何でこのように置くんですか。

1 AABC の内角のうち,最も大きい角の大きさを求めよ。 sin A_sinB V3 12 AABCの内角のうち,2番目に大きい角の正接を求めよ。 コ 三角形の2辺の大小関係は、その対角の大小関係に一致する。) AABC において、 V7 =sinCが成り立つとき 三 ABCの内角のうち,2番目に大きい角の正接を求めよ。 p.230 基本事項 4 亜要155 aくb A<B a=b→A=B a>b→A>B よって、最大角の代わりに最大辺がどれかを調べる。 正弦定理より,a:6:c=sinA:sin B:sinCが成り立つこと を利用し、3辺の比に注目。 (2) まず、2番目に大きい角の cos を求め,関係式 1+tan'0= B C を利用。 cos'6 答 b sinBsinc から a:b:c=sinA:sin B:sinC sin A:sinB:sinC=\7:V3:1 a:b:c=\7:V3:1 ゆえに,a=V7k, b=\3k, c=k (k>0) とおける。 よって,aが最大の辺であるから、 KAが最大のである。 C ; 正弦定理 sin A ーp:r=q:s 条件から る 大 () a b_=k(&>0) 73 よって 味ちさく 1 とおくと さ す a=7k,6=3k, cーk 4>b>CからA>B>C よって,ZAが最大の角で ある。 50A Is] 余弦定理により (/3k)+だー(17k)_-34_/3 2 COS A= 23 2./3をk したがって,最大の角の大きさは 日から, 2番目に大きい角は ZB ピ+(/7k)ー(/3 k) 2-kV7k A=150° 余弦定理により 5k° 2,7 2/7 5 COS B= B F 1+tan' B= 1 であるから 1)(2ヶ+1) 0< COs'B K(E ( 28 -1= 25 3 25 1 tan'B= cos'B 1)の結果を利用。△ABC は純角三角形。 A>90° よりB<90° であるから tan B>0 ンェ>! 3 3

正弦定理の分数の数字が条件のように反対でもa=√7と出来るのでしょうか。

基本例題153 三角形の辺と角の大小 例題 船> (1) 三角形の辺と角の大小関係に注目。 |2 △ABC の内角のうち, 2番目に大きい角の正接を求めよ。 | △ABC の内角のうち,最も大きい角の大きさを求めよ。 O0 sin A sin B AABC において, この三角形の最V7 =sinCが成り立つとき ニ V3 p.230 基本事項4 Aα aくb→A<B a=b→ A=B a>b<→A>B 三角騰 (三角形の2辺の大小関係は,その対角の大小関係に一致する。) 合融/ よって,最大角の代わりに最大辺がどれかを調べる。 ! 正弦定理より, a:b:c=sinA:sinB:sinCが成り立つことつお B CHAIを利用し,3辺の比に注目。 (2) まず、2番目に大きい角の cos を求め, 関係式 1+tan'0= 1 を利 cos?

この問題の（1）なんですが、なぜＢＤ:ＤＣ=ＡＢ:ＡＣになるのかがよく分かりません。 教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️ また、（線分比）＝（三角形の2辺の比）という公式？もよく分かりません 説明をお願いいたします🙇‍♂️🙇‍♂️

(基本例題59 三角形の角の二等分線と比 ①OO00 (1) AB=3, BC=4, CA=6 である△ABCにおいて,ZAの外角の二等分 線が直線 BC と交わる点をDとする。線分 BD の長さを求めよ。 (2) AB=4, BC=3, CA=2 である△ABCにおいて,ZAおよびその外角 の二等分線が直線 BC と交わる点を,それぞれ D, Eとする。線分 DE の 長さを求めよ。 開 221 p.325 基本事項2 基本 64

この問題の（1）がよく分かりません。 なぜ、BD:DC=AB:ACになるのか教えてください🙇‍♂️ また、（線分比）＝（三角形の2辺の比）とはどういう意味なのかも教えてくださると嬉しいです。 よろしくお願いいたします🙇‍♂️🙇‍♂️

28 OOO00 基本例題59 三角形の角の二等分線と比 (1) AB=3, BC=4, CA=6 である△ABC において, ZA の外角の二等分 線が直線 BC と交わる点をDとする。線分 BD の長さを求めよ。 (2) AB=4, BC=3, CA=2 である△ABC において,ZA およびその外角 の二等分線が直線 BC と交わる点を,それぞれD, Eとする。線分 DE の 長さを求めよ。 Ip.325 基本事項2 基本64 CHART lOLUTION 三角形の角の二等分線によってできる線分比 (線分比)=(三角形の2辺の比) 内角の二等分線による線分比 → 内分 外角の二等分線による線分比 → 外分 各辺の大小関係を,できるだけ正確に図にかいて考える。 1を中 の三角形 解答 (1) 点Dは辺BCを AB:AC に外分するから BD:DC=AB:AC AB:AC=1:2 であるから 人 =AB: AC=3:6 BD:DC=1:2 よって BD=BC=4 BD:DC=1:2から D B BD:BC=1:1 (2) 点Dは辺BC を AB:AC に内分するから BD:DC=AB:AC=2:1 AB:AC=4:2 ゆえに DC=, 1 っ×BC=1 2+1 また,点Eは辺BC を AB:AC に外分するから BE:EC=AB:AC=2:1 C ゆえに CE=BC=3 よって DE=DC+CE=1+3=4 B DC E

解説をみてもわからないので教えて欲しいです。

線が直線 BC と交わる点をDとする。線分 BD の長さを求めよ。 (2) AB=4, BC=3, CA=2 である △ABC において, ZAおよびその外。 328 基本例題 59 三角形の角の二等分線と比 基本 AABC Eとす 長さを求めよ。 b:325 基本事項2 い CHARTO SOLUTION CHA 三角形の角の二等分線によってできる線分比 (線分比)=(三角形の2辺の比) 内角の二等分線による線分比→ 内分 外角の二等分線による線分比→ 外分 各辺の大小関係を, できるだけ正確に図にかいて考える。 解答 (1) 点Dは辺 BC を AB: ACに外分するから 解 BD:DC=DAB: AC 全 AB:AC=3:6 AB:AC=1:2 であるから 直 BD:DC=1:2 よって BD:DC=1:2から BD=BC=4 るらな るま D (2) 点Dは辺BCを AB: ACに内分するから BD:DC=AB: AC=2:1 B BD:BC=1:1 AB:AC=4:2 1 -×BC=1 2+1 ゆえに DC= また,点Eは辺 BC を AB: ACに外分するから BE:EC=AB: AC=2:1 ゆえに CE=BC=3 よって DE=DC+CE=1+3=4 B DC E

1と2の角Aの外角の二等分線の公式で、公式が違うのは何故ですか？

の二等分線が直線 BC と交わる点を,それぞれ D, Eとする。線分 DEの 328 0 基 1) AB=3, BC=4, CA=6 である△ABC において, ZAの外角の一。 線が直線 BC と交わる点をDとする。 線分 BD の長さを求めよ。 (2) AB=4, BC=3, CA=2 である△ABC において, ZA およびそのか。 p.325 基本事項2 基本6。 長さを求めよ。 CHARTOSOLUTION 三角形の角の二等分線によってできる線分比 (線分比)=(三角形の2辺の比) 内角の二等分線による線分比 →内分 外角の二等分線による線分比 →外分 各辺の大小関係を, できるだけ正確に図にかいて考える。 O0a円 中 解答 (1) 点Dは辺BC を AB: ACに外分するから BD:DC=AB: ACS AB:AC=1:2 であるから 十AB:AC=3:6 BD:DC=1 :2 よって BD=BC=4 T BD:DC=1:2 から B BD:BC=1:1 a運下に (2) 点Dは辺BC を AB: ACに内分するから BD:DC=AB: AC=2:1 AB:AC=4:2 1 -×BC=1 2+1 ゆえに DC= また,点Eは辺BCを AB:ACに外分するから BE:EC=AB:AC=2:1 A 日 8A食 C1 ゆえに CE=BC=3 よって DE=DC+CE=1+3=4 B DC E AS △ す S-Aつ3 A PI のの

不等式について質問です。符号の向きが変わる時というのは、xの方にマイナスがついてた時のみですか？

10 () 万2-2 4x-3 3 15( 5ス-2 +1)<() 42-3 151 25バ-10t15 < 122-9-25 137℃1 -39 3 2-3 2c5-3

この計算過程を教えていただきたいです。不等式なので数学で質問させていただきます よろしくお願いします

*/ン 4 Weew W+M ひo <O m-eM

合ってる自信しかなかったのに違いました、 どこが違うのか教えてほしいです🙏 もはや考え方そもそもが違うかもです

2次の方程式, 不等式を解け。 3x-6 とミ。 3x-6 -W-x+6 =ーx+6 x-1 ズー1 3メ-6:(-メイ6)(メー) - -ズキメナレメー6 3メ:ズ ジ-4+ メ(スト4):0 ス:0.4. 31-63(-ス+6)(スー) 2-メキた+6x -6 3x 43-メキ7ェー方 メ-41、30 tt 1S04 (3) ーエ+1 x- x+2 (4) ー3 >x+1 x-2 ーメS(-メ)(チャ2) ーメミーメース大そメ+2 メー20 メー3ン(スせ)(メー>) メー3>ルーメー2 メー2メャ1<0 /1ン屋 ー/Zを と11

(１)の問題で、a－1＞0で割るとあるのですが、どういう意味なのでしょうか？不等式で割るイメージが上手くできません(TT)教えて頂けると嬉しいです…！よろしくお願いします🙇‍♀️

3 1次不等式 69 Check 35 文字係数の1次不等式 例題 (1) 不等式 ax+a>α°+x を解け.ただし, aは定数とする。 (2) xの不等式 ax+a+3>0 の解が x<2 のとき,定数aの値を求め の解き方 第1 よ、 「考え方 式を整理して,xの係数が正,0,負で場合分けをする。 解答 (1) ax+a>a"+x より、 (a-1)x>a°-a (a-1)x>a(a-1)と >大工 るす a-1>0 つまり、a>1 のとき,Sx>a o aー1>0 で割る。 (i) a-1=0 つまり, a=1 のとき, これを満たすxはない。 したがって、解なし、 () a-1<0 つまり, α<1のとき,xくa a-1<0 で割るから不 る 。 0-x>0 0>0 は成り立たない。 人I る余陽 婚人 よって,(i)~()より,a>1 のとき, x>a さ等号の向きが変わる。 a=1 のとき,解なし a<1 のとき, x<a ax>-a-3 0 (大立) (2) ax+a+3>0 より, (i) a>0 のとき 203 そ 3下J の に-x のの両辺を a>0 で割って, とりあえず解いてみる. (大業工事 T.4 これが x<2 と一致することはなく,不適. (i) a=0 のとき のは, 0x>-3 となり,解はすべての実数と なるから,不適。 () a<0 のとき 不等号の向きが解と