⑷なぜ点Eになるのですか!教えて欲しいです　お願いします

KB=1 【2】下の図を見て、次の問に答えよ。 Hから:1 CDEFGHIJKLMBPQRS 3=5- (1)点Ⅰは線分ABをどのような比に内分する点か。 AI:IB=3:5より、点Ⅰは線分ABを3.5の比に 内分する点。 1→2→K337分 IからM)→→→→5つ分 (2) 線分ABを3:1 に内分する点はどれか。 AX:XB=3:1=6:2にあたる点又は点んである 3 (3) 点Sは線分ABをどのような比に外分する点か。 AS:SB=12:4=3:1よりSは線分ABを. 3:1に外分する点 (4) 線分ABを1:5 に外分する点はどれか。 BE 【3】 次の点の座標を求めよ。 (1)

(2)②のチェバの式がよく分からないので教えてほしいです

例題 259 チェバの定理 AB = 9, BC = 6 の △ABCにおいて, 辺BCを2:1 に内分する点を D, ∠Bの二等分線と辺 ACとの交点 をEとする。 AD と BE の交点を P, 直線 CP と辺AB との交点をF, EF と APの交点をQとするとき,次 の比を求めよ。 (1) AF:FB (2)FQ:QE F 頻出 00★★☆☆ E P B D C 思考プロセス 三角形の各頂点と対辺の内分点 (または外分点)を通る3直線が あ 1点で交わるような右の構図。 あ う お ⇒ チェバの定理 =1 え か 図を分ける moinA △ABC において 分点を 求める比と条件の比から,右の構図を抜き出して考える。 (1) 三角形 [ 三角形 分点| 分点 888 Action» 3直線が1点で交わるときは,チェバの定理を用いよ (1) △ABCにおいて, チェバの定理により AF CBD CE FB DC EA BEはBの二等分線であるから ・① F, D, E とみる。 2 BD 2 248 GEL CE BC -6 = EA BA これらを 1 に代入すると 3' DC AF 2 2 AF 3 • =1より = T FB 1 3 FB 4 よって AF:FB = 3:4 (2)△AFEにおいて,チェバの定理により AB FQ EC TBF QE CA 1 DEC ... ② AB 3+4 7 C-13- BF = 4 4' これらを②に代入すると 7.FQ2 4QE 5 よって 38 =1より FQ:QE = 10:7 CA 角の二等分線と比の定理 7 CE:EA=BO:BA 章 CE:EA=6:19. CEEA=23c JA A 235/ FQ 10 = 7 QE AAFE について 3 直線 FC EBが1点Pで 交わっていることから、 チェバの定理が成り立つ。 △AFE において, 分点を B, Q, C とみる。 上に点をとる 18 三角形の性質

内分するてんCのことでABの距離が10であることを使って計算したのですが答えは21/4でした。なぜこの式が成り立たないのか教えて欲しいです。

1362点A(-4) B(11) を結ぶ線分ABを3等分する点を,Aに近い方から順に C, Dとする。 C. Dの座標を求めよ。 *137 2点A(-1),B(9) を結ぶ線分ABを5:3に内分する点を C, 同じ比に外分 する点をDとするとき, 線分 CD の長さを求めよ。

ベクトルの問題です。正射影を使った問題です。 青線の部分はどこから導けばいいですか？ よろしくお願いします。

必 169. 〈球面で反射される光線> 座標空間において, 原点0を中心とし半径が5の球面をSとする。 点A(1,1,1)か ベクトル u=(0, 1, -1)と同じ向きに出た光線が球面Sに点Bで当たり反射して 球面Sの点Cに到達したとする。 ただし反射光は,点 0, A, B が定める平面上を、 OB が ∠ABC を二等分するように進むものとする。点Cの座標を求めよ。 [20 早稲田大 - 教育 172 座 正

このときの直線上の外分点の公式の証明をお願いします。 m>nのときは外分点の公式（x=-nx1+mx2/m-n）が成り立つのはわかるのですが、m<nのときの証明がどうしてもできません泣

B mch x x 1 x2

ベクトルの問題について質問です。 (1)の解説の二行目までは分かりました。それ以降で、OPベクトルがこのようになるのがなんでか分かりません。なぜOAベクトルとOBベクトルの係数に2や3がついてるのですか？

例題 38 思考プロセス 終点の存在範囲 一直線上にない3点 0, A, B があり, 実数 s, tが次の条件を満たすとき OP = sOA + tOB で定められる点Pの存在する範囲を図示せよ。 (2)s+2t=3,s≧0,t≧0 (1) 3s+2t=6 1 (3)st1/11ts ≧ 0, t≧0 1 s≥0, (4) 2 ms≦1,0≦ts2 2 AOAB と点P に対して, OP =OOA+△OB を満たすとき, 点Pの存在範囲は O+A = 1 GAO (イ) ○+△ = 1, 0, ≧ +A≤1, O≥0, A ≥0 直線 AB → 線分AB →△OAB の周および内部 解 (1) 0≤0≤1, 0 ≤ A≤1 平行四辺形 OACB の周および内部 既知の問題に帰着 スペクト (OC = OA + 0 右辺を1にする (1)3s+216 より 1/2s+1/31= t 1 (ア)の形(一 TAARP P OA)+(OB) □OA 2 係数の和が1 1 OP = sOA + tOB = -s( (2)も同様に,s+2t = 3, s≧0, t≧0 ← (イ)の形 T1にしたい (3) s+ ½ ½ ≤ 1, s ≥0, t≥0 T1であるから変形不要 >A ← (ウ)の形nceme 0.3)=1+1+ Action» OP = sOA+tOB,s+t=1ならば、点Pは直線AB 上にあることを使え (1)3s+2t=6より 12st/1/23t=1 s+ 両辺を6で割り、右辺 1にする。 ここで JA AO OP=1/12 (20A) + 1/3(30B) KB1 A よって, OA1=20A, OB1 = 30B とおくと, 点Pの存在範囲は右の図 の直線AB」 である。 ③ 120 mo 点A1は線分A B A1 2 (2)s+2+ 外分する点であり、 B は線分 OB を 3:2に 分する点である。

この問題の解答の赤いところについてで、式変形は分かるのですが、何故これをしようと思うのか、また、なぜこれでBEベクトルが求められると分かるのかが分からないです。教えてくださいm(_ _)m

解 169. X 座標空間において, 原点を中心とし半径が√5の球面をSとする。 点A(1, 1, 1) か らベクトル = 0, 1, -1) と同じ向きに出た光線が球面Sに点Bで当たり 反射して 球面Sの点Cに到達したとする。ただし反射光は,点0, A, B が定める平面上を, 直線 OB が∠ABC を二等分するように進むものとする。 点Cの座標を求めよ。 [20 早稲田大 教育]

この問題を図で表すとどのようになりますか？ ２枚目の写真のように軌跡は一直線上になると思ったのですが、、、 どう考えても軌跡が円上あるようには考えられないです💧‬

- 軌跡 ) 2点A(-1, 0),B(20) からの距離の比が2:1である点Pは,中心(ア 半径ウの上にある。 mがすべての定

この問題の図はあっていますか？

11. △ABCにおいて,辺ABを2:1に内分する点を P, 辺 AC を 3:1 に外分する点を Q,直線 PQ と辺BC との交点をR とするとき, BR: CR= △ABCの面積の ア であり, APR の面積は 153. SHESIA 8 W

Is itで聞かれていても、答える時はit isになるんですか？

次の質問を読み,答え方として正しいほうを○で囲もう。 Is it okay to ask questions in class? Yes, it is / is it) a very good thing.