数IIの2つの円のところです。 2つの円の位置関係を調べる問題なのですが、オレンジで線を引いているところの区別が分かりません。 r₂-r₁をして出たものが=だった場合内接して1点を共有する...などの部分はいけるのですが、引き算をするのか足し算をするのかの区別がつきません。... 続きを読む

また=√5,12=4√5 であるから 12-11=3√//5 d=12-11 したがって よって、2つの円 ①, ② は内接する (2) 円 ①の中心は点(0, 0) E ③の中心は点(-4, -8) よって、2つの円 ①, ③ の中心間の距離dは d=√(-4)²+(-8)²=4√5 また、5=2√5 であるから SP +1=3√5 (-30) 20 ADAMA したがって d> r₁+r3 p よって、2つの円 ①, ③ は互いに外部にある。

ここまでできました！2円の中心間の距離の求め方を教えてください🙇

NS.189 K-1さら a>0とする。2円 x 2 + y = 1, x2+y²-6ax-8ay+21a²=0が接するとき,aの値は ア 小さい順に G イ I である。 (2-3a)+(y-4a)²-90²_160²+210²=0 (x-30) 2+(y-ka)²=(2a) 中心 (30,40) 半径2a 2円の中心間は、

赤で囲ったところが、全く分かりません。 詳しく説明お願いします。 内容が全く入ってきません。

64 OOOD 重要 例題 1062円の共通接線 円C:x+y=4とC2: (x-5)2+y2=1の共通接線の方程式を求めよ。 指針 1つの直線が2つの円に接するとき, この直線を2円の共通接 線という。 共通接線の本数は2円の位置関係によって変わるが,この問題 のように,2円が互いに外部にあるときは, 共通内接線と共通 外接線がそれぞれ2本の計4本がある。 また, 共通接線を求めるときは, C上の点(x,y)における接線xix+yiy=4 円 C2 にも接する と考えて進めた方がらくなことが多い。 解答 円上の接点の座標を (X1, y) とすると x2+y²=4 .... (2) 接線の方程式は x₁x+y₁y=4 直線②が円 C2 に接するための条件は (50) とであるから よって C2 の中心 ②距離が, 円 C2の半径1に等しいこ [51-4] √x₁² +1₁ ² を代入して整理すると 5xì-4=+2 X1 = のとき、①から 5 2 XI=. のとき、①から =1 151-4|=2 したがって 64 Vi 6 2 x1= " 5 5 y₁²=. ゆえに よって G Vi=± 96 25 ゆえに、②から, 求める接線の方程式は 6 10/01/22 = 4, 1/23 x 165/60y=1 すなわち3r±4y=10,x±2√6y=10 8 -y=4, 4√6 -x+ -y=4 5℃± 5 31= +4√6 5 A

円と方程式について質問です。 (2)(3)でkを使って答えの方程式を求められるとわかりましたが､ y-y1=m(x-x1)←直線の方程式と (x-a)^2＋(y-b)^2=r^2←円の方程式は使わないでしょうか？ 公式の使い道が似てて違いがわかりません 誰か分かりやすく教え... 続きを読む

切り取る 線分の長さ 交点を通る 直線, 円 72 直線 2x-y+5=0 が円x2+y2=9 によって切り取られて できる線分の長さを求めよ。 ポイント② 円の中心なら弦に下した垂線に, 弦 2等分する。 この性質 ち- と三平方の定理から弦の長さをなだける。 びま件215- x² y² 732円x²+y²-4x-5=0, x2+y^+6-150 について (4) け占で変わることを示せ。 (2) 2円の2つの交点と原点を通る円の方程式を求めよ。 (3) 2円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 ○ ポイント③32円の位置関係は,2円の半径の和差と中心間の距離との関 係で決まる。 方程式 k (x2+y-4x-5) + (^+ y^+2y-15 = 0 1,2円の 2つの交点を通る円または直線を表す。 との違い 重要事項 円の接線 ポイント④ 37

