なんの公式を使ってるのかわかる方いますか？

与えられた直線を順に ①, ② とする。 (1) =(1,-√3)=(√3,3) とすると, はそれぞれ直線 ① ② の法線ベクトル である。 nとnのなす角を0(0°≧0≦180° とすると 1 x √3-√3×3 √12+(-√3)√(√3)2 +32 cos0= 1/1 2 0=120° よって したがって α=180°-120°=60° (2) n1=(3,-1),n2=(2,1)とすると, n 1, n2 はそれぞれ直線 ①, ② の法線ベクトルである nとn2のなす角を000° 0 ≦180°) とすると 3×2-1×1 cos 0 = √3+(-1)2√22 + 12 1 √√2 よって 0=45° したがって α=45° 458 (= (:

空間ベクトルの問題です。 平面ABCの式が、④を法線ベクトルとしてAを通るとはどのような状況でしょうか、 下の式になる理由も分かりません。 詳しく教えてください🙇‍♂️ 芝浦工業大学 2019 大門2

2. a,b,c, tを正の定数とし, t < 1 とする。 座標空間内の6点 A(a, (1-t)b, 0), B((1-t)a, b, 0), C(a,0, (1-t)c), D((1 t)a, 0, c), E(0, b, (1-t)c), F(0, (1-t)b, c) が同一平面上にあることを示せ。

これってcが0になったら平面の方程式が成り立たないから②の方を平面の方程式として採用してると言うことでいいのでしょうか？

B 空間内の原点 0 と点A(1, 0, 2), 点B(0, 1, -1) を通る平面α がある. この平面に点P(0, 0,6) から下ろした垂線の足を Q とする と, その座標は (ア イウ, である. [解説] 平面 α を, ax+by+cz+d=0 とおく.α は, 0, A(1, 0, 2), B(0, 1, -1)を通るから、 d=0, a+2c+d=0, 6-c+d=0 .. d=0, a=-2c, b=cAJ3331 よって, ①は,c(-2x+y+z)=0 -2x+y+z=0 -2 -2 i - ( 1 ) 1 ) で, PQ=kn=k この法線ベクトルはn=| 平国方程式? とおくと, ....1 ① -110 OQ=OP+PQにより, Q(-2k,k,6+k) Qは②上にあるから, -2(-2k)+k+6+=0 ∴∴ 6+6=0 ∴.k=-1 よって, Q(2,-1, 5) である. J 上手い処理 97

数学の問題です。 全く理解できていない状態なので、出来るだけ詳しく教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

【No. 35】 球x2 + y 2 + z 2 = 9 を平面 x+y+z=0で切断するとき、切り口の面積はいくらか。 3.18 π 4. 24T 5. 27 T 13 2.9

ベクトルの問題です kを使ってやってみても上手くいきません こちらの解き方を教えてください 答えはt=-2と3です

G 0) 2 2つのベクトルa=(1,t), 1=(t,t+6) が平行になるように, tの値を定めよ

(2)の問題で、平行ベクトル(dベクトル)の値が、l垂直PQのlに当てはめて計算できる理由がよく分かりません💦教えて頂きたいです😭

3=attaをあらわす。 5 2直線ℓ: (x,y)=(0,3)+s(1,2),m: (x,y)=(6,1)+t(-2,3)について,次の問い に答えよ。ただし,s,tは媒介変数とする。 (1) lとmの交点の座標を求めよ。 (2) 点P(4, 1) から lに垂線PQを下ろす。このとき, 点Qの座標を求めよ。

2直線のなす角をベクトルで求める問題です。3枚目の解説のラスト、180°-135°をする理由がわかりません。教えていただけると助かります🙏よろしくお願いします。

2直線の なす鋭角は180° 6 AE 練習 (1) 点A(-2, 1) を通り, 直線3x-5y+4=0 に平行な直線, 垂直な直線の方程式 ② 35 をそれぞれ求めよ。 (2) 2直線x-3y+5= 0, 2x+4y+3=0 のなす鋭角を求めよ。 p.79 EX 22

方向ベクトルの求め方を教えてください

ITEM 102 [平面の方程式] 通る点と法線ベクトルに着目する。 定石 184- 点 (1,1, 1) を通り,直線x-1=y+3 2 ²-3 2 を含む平面の方程式を求めよ。 11 解答点 (1,1,1)をA, 直線上の点 (1,-3,3)をBとすると AB=(1, -3, 3)-(1, 1,1)=(0, -4, 2) ak また、直線の方向ベクトルをひとすると u=(1,2,2) ここで,求める平面の法線ベクトルをn=(a, b, c) とすると (関西学院大) 方針 x-1=2+3 -2-3 は, 点 (1,-3, 3) を通り, 方向ベクトル (1, 2, 2) の ( 2 直線である。 OR.Sok *** 0=18+$0 -Check! 平面の方程式 点 (x1, V1, z1) を通り, 法線 ベクトル (a,b,c) の平面 の方程式は a(x-x)+b(y-yi) +c(-1)=0 |ñ=(a, b, c) A(1, 1, 1) al=(8+s): (Sy) B(1, -3, 3)

数B ベクトル 点P(5,-1)を通り､n=(1, 2) が法線ベクトルである直線の方程式は1x(x-5)+2x×(y+1)=0と書いてあるのを 見たのですが(x-5)と(y+1)がなぜそうなるのか分からないので教えていただきたいです。

ベクトルです。おそらくすごく初歩的なところなのですが教科書の文章が分かりません… 画像の赤い文字、点A(ベクトルa)というのは結局ベクトルのことなのですか？点のことなのですか…？

法線ベクトルと直線 これは点? ベクトル?点A(a)を通りでないベクトルに垂直な直線をgとすると, wm g上のどんな点P(T) に対しても, NAP または AP= 0 g 5 となる。よって,次の等式が成り立つ。 n.(p-a)=0 ① これは,点A(a)を通り,nに垂直な 直線gのベクトル方程式である。 ほうせん ベクトルを,直線y の 法線ベクトルという｡ a A HO 100-40 P n P 10 a=(x1,y1), i=(x,y) とすると, i-d=(x-x,y-yi) であるか ら,座標平面上で,点A(x1, y) を通り, n = (a,b)に垂直な直線の 方程式は,① により次のようになる。 a(x-x₁)+b(y—y₁)=0 この方程式は,c=ax- by とおくと, ax+by+c=0 と表される。 15 直線ax+by+c=0 において, n = (a,b) は, その法線ベクトルである。 注意や2nも,直線ax+by+c=0 の法線ベクトルである。