2枚目の写真の線引いてるとこなぜ‪α‬が鋭角でないとわかったんですか？

583. 直線 ,: テースろー ーーー ーーを と半面 z: 2ェーッー3<十1=0 がある. (⑳⑩) 直線 7 と平面んのなす角 9に対し, cosのの値を求めよ、 (2) 平面メトにおいて, 直線 7 との交点をBとし. Bを中心とする半径1の

(2)で内積0とかを使わないでといてるのは内積使うには‪α‬の座標が必要だけど、‪α‬の式からは法線ベクトルの情報しか出せないからですか？？

騙る O LA *ふうい21 6ニテエ護十護ド 介寺その旧まる想う(6 0 0) NOWコトテニキー 半 WWー65 重礁"96A\和6 \夫のddO ことキ 9ルル+65テgdOデ 96人ルー65 *0T sdH+aHO=sdO >とy\マう 9L 9/Y+06テrdH守92ひAb一06 イマキ導6 き臣生 ] 2+ 92/まdHテ2一9%/ と y:I① * なり3 1 ィ+QHSdHティーQH +oのSW 5 | "9を>起き和SId連 パー | 「Qそ:1畠MYのS 田生の陸示和束 "GT QH>ィ %ひ=qH =QH "マキ =ィ GT ? pr(e を ro 0 のrse f の 錠朋挟マ (【ニカオ75) O0二gO7+ YO*=gO 多 「イタキチイ( )dネ刺の草也の十の男ホ (!) 衣訂軒 110=zdO "マキマ HO 主要マイ=! 2王赤9.0誠(9 0 -?まびゆの 8 の 明給イタ存ホ "判話要をよ=)の男示9*な中のの国村(の に 事拉のの12の:の とつう HH V字5 1D-衝叶 アニテウ4⑰キタウ るYEO購本 (9り 肝陸の (『ニタイ7サミ "07+YOy=ニdO "イマまそdネ守の難所の本還ホホ (り 錠%の呈水タ緊えつ YWE ポッ基基\のdO 2件SW 7ポ泊末のYYdhの S 回補交※のマダ如末マク項水(9) ・Y@※る酢好のる克ホホ (けり 8 "ふいと: しサー) : の 暫泊その天水々切る9 H Y富 る 0 0 OVW'O 0 00\ き ②⑨玉

どうしてl＝a(1、-1、1)とaがつくのでしょうか？今まで解いた問題はただ(1、-1、1)としていたのですが何が違うのでしょうか

衣記 い) 平面@。8の法線ベクトルの のときは 9=180*-ヵ 平面と ペ e * 平面の 交通二 式を求めるには。 平面> Aのpa =の *ニ(の式)=(> の式) とする. 1 つの文字ヶァについて. 2 平面ヶの法線ペクトルを 7=(。 ヵ 7 直であることを利用して. 7 HEにレルに (1) 平面@, の溢腸ベクトルをそれをれ.メとすると の25由み300各あー(。 1、 6 2) が, なのなす角をの (0'ミのミ180) とすると aeがいガ 本90 lりd:(E2)2(ニの なす角のを求めて (Osの=90ゆを2、 2っ9 |居上| Y676 2 したがって, ゅ=60" より, 9ニ9ゅ=60* =es9 また= 平面 o : 2ァヶキオッー<=3①, 2 平面が共有する直線 平面 : ーッー2<三3 ……② を交線という. の共有点全体が交線であるから, ①⑪, ②より, 3 ①, ②の連立方程式を と Pー(アos りみ よって, 区線の方程 ルーン た15る2E2 の式) となるようにァ (2) 平面 yの法線ベクトルを /ニ(g, % c) (/キ0) と | について解く. する. (1)より, 平面@, /の法線ベクタトルは 及三⑫51。 1)。 が012 で, 」凛, 2エタ である. こが 6 ーー ーー 2ロリ 7メー26+ 5-c=0生計で 7ょっ。 27ー0--cs0 コブちっと 症ノーッ(1 ー1 |)

何でn/InIを使っているのかわからないです

ーー 83 ヵ=ニ(一1, 3) とすると, 2は求める 法線ベクトルである。 8 まま。 0 か.ら直線に生線 OD を から OD=4 cl したがって, OD クトルであるからと

数B ベクトルについてです。 83番の問題が分かりません。 写真1枚目が問題で、2枚目が解答です。 3枚目のマーカーで引いてある3箇所が分からないところです。 教えてください(_ _)お願いします(＞＜)

2 2ニー0。 3メーッー4ニ0 ②ノ 2%ー3ッ十1三0,ァ5yー3=0 トル (一1, 3 ) に垂直で, 原点 0 からの距離が 4 である直線の方程式を 柚 隔iT