赤マーカのようになるのは何故ですか。

** 点 上の ける接線 ((3,1) =)=-1 ■P 1₂) Check 例題100 2 円の位置関係 x2+y2-2ax-6ay+40a-50=0.① 「考え方」 (i) 離れている 545 x2+y2-10=0 2つの円の半径を2つの円の中心間の距離をdとすると,2円の位置関係は, (ii) 外接する ( 2点で交わる (iv) 内接する (v) 一方が他方 -d² TIT2 d>ri+r₂ d=r₁+r₂ \r₁ r₂<d<r₁+r₂ 解答①は,x-α)2+(y-3a)²=10(α²-4a+5) より, 中心 (a, 3a), 半径√ 10 (α²-4a+5) の円であり,円 ②は中心 (0, 0), 半径100円であるから,2円の中 心間の距離は, va²+(3a)²=√10α²=√10|al (ア) 外接する場合 a≧0 のとき、 a=2a-2より, a=2 α=2は③を満たす. 12 va²-4a+5=1±α a<0のとき, -a=2a-2より,a=1/3 となり 不適. (イ) 内接する場合 #x01 |√10(a²-4a+5) -√10 |=√10|a| √10(α²-4a+5)√10=±√10a a= 方柱式 d=\r₁-r₂l 2 3 a²-4a+5=1±2a+a² 2 両辺を2乗して, したがって, 2 a=² a=1 は ④ を満たし, α = 2 は ④ を満たさない. よって、(ア), (イ)より、求めるαの値は, √10(α²-4a+5)+√10=√10|a| 外接する → ntr=d va²-4a+5=|a|-1 両辺を10で割る.さらに, 両辺を2乗して, d²-4a +5=α²-2a+1より,移項して、左辺を√ lal=2a-2 の項だけにする. a (a≥0) ||a|={_ -a (a<0) 両辺を2乗したので③を 満たすか確認が必要 f a=2, 接する ** 07666 の内部にある d<\r₁-r₂l (ii)外接 (iv) 内接 √a²=lal 181 第3章 alに対して,a=2/30 M 内接する n-rl=d 次のように考えてもよい. 2円が接することから, ①, ②は1組の実数解をもつ (x²+y²=10 lax+3ay-20a+20=0 ---5 (①,②よりx2, y' を消去) 1組の実数解をもつ ⑤と原点の距離が、10

(2)の　? の部分は何を言っているのでしょうか？ どなたか教えてください

2 円の位置関係 2つの円x2+y2-6x+2y-6=0 問48 ① x2+y²-14-4y+52=0 ...... ② について (1) 2つの円は外接していることを示せ . (2) 接点における共通接線の方程式を求めよ. SER 109 名

この問題の答えってどうなりますか~😭

105° (3) 半径が8と5の2つの円の中心間の距離が次のような場合、この 2つの円の位置関係を (ア) ~ (オ) から選べ。 また共通接線の本数 をいえ。 12 選択肢 ② 10 (ア) 互いに外部にある (エ) 内接する (イ) 外接する (ウ) 2点で交わる (オ) 一方が他方の内部にある

解き方教えて欲しいです🙏答えは2枚目に載ってます🙇‍♀️

1 【知識技能】 瑛仁くんは三角形の五心についての特徴をまとめた。 当てはまるものをそれぞれの語群から選べ。 尚、 瑛仁くんは3歳 である。 瑛仁 「三角形の五心はある直線の交点なんだね!｣ 外心 内心 重心 垂心 傍心 どの直線の交点 [1] [2] [3] [4] [5] 語群 ⑩垂直2等分線 ①角の二等分線 ② 垂線 ③線 1つの角の二等分線と他の2つの角の外角の2等分線 ⑤ 2つの角の二等分線と他の1つの角の外角の2等分線 瑛仁 「おや! 1つしかないものと複数あるものがあるんだね!」 1つしかないものは [6] である。複数ある場合は複数選択してよい。 語群 ⑩ 外心① 内心② 重心 ③ 垂心 ④傍心 瑛仁 「おや! 三角形の内側や辺上にしか来ないものもあるんだね!」 三角形の内側や辺上にしかないものは [7] である。複数ある場合は複数選択してよい。 語群 ⑩ 外心 ① 内心② 重心 ③ 垂心 ④心 瑛仁 「おや! 正三角形では複数のものが重なるんだね!」 正三角形の場合重なるものは [8] である。 複数ある場合は複数選択してよい。 語群 ⑩ 外心 ① 内心② 重心 ③ 垂心 ④傍心 円の接線についても考えてみた。 瑛仁 「円の共通接線の本数で2つの円の関係が整理できるんだね!」 共通接線の本数 なし 1本 2本 3本 4本 2つの円の位置関係 [9] [10] [11]| [12]| [13] 語群 ⑩ 互いに外部にある①1点を共有する (外接) ② 2点で交わる ③ 1点を共有する (内接) ④一方が他方の内部にある

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜそのようになるのか分かりません。教えていただきたいです🙏🏻

(2) 4点O, M, C, D は同一円周上にある。 185 2つの円 0, 0′ の半径はそれぞれr, 3であり、中心間の距離は7である。 r 教 p.94 問15の値で場合分けして､ 2つの円の位置関係を述べよ。 また, 共通接線の本数を 答えよ。

(１)教えてください🙇‍♀️🙏

19 2つの円 ① 2つの円の位置関係 2つの円の半径をR, r (R>r) とし, 中心間の距離をdとする。 ① 一方が他方の外部にある ② 外接する ③ 2点で交わる 接点 -R-V.r. ④ -R- 30 d d>R+r 内接する ⑤ 一方が他方の内部にある d=R-r d=R+r 接点 ・R d<R-r 2)? R-r<d<R+r 400 基本 119 次の2つの円について, その位置関係を調べよ。 (1) x2+y²=9, (x-1)²+(y+3)^=4 55 CITEM