学年

質問の種類

数学 高校生

逆関数の微分についての質問です (2)の四角で囲ったところのの意味がわかりません

数研 https (1)850 (2) F EXER 114 基本の OLER 65 逆関数の微分法,x (pは有理数)の導関数 (1) y=xの逆関数の導関数を求めよ。 00000 (2) y=x'+3xの逆関数をg(x) とするとき, 微分係数g'(0) を求めよ。 (イ)y=√x2+3 p.110 基本事項目 (3) 次の関数を微分せよ。 (7) y=x dy 指針 (1) (2) 逆関数の微分法の公式 dx dx 1 を利用して計算する。 dy (1) y=x' の逆関数は 049 1x (1) x=y" (すなわち y=x1) xyの関数とみてyで微分し、最後にy を x の関数で表す。 (2) y=g(x) として (1) と同様にg(x) を計算すると, g'(x)はyで表される。 →x=0のときのyの値[=g(0)] を求め, それを利用してg (0) を求める。 (3)が有理数のとき (x)'=px-1 (1) y=xの逆関数は, x=y3 を満たす。 解答 dx よって ==3y2 dy ゆえに, x=0のとき を利用。 別解 (1) y=xの逆関 | y=x3で dy-(x³y-xt dx (2) dy 1 1 1 dx dx 3y2 3(y³)³ 3x3 3 dy (2) y=g(x) とすると, 条件から x=y+3y たされる。 ①から g'(x)= dy 1 dx dx 3y²+3 dy ①が満関数f(x)とその逆関 f'(x)について x=0のとき '+3y=0 すなわちy(y2+3)=0 y2+3>0であるから y=0 y=f(x) ⇔x=f() の関係があること(p.24 基本事項20) に注意。 1 1 したがって g'(0) 3.02+3 3 (3) (7) y=(x*)'= 3 4√x (4) y=(x+3)=(x²+3)(x²+3)'= −√x²+3 練習 (1) ② 65 y= の逆関数の導関数を求めよ。 1 f(x)=- の逆関数f(x)のx=- x3+1 (3)次の関数を微分せよ。 x 合成関数の微分。 における微分係数を求めよ。 (ア) y= 1 x² (イ) y=√2-x3 (イ) 広島市 (ウ) x-1 P.115 EX x+1

未解決 回答数: 0
生物 高校生

(1)(2)の質問です。コケ植物は胞子だとよく聞いていたのですが、コケ植物は配偶体で、シダ植物や種子植物が胞子体と書いてあったのですが、どういうことか教えてください

物 虫類 [知識] 29 植物の生活環と適応植物の生活環に関する次の文章を読み, 下の各問いに答えよ。 生物が生まれてから死ぬまでの過程を生活史といいこ れを生殖細胞で次の世代につなげたものを( 1 ) という。 植物の(1)では,胞子を形成する植物体を(2), 配偶子を形成する植物体を ( 3 )という。コケ植物 シダ植物,種子植物は, それぞれの(1)において、 イ (2)や(3)の発達の程度が異なっている。や 問1. 文中の()内に,最も適当な語を答えよ。 問2. 図1のA, B は, 野外でふつうに見ることができるO 植物体である。 下線部アのどの植物のものかをそれぞ れ答えよ。また,(2)と(3)のどちらである 500をそれぞれ名称で答えよ。 問3.図2は, 下線部イの違いを表した図である。 C えよ。 E 図1000 ~Eは,それぞれ下線部アのどの植物のものかを答CM 伝 人参 考えに AD 問4. 下線部イのように, 植物の進化に伴って生物群 ごとに,(2)や(3)の発達の程度が変化し た。このことによって, 進化上, どのようなことに 適応できたと考えられるか。 次の①~③から、最も二 適当なものを選び, 番号で答えよ。から、 ① 昆虫などによる食害から身を守ること。 の割合 (3の割合 土 図2(2)と(3)の 発達の程度の割合 (S) ② 水が少ない乾燥した環境でも、受精し生育できること。 ③ 光が弱い環境でも、十分な光合成ができること。

解決済み 回答数: 1