Question

*⋆⸜のん⸝⋆*

ベクトルです。おそらくすごく初歩的なところなのですが教科書の文章が分かりません…

画像の赤い文字、点A(ベクトルa)というのは結局ベクトルのことなのですか？点のことなのですか…？

法線ベクトルと直線
これは点?
ベクトル?点A(a)を通りでないベクトルに垂直な直線をgとすると,
wm
g上のどんな点P(T) に対しても,
NAP または AP= 0
g
5 となる。よって,次の等式が成り立つ。
n.(p-a)=0
①
これは,点A(a)を通り,nに垂直な
直線gのベクトル方程式である。
ほうせん
ベクトルを,直線y の 法線ベクトルという｡
a
A
HO 100-40
P
n
P
10 a=(x1,y1), i=(x,y) とすると, i-d=(x-x,y-yi) であるか
ら,座標平面上で,点A(x1, y) を通り, n = (a,b)に垂直な直線の
方程式は,① により次のようになる。
a(x-x₁)+b(y—y₁)=0
この方程式は,c=ax- by とおくと, ax+by+c=0 と表される。
15 直線ax+by+c=0 において, n = (a,b) は, その法線ベクトルである。
注意や2nも,直線ax+by+c=0 の法線ベクトルである。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲストあ

位置ベクトルですね！原点を決めると位置が決まるベクトルです。座標みたいな感じに捉えて大丈夫かと思います！

*⋆⸜のん⸝⋆*

あー！ベクトルAって点じゃなくて位置ベクトルのことだったんですね！だから原点のOが出てきたりしてたんですか…！！めっちゃ腑に落ちました笑ありがとうございます！！

*⋆⸜のん⸝⋆*

ちなみになんですが…下から3行目にc=-ax₁-by₁みたいな式があると思うんですけど、どこからcが出てきたんですか…？

*⋆⸜のん⸝⋆*

あ！すみませんぜんぶ分かったかもです！ありがとうございました🙏(´；ω；｀)

ゲストあ

a（x-x1）+b（y-y1）=0の式を展開して、
ax+by+（-ax1-by1）=0
後ろがゴチャゴチャしてるので、-ax1-by1をなにか文字でおいて見やすくした結果、
ax+by+c=0 となる訳です！
結果何が言いたいかというと、一次方程式のaとbが、この直線の法線ベクトルと対応してるねってことです！

ゲストあ

良かったです😊

*⋆⸜のん⸝⋆*

めちゃくちゃ説明分かりやすいです…！！🥹さらにすごい理解出来ました！ご親切にありがとうございました