Question

hana

青線の部分が分からないので教えてほしいです。

3章 図形と方程式
17円と直線
例題 円と直線の位置関係
xx. (A) CA
46
軸に関する体
円 x2+y2=15 と直線 y=2x+kが接するとき 定数kの値と接点の
座標を求めよ。
中の
〇円
解答
円と直線の方程式からyを消去して整理すると 5x²+4kx+k-15=0
①
D
①の判別式をDとすると
=(2k)2-5(k2-15)=-k'+75
4
円と直線が接するのは,D=0のときである。)+
よって, ーk²+75=0 より
a
k=±5√3
答
[1] k=5√3 のとき, 接点のx座標は、 ①の重解で
4k
2.5
x=- =2√3
このとき,y=2x+k から
y=2(-2√3)+5√3-√3
[2] k=-5√3 のとき,接点のx座標は,①の重解で
G=4k
x=
=2√√√3
2.5
[1] [2] から
このとき, y=2x+k から y=2.2√3-5√3-√3
k=5√3 のとき, 接点の座標は(-2√3√3)
k=-5√3 のとき, 接点の座標は (2√3-√3) 答

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

①の2次方程式で、解の公式を使えば出てきます。注意すべきなのは、D=0 なので、解の公式の√D =0 となってることをお忘れなく。