‪α‬が90°より大きくなるかっていうのはグラフかいて確認する感じですか？？

2 直線の法線べ し 人 2直線 んのをす角をの⑩ <のる3907 の活<%クトル ze 訂 のなす角 Z (0*gそ1807) とすると。 右の図より, 0"ミoeミ90" のとき, の一@ 90*<oミ180* のとき, の王180"一@ (1) 2ァーッ3三0 の法線ペク トルの1つを々ヶ とすると の2語Mま1 ほ ァー3y5三0 の法線ベク トルの1つをヶヵ とすると, ?=(1 9 2つのベクトルみ,。ののなす角をとおくと, 3 ー なの 2コキ(ニーり*(ー9 グー廊妥 5710 55を0 49徐2A て2 したがって, 0*ミ=oミ180" より, og三45* よって, 2直線のなす角 のは, 0"ミのミ90*” よ り, のー45* (②) 3ァ+ッー1=0 の法線ペベタトルの 1つをZZ とすると, =(/3, 1)) また, (7 3 2)ァヶーッー1王0 の法線ベクトルの 1つをのとすると, ヶ=(73 =2。 1 2つのペクトルヶ, ののなす角をとおくと, の*の 5 - 。皮胸 に ー 73・(73 -2②+1・(-1) (73)人+12 (73 -2+(-1* 2な3 4る 1 2/8ご792 78-473 =78-28 したがって, 0'きgs180" より、 oe三135* =ソ6 = 定だ2 2 直線のなす角9は, 9三180*一135*王45* =72 (3 -) 2 直線のなす角は法線ベク トルで考える ー <90' で考えたが へ こが,。 ベクトルのなす角の場合は, )) ので注意してぉこ の 、 1王0 のなす角 9(0'<9s90") をボめよ. 1=0 のなす角が45* のとき, 定孝AO

A.Bを通るのに法線ベクトル( A.B)ってどういうことですか

-おける 3 本の接線のう うァ し。 接線 , ゎ および放物線Cと (3) 放物線と 2 接線とで囲まれる部分 )面 し, 答案では積分計算を した形で算出するこ 用 放物線と 2 接線 とで囲まれる部 分の面積 S は。 ※ 放物線の2接 線の交点P に関 しては, 特に放 物線が =gx のとき, pのと zg| となる。 (① 円:ダ+ォアニア (>0) の周上 に点 A(@, の) だなとのの7 のエが=ア7 …① 点A における 円の接線を 2 140 ェ 軸の正の部分と交 oo ! 1放物線Cッニナ7⑦⑨王= 1 とおく。 上還0) > ! ②と③の共通接線が, ッニ ! 点(。 (9) における拉 | = 2 Gc-0+P間 =テア(⑲-の+ 7の り王203

⑵の直線ABならBも通るはずで点Bを使って平面αの方程式が出ないのはなぜですか？

線ベクトルヵは、 AB ごから, 法 だか Z の5 直線 AB を交線にもつ 2 平面の方程式が未詳 の方程式を求めることにより・ ・点P(rr、 <) から平面 Zrすがのすc<寺のニ0 までの距離ヵ ヵ ニル ュエcg| なすすの ・中心 (4, か の, 半径の球面の 球面Sは, 中心がP(3i533) 平面@と接するから, 中心PE。 との間の距離んは, 8 の半径ょとなり 3+とすことる+ 2 | 方各式 ヵ= 室 なr-の+Oーの+(<ーの"ニア 間++(=1 本 =Y2 (=の よって, 球面$ の方程式は, (0 4 3), B( 2。 4).EG。 2 3の ce-3+0-37+<-3)生 を含むので, 平面@ は点 A(1, 1, 3) を通り, 1 次独立な2つのベクトル 4B=(0,1 1 Xe記(@55 によって居られる平面である。 よって, o の法線ベクトルを万とお Q 平面は 3直 1 1 1 良を通る平面の方程 の 71 202語り ef ともつとき, その交線を舎 ゥ+czthの0語Kの) ァェ+のyキczキず0…④) (e+び AB は, 隊 、ヶトル AB=(0, 1, 1) の直線 直線 AB を含み。 と異なる平面 ェー1+k(ゅニ<

この問題がわかりません。 そもそも法線ベクトルや曲率半径の求め方がよくわかりません。 よろしくお願いします。

6. 2次元平面上に点Aが、rニ= び(り, 9(①)で表される曲線上を動く。 a. このときの、 接線ベクトル、法線ペベクトル、曲率半径をそれぞれ求めよ。 b. 曲線が懸垂曲線を表す、/(!) = cg (6) = ccosh 7の場合の曲率半径を求めよ。 . さらに、懸垂曲線上の点Pでの接線がx軸となす角度をのとするとき、r = 0の点Q So護直角線639な

平面ABC の単位法線ベクトルの求め方を教えてください

還昌5 B(2. 0, 1), 4 6) がある. 3点A, B, Cの定 と対称な点をEとする. 点Eの 敵 (18 信州大・教)