図形と方程式です解き方を教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️ 宜しくお願いします。

(4) 円x+y=6と直線x+y+2=0の2つの交点を結ぶ線分の長さは である。 させ さ

この問題文からどういう図を書けば右写真のような位置に点Qが来るのでしょうか。Wは線分AB上であるため、Qより右側にAはあり、そのx座標は2というのは流石におかしいと思いました。しかし座標を正確に書くと、BPQを通る円の中心がどうしても第一象限に打てません。正しい図をお願いします！

22 §2 図形と方程式 ** 14[15分】 0を原点とする座標平面上に2点A (2,α), B(0, 6) をとる。 ただし, a>0とする。 △OAB の重心を G, 直線AG と辺OBとの交点をLとする。 点Lの座標は である。 線分OL上にO, Lと異なる点P (0, t) をとり,直線PGと直 ア 線AB の交点を Q とする。 H a+ 点Gの座標は ウ ウ オ a+ 1 カ キ となる。 また, 直線 AB の方程式は a- ク y= -x+6 ケ であるから,点Qの座標は コサ スセ - ソ t であるから, 直線PG の方程式は t -x+t である。 (1)t=2のとき, 3点 B, P, Q を通る円の中心が第1象限にあり, 半径が5で あるとき、この円の中心の座標は タ チ であり である。 a= ツ+ テト (次ページに続く。)

（3）のマーカーの部分はどうしてこうなるのでしょうか？教えてください。

87 (木) 図形と方程式4 しっかり図をかくことが自分の理解を助けてくれます。 座標平面上に円K」 : x + y2-8x-6y+9=0 と, 直線1:4x-3y+a=0(aは 正の定数) がある。 円K」 の中心をAとし, 点Aを通り, 直線に垂直な直線 をmとする。 (1) K」 の中心Aの座標と半径を求めよ。 (2) また, 点Aと直線の距離を とする。 dをa 直線の方程式を求めよ。 を用いて表せ。 さらに, 直線が円 K」 と接するとき, αの値を求めよ。 m 20 て BX 3 A (3) (2) のとき, 直線と直線の交点を B, 直線上の座標が-1の点をC, 直線とx軸の交点をDとする。 3点B,C,D を通る円 K2 の中心をE とするとき,Eの座標を求めよ。 また, ADEの面積を求めよ。 (1)x+y-px-6y+9:0 (x-4)-16+(7-3)-9+9=0 (x-4)+(7-3)-16 E 4 K2 (³) (+)+) 13 f = ₤ x + 13 x=-1のとき y=3だからと(-1.3) 中心A(4.3) 半径4 また、+6より X= € zazz y = 1/2 (2) ℓは3g=4xta yoy/x+1/3 だから. よって、B(4) CDIJAK 傾きは 1/ 3 lImよりmの傾きは24 さらにD(8.0)である。の直径となり limより <CBD=90°であるから、 円K2の中心は線分CDの中点である。 -1+8_7 -1.8.230.2/2より、 2 よ 2 K2の中心はE(17/7/1/2) これがA(4.3)を通るので、mの方程式は yo-2(xa)+3 y=-x+6 # また、A(4.3)とl:4x-3y+a=0の 次に、ΔADEの面積は、点EからADに (m) 距離は、 d = 14.4-3・3tal 10+71 下ろした垂線の長さをhとすると 5 a+7 (aro より a+70) 5 # = さらに、lがkiに接するとき、d=4(半径) が成り立つので、a+7 4 5 a=13 (20) ΔADE=2xAD×hである。 AD: /(4-83+ (3-0)=5 E 食 m h=(E(2)と3+4y-24=0の距離) 11 2 2 + 1/2 191 上 8442 • DADE = 1/1 × 5 × 23/24 4 #F

（1）はなぜすぐに√3＋y=4とわかるのですか？教えてください🙇

8.4 (月) 図形と方程式1 まずは円の接線の復習。 次の問いに答えよ。. (1)円x+y=4上の点(√3,1)における接線の方程式を求めよ。 (2) x+y=4の接線で傾きが3である直線の方程式を求めよ。 (3) 点A(5,1) から円x2+y2=13に引いた接線をℓ, 接点をBとするとき、 直線lの方程式を求めよ。 また、 線分ABの長さを求めよ。 (¹) y (13-1) x+y=4 接点B(a,b)とおと。すると人の式は axtriby=13 ② ※別解 A(1)とすると、 13 と表せる。これがA(5.1)を通るので、 .5a+b. 直線OAの傾きは店 求める接線をlとすると、上OAなので、 lの傾きは一. 一方、B(a,b)は円x13上の 点でもあるので、 ③ ACJ.りを通るので、lの方程式は yo-√3(x~5)+1 y=-x+4 a2+b2=13 ②③より a+C13-503-13 Q+169-130a+250=13 260²-1300+156=0

(2)の赤線引いてある式。どうしてこのような式がでてきたのかわかりません！！！

おは ・交わる。 ( 練習 点 P(1, 2)と、直線l:3x+4v-15=0, m:x+2y-5=0がある。 ② 88 (1) 直線 l に関して、点Pと対称な点Qの座標を求めよ。 (2) 直線 l に関して、直線と対称な直線の方程式を求めよ。 (1) 点Q の座標を (p, g) とする。 l 直線PQはlに垂直であるから 交 g-2 -1 3 4 ゆえに 4p-3g+2=0 ① 1+p 2+q また, 線分 PQ の中点 2 2 3. 1+P+4. 2+q -15=0 2 2 ゆえに 3p+4g-19=0 ...... ② 2+α) は直線上にあるから 平 Q(p,q) 15 54 0 (1,2) 合計 (*) 直線lはx軸 平行な直線ではない 49 82 ① ② を解いて p= q= 25' 25 49 82 平 J したがって Q 25' 25 (2)l, m の方程式を連立して解くと x=5,y=0 ゆえに、2直線l, m の交点R の座標は (5, 0) DS) m また、点Pの座標を直線の方程式に代入すると, 0 1+2･2-5=0 となるから,点Pは直線上にある。 よって, 求める直線は2点 Q R を通る。 したがって, その方程式は 82 49 85 (x-5) 5)(y-0)=0 25 整理して 41x+38y-205=0 2 P(1,2) 14982 Q 25 26 25 R

数2B 図形と方程式の問題です。 (2)の途中計算ですが、絶対値が外れる時になぜ2√2の方に±がつくのかがわかりません。 よろしくお願いします。

(3) aを定数とする。円C:x2+y2-6x-2y+a=0の半径が2であるとき ( 1 ) a の値を求めよ。 イ)を通る の 解答・解説 p.72 であり、ことが異なる点で交わる (2)Cと直線y=x+bが接するとき, 定数6の値を求めよ。 円す (3)Cが直線y=cxを切り取る線分の長さが2√3であるとき、定数cの値を求めよ。 (I)

「図形と方程式」の単元でこの問題の解き方が分かりません。途中式を詳しく書いていただけるとありがたいです。

6 円 x2 + y2=52 と点 (3, -4) で接する直線の方程式は y= る直線の方程式は y= であり,この2直線の交点の座標は である。 で, 点 (4,3)で接す

(3)の問題です 答えの意味は一緒だと思うのですが、やはり模範解答通りに分けたほうが適切ですか？教えてください

2 【必須問題】 (配点 60点) [1] 実数xについての2つの不等式 3x11x+6≦0, x-a|1 がある. ただし, αは実数の定数とする. (1) ①を解け. (2)α=2のとき, ②を解け. (3) ①かつ ②を満たす整数xが,ちょうど2個存在するようなαの値の範囲を求 めよ。

この0はどこからきましたか。

図形と方程式 93 軌跡 12点A(-1,0),B(20) からの距離の比が2:1である点Pは,中心( 半径 ウ の円上にある。 △(2) ア 8 (2)がすべての実数をとりながら変化するとき,x=m+1,y=m²-3m で表される点P (x,y) は、放物線 y=x エ x+ オ 上にある。 (3)0を原点とする。円 (x-6)2+y'=9上を動く点Qがある。このとき、線分OQ を 1:2 に内 分する点Pは,円 (x-1 1)2+y2= キ 上にある。

数学Ⅱ 外分公式を導く問題がわかりません

答えはすべて解答欄に書きなさい。 [4]外分公式を導いてみよう。 [主] (教科書 P.37) (1)数直線上に2点A(a),B(b)があるとき,線分 AB をm:nに 外分する点Pのx座標を求めてみよう。 ただし, m>n とします。 下の説明の続きを書き, 公式を導きなさい。 m A B a b n (説明) a <b のとき, a<x<b だから AP=x-a, PB=x-b AP:PB=min より, (5点x2) [4] (1) (2) (2)数直線上に2点A(a),B(b)において, 線分BAをm:nに外分する点Pのx座標をa,b,m,nを用いて 表しなさい。