3
(1)より
≦a≦1 であるから, 右の図よ
り頂点のy座標のとり得る値の範囲は
49
-
≤ y ≤ -
25
3
4
5
48
a
034
部分を
<
グラ
で交
問題 111xについての2次方程式 ax-2ax+α+a+3=0が2<x<3の範囲に解をもたないよう
な定数αの値の範囲を求めよ。
f(x)=ax-2ax+α+ a +3 とおくと, a≠0 であり
f(x)=α(x-1)' + α + 3
(ア) α > 0 のとき
y = f(x) のグラフは,軸は直線 x = 1, 頂点
与えられた方程式は2次
方程式であるから a≠0
a > 0 より α'> 0
a +3>0より頂点の
座標は常に正となる。
(1, ' + 3), 下に凸の放物線である。
a2+3
+3>0より, グラフはx軸と共有点をもたな
い。
0123
x
よって, 方程式 f(x) = 0 は 2<x<3 の範囲に
185