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③と①が接点以外に共有点を持つと言うことは写真のようになります。③は二つの円(①と②)の式を連立させて求められた円なので②もその新たな共有点も通るわけです。(1)で二つの円は外接することを証明したと思いますがこのような形になると外接しなくなります。よってこの直線は二つの円との共有点は無いため③の直線が接線となるわけです。わからないところがあれば教えてください。
詳しく教えて頂きありがとうございます！
文章の意味は理解出来たのですが、まだ疑問点が残ってるのでよかったら教えて頂きたいです。
(1)で2つの円は外接していることを証明したので、
①と②を連立した式、すなわち接線は、①と②の共通する1点における接線であることを自明なものとして扱い、この説明を省くのはいけないでしょうか？
うまく説明できず、言葉足らずでしたらすみません。
そうですね。解説にある説明はあくまで確認用なので省いても構いません。こういった問題が模試や大学入試で聞かれることは稀ですし、出たとしてもマークで出題されることの方が多いので気にしなくて結構です。
わかりました
ありがとうございます
写真載せ忘れました。