青チャートの解と係数の問題です イを全部展開して求めたのですが、答えが合いません。 どこがまちがえているのでしょうか？

指針> O α+B, aBで表し,解と係数の関係の利用 の方針では, (イ)の計算が大変。 2次方程式 2x+4x+3=0 の2つの解を α, Bとする。このとき, 重要例題42 解と係数の関係と式の値…解のおき換えを利用 ①OO00 (α-1)(B-1)="ロ口であり,(α-1)*+(B-1)*= である。 (慶応大 基本41 AK方程 そこで, α-1=r, B-1=6(6は「デルタ」と読む) 22x*+8* の値を求める問題となる。ここで,①から 2また,a, Bは 2x°+4x+3=0 Oとおくと,ア)は y8, Ms α=Y+1, B=8+1 2 3の解であるから,② を③に代入して整理すると t)= 2y°+8y+9=0, 282+88+9=0 2個 すなわち, y, は2次方程式 2.x°+8x+9=0 の解である。 1SHAHO 解答 α-1=y, B-1=8とおくと a, Bは 2x°+4x+3=0 の解であるから, y, 8は2次方程式 2(x+1)°+4(x+1) +3=0 のの左辺を展開して整理すると Q=y+1, B=8+1 Aa, Bに対し, α-1, β-1 を解とする2次方程式を新 たに作成する。そして,作 成した方程式に対し,解と S-=E-S-S= 係数の関係を利用する。 …… ①の解である。-8p S%3D8+ 2x2+8x+9=0 0-98-3(8+) y+8=-4, y8= 2 Aac (1-)8 ( ( 12x+4x+3 解と係数の関係から 9 (ア)(α-1)(B-1)=y8= 2係数の関係という =2(x-a)(x-B) (イ)(α-1)*+(B-1)*=y*+*%=(y?+8)-2y°8° の両辺にx=1を代入して した場合、 Aにー{(y+6)°-2y6}"-2(y6)3 含めるものとす。2-1°+4-1+3 ー(-ゲー2-() るものとす。2-12+4·1+3 =2(1-a)(1-8) するとき, 解と これから求めてもよい。 9 2 =(16-9)?- 81 _17 a-(α土) さるあヶ 0- 2 2 0- 多式ね 6 B-38-0-0 冷計 かま協

この問題の解答読んでも途中から分からなくなりました。教えて欲しいです。

EX 272 2次方程式x?+ (2-4k)x+k+1=0が正の重解をもつとする。このとき, 定数kの値は k=ア口であり, 2次方程式の重解はx=イコである。 [慶応大) 判別式をDとすると D =(1-2k)?-1-(k+1)=4k°-5k=k(4k-5) いのい 4 方程式が重解をもつから そ2次方程式が重解をも D=0 つ→ D=0 (*)2次方程式 ax?+26'x+c=0 の重解 5 の よって-(R(4k-5)=0 ゆえに k=0, 4 2-4k このとき,重解は =2k-1… 2·1 26' は x=- 2a x= 6' ニー a 5 k=0, そのうち 2k-1>0を満たすものは 4 ア5 k= 4 そ“正の”重解となる場合 のみが適する。 3 このとき,重解は 5 -1= 4 2. 2 S

83と86の違いってなんですか？

4 083 Steve won't accept such a stupid offer, and ('). の either I will 2 either will I ③ neither I will の neither will I (関西学院大) |084 Ienjoyed the book and ( 3 O also my wife had 2) my wife so did (③ so did my wife so is my wife (慶応大) 085 Tom has never kept his promises. He is thel person we can trust. の first 2 last 3 latter ④ least (愛知工業大) the last A [電ん 決して~ないA I don't like tomatoes.” “I don't like them, ( 3 )." 2 ③ neither 086 0 as well 2 either 4 too (学習院女大) ー宮三玉士 1れtrさい

線を引いたところから矢印になるまでの理由がわかりません

基本 例題53 剰余の定理利用による余りの問題 (1) OOOO0 (1) 整式 P(x) をx-1で割ると余りは5, x-2で割ると余りは7となる。 この とき, P(x)をx-3x+2 で割った余りを求めよ。 (2) 整式 P(x)をxー1で割ると4x-3余り, x-4で割ると 3x+5余る。 この とき, P(x)をx+3x+2 で割った余りを求めよ。 【近畿大) 【類慶応大) 基本 52 重要55 指針> P(x) が具体的に与えられていないから, 実際に割り算して余りを求めるわけにはいかな い。このような場合, 割り算の等式 A=DBQ+R を利用する。 … 特に,余りRの次数が割る式Bの次数より低いことが重要なポイント! 2次式で割ったときの余りは1次式または定数であるから, R=ax+b とおける。 条件から,この a, bの値を決定しようと考える。それには, 割り算の等式 A=BQ+R で、B=0 となるxの値(これを●とする)を考えて, P(●)の値を利用する。 基本等式 A=BQ+R 1Rの次数に注意 [2 B30 を考える CHART 割り算の問題 解答 (1) P(x)をxー3x+2 すなわち (x-1)(x-2) で割ったとき の商をQ(x),余りを ax+bとすると,次の等式が成り立つ。 P(x)= (x-1)(x-2)Q(x)+ax+b 42次式で割った余 1次式または定数。 B=(x-1)(x-2) 4剰余の定理。また, ⑦の 両辺にx=1を代入する P(1)=a+b 条件から P(1)=5 ゆえに a+b=5 P(2)=7 ゆえに 2a+b=7 2) と 0, 2を連立して解くと よって、求める余りは (2) P(x) をx+3x+2 すなわち (x+1)(x+2) で割ったとき の商をQ(x), 余りを ax+bとすると, 次の等式が成り立つ。 a=2, b=3 2x+3 42次式で割った余りは, 1次式または定数。 る B=(x+1)(x+2) a, bの値を決定するため には, P(-1), P(-2) が必 要。そこで, ①, ② にそれ ぞれx=-1, x=-2 を代 入する。一全( P(x)=(x+1)(x+2)Q(x)+ax+b の また、P(x) をx?-1, x-4すなわち (x+1)(x-1), (x+2)(x-2)で割ったときの商をそれぞれ Q.(x), Q2(x) と P(x)3 (x+1)(x-1)Q.(x)+4x-3 (P(x)3 (x+2)(x-2)Q2(x)+3x+5 P(-1)=-7 P(-2)=-1 すると これと から a+b=-7 これとのから -2a+b=-1 求める余りは よりS のから のから 3, Oを連立して解くと a=-6, b=-13 -6x-13 (1) 整式 P(x) をx+2で割った余りが3, x-3で割った余りが-1のとき, P(x) (立教大) (2) 整式 P(x) をx+5x+4で割ると 2x+4余り, x+x-2で割ると -x+2余 るという。このとき, P(x) をx+6x+8 で割った余りを求めよ。 (東京電機大 Cp.4 EX36 練習 53 をーxー6 で割った余りを求めよ。

2番の線を引いたところになる理由がわかりません

基本 例題53 剰余の定理利用による余りの問題 (1) (1) 整式 P(x) をx-1 で割ると余りは5, x-2で割ると余りは7となる。この とき,P(x) をx-3x+2 で割った余りを求めよ。 (2) 整式 P(x)をxー1で割ると4x-3余り, x2-4 で割ると 3x+5余る。この とき, P(x)をx+3x+2 で割った余りを求めよ。 [近畿大) 【類慶応大) 割った 基本 52 重要55 指針> P(x) が具体的に与えられていないから, 実際に割り算して余りを求めるわけにはいかな い。このような場合, 割り算の等式 A=BQ+R を利用する。 特に,余りRの次数が割る式Bの次数より低いことが重要なポイント! 2次式で割ったときの余りは1次式または定数であるから,R=ax+b とおける。 条件から,このa, bの値を決定しようと考える。それには,割り算の等式A=BQ- で,B=0 となるxの値(これを●とする)を考えて, P(●)の値を利用する。 基本等式 A=BQ+R 1 R の次数に注意 2 B=0を考える CHART 割り算の問題 解答 (1) P(x) をx-3x+2 すなわち (x-1)(x-2) で割ったとき の商をQ(x), 余りを ax+bとすると,次の等式が成り立つ。 (2次式で割った余りは, 1次式または定数。 P(x)=(x-1)(x-2)Q(x)+ax+b. P(1)=5 P(2)=7 AB=(x-1)(x-2) 剰余の定理。また, ⑦の 両辺にx=1を代入する P(1)=a+b 条件から ゆえに a+b=5 ゆえに 2a+6=7 2 と 0, 2を連立して解くと よって,求める余りは (2) P(x) をx°+3x+2 すなわち (x+1)(x+2) で割ったとき の商をQ(x), 余りを ax+bとすると,次の等式が成り立つ。 a=2, b=3 2x+3 42次式で割った余りは, 1次式または定数。 の (B=(x+1) (x+2) a, bの値を決定するため には,P(-1), P(12) が必 要。そこで,O,②にそれ ぞれx=-1, x=-2を代 入する。一(x)円 P(x)=(x+1)(x+2)Q(x)+ax+b また, P(x)をx-1, x°-4すなわち (x+1)(x-1), (x+2)(x-2)で割ったときの商をそれぞれQ(x), Qa(x) と P(x)= (x+1)(x-1)Q(x)+4x-3. P(x)=(x+2)(x一2)Q:(x)+3x+5 P(-1)=-7 P(-2)=-1 すると のから これとのから-a+b=-7 これとのから -2a+b=-1 a=-6, b=-13 のから 3, 0を連立して解くと 求める余りは -6.c-13 練習 (1) 整式 P(x) をx+2で割った余りが3, x-3で割った余りが -1のとき, P(x) をパーx-6 で割った余りを求めよ。 (2) 整式 P(x) をx+5x+4 で割ると2x+4余り, x+x-2 で割ると-x+2系 るという。このとき 53 の 【立教大) D と

答えは①です。 ②が間違いである理由を教えてください。

What with me living in Japan, and Keiko living in Australia, it ( her, though I can't wait to get back in touch. へ 020 コロロ 超定番 1 has been ages since I saw ② is ages that I didn't see (3) was ages since l saw の was ages that I haven't seen (慶応大学)

高校一年生確率の問題です。赤線の式の変換の仕方がわかりません。

重要 例題56 独立な試行の確率の最大 383 OOOO0 さいころを続けて 100回投げるとき,1の目がちょうどk回(0<k<100)出る確 要は 100 Cg× 6100 であり,この確率が最大になるのは k= 口のときである。 【慶応大) 基本 49 > (ア) 求める確率を pe とする。1の目がん回出るということは, 他の目が 100-k回出ると いうことである。反復試行の確率の公式に当てはめればよい。 (イ) Da+1 と paの大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。しか 88 を使うため、式の中に累乗や階乗 し,確率は負の値をとらないことと» Cr= n! Da+1 が多く出てくることから, 比 をとり,1との大小を比べる とよい。 Pk2にしたう、kに2を入みたりしたとき 2

数学の質問です。 例えば下の写真の(2)で、解答では「①よりα＝2,−3。α＝2の時……、α＝−3の時……」都やってますが、それぞれの場合で ちゃんと題意を満たすか確認する必要はないんですか？ 例えば「a∧2＝4より、a＝±2。しかしa≧0よりa＝2」というような、ちゃ... 続きを読む

基本 例題43 2解の関係と係数の決定 75 (慶応大) 2次方程式x-6x+k=0について,次の条件を満たすように, 定数kの値を定 基本 41 めよ。 (1) 1つの解が他の解の2倍 一変。 6, (イ) は 1つの解が他の解の2乗 Ap.72 基本事項D >解の公式からx=3± 9-k として計算すると大変 (特に(2) が面倒)。解の関係から係数 (定数 k)の値を求めればよいのだから, 解と係数の関係 の利用を考える。 2つの解を α, Bとすると (1) 1つの解が他の解の2倍であるから,B=2αとおいて④に代入すると 里すると 2章 α+β=6, aβ=k ……… A α+2α=6, α2α=k よって,2つの解を α, Bとせずに, 最初から α, 2αと表せばよい。 (2) も同様で,最初から2つの解を α, α*と表して計算する。 -1, B-1 方程式を新 そして、作 対し,解と 用する。 CHART 解と係数の問題 解と係数の関係を書き出す 解答 (1) 2つの解は α, 2α と表すことができる。 α+2α=6, α·2α=k 3a=6, 2a°=k 解と係数の関係から すなわち このとき,与式にk=8 を 代入すると x-6x+8=0 (x-2)(x-4)3D0 ゆえに x=2, 4 ゆえに =2 このとき k=2·2?=8 三代入して (2) 2つの解はα, α* と表すことができる。 α*a°=k α+a=6, 解と係数の関係から すなわち α2+a-6=0 0, α=k (α-2)(α+3)=0 α=2のとき k=8, α=-3のとき k=-27 k=8, -27 のから よって Q=2, -3 もよい。 2から したがって 1つが他の平方 →s e? 2解の表し方 比がp:q 差がp pa, qe(αキ0) → a, α+p POINT こり, 検討検算 例えば,(2) においてk=-27のとき, x°-6x-27=0から ゆえに,x=-3, 9となり, 確かに1つの解9は他の解 -3の2乗になる。 解答には書かなくてもよいが, このように検算して確認しておくとよい。 9 (x+3)(x-9)=0 2 (1) 2次方程式xー(k-1)x+k=0の2つの解の比が2:3となるとき, 定数kの (群馬大) 17 練習 (2) xの2次方程式x-2kx+k=0 (kは定数)が異なる2つの解α, α*をもつと 【千葉工大) (p.85 EX32 43 値を求めよ。 き, αの値を求めよ。 9解と係数の関係、解の存在範囲

英作文出来るものだけでいいので教えてください🙏🏼

Thad cep. Bed wod ort ot gninnom (2) 通勤に自転車を使う人たちが増えた。子どもから高齢者まで手軽に乗れ るて,体に良いし,地球にも優しいからだろう。 状況例自転車通勤が増えている理由に関し,社会部の記者が考察している。 Vidndorg [慶応大*] house 小nods woth ode slnil wor にma よく日本人はうまく話せないのを必要以上に恥ずかしがるために語学が 上達しないと言われる。 pSAG DO puG [o Bo 01 9mid on sVed 1 jedd ahowr九州大を+1 《出典》村上春樹『やがて哀しき外国語』講談社 V/to (V 状況例 日本を離れて生活している作家が, 日本人と外国語に関しエッセイに書いている。 ppontca be 私たちは,外国人に日本のことについて聞かれて,自分がいかに自国の ことを知らないかに驚くことがよくある。 状況例 英語の先生が生徒たちに日本文化を学ぶ必要性を説いている。 [東京薬科大]

これ教えてください

cf)上図氷の構造 慶応大学(15 改) 氷が融けて水になるとき,体積が減少する。この理由を簡潔に述べよ。 キーワード : 水素結合 隙間の多い構造 熱運動 ○ 過酸化水素 HO2