1) 直線 y=2x+2...... ① が円 x + y' =8...... ② によって切り取られて 解答 円 ②の中心 (0,0) と直線①の距離は, |2| |2| 2 できる弦の長さを求めよ. 考え方 図に描いて考える 円の中心と弦の距離を求めて、三平方の定理を利用する y=2x+2 より 2x-y+2=0 =- √2+(-1)^√55 2√2 2√2 求める弦の長さを2ℓ とすると,円の 2√2 2ℓ とおくのがポイ ント 半径が22より X e+(1/5)=(2/2) 36 e2. 5 6√5 I+ l>0より, l=- 5 12/5 よって、弦の長さ2ℓ は, 5 (別解) ①を②に代入して, x2+(2x+2)2=8 (B, 2B+2) 5x2+8x-4=0 .....③ また,円 ②と直線 ①の交点の座 標を(α, 2α+2) (22) とす x ると,α βは2次方程式 ③ (a,2a+2) の2つの解だから,解と係数の関係より、 8=2√√2 ) 2 三平方の定理 求める長さは2ℓで あることを忘れずに 解と係数の関係を利 使用する解法 2.85% ax2+bx+c=0 の 2つの解をα βと 8 +B=- aß= 求める弦の長さを l とすると, l°=(β-a)'+{(2β+2)-(2x+2)}=5(β-α) 2 =5{(x+B-4aB)=5{(-2)-4(-1)}=141 すると b a+β=- aß= a a 三平方の定理 よって, l>0より,弦の長さは, 12/5 5+(1-8) Focus 弦の長さの問題は,円の中心から弦に垂線を引き、 三平方の定理を利用する l²+d²=r² >m> Think

このワークの問題である(1)の解説なんですが、なぜ<に＝が付くのですか？教科書の例題だと＝が付いていないものしかなかったのですが、この問題のように＝が付くのは何故ですか？

118 サクシード数学ⅡI [別解 y=3x+kから 3x-y+k=0 PCの中心 (0, 0) と直線lの距離をdとすると = √√32+(-1)2 √10 d= また, 円Cの半径は 5 (1)円Cと直線 l が共有点をもつための必要十分 これが原点と点 (1, (0-a)+(0- すなわ (1-a)+(2 ①から+20 +10 ②から 202+4c ③④から 20+10 kl 条件は d5 すなわち ≤5 √10 よって Ik≤5/10 ゆえに これを解いて 5105/10 (2)円Cと直線l が接するための必要十分条件は このとき、③から 14 したがって, 求め d=5 すなわち - =5 ETC /10 よって |k|=5/10 ゆえに ±5/10 [1]k=5/10 のとき 直線 l の方程式は y=3x+5√/10 (3) x軸, y軸に接 (4,2)を通るから 中心は第1象限 円の中心の座標 -5 0 PCの中心 (0, 0)を 通り ④に垂直な 半径をとする。 -5 直線の方程式は a>0, b>0 a=b=r よって、円の方 y=- X (第一 2 直線 ④ ⑤の交点が, 求める接点である。 これが点 (4.2) ④ ⑤ を連立して解くと (4- 3√10 10 I= y= 2 2 よって、接点の座標は (3) ゆえに すなわち ( よってf=" [2] k=-510 のとき [1] と同様にして、接点の応 したがって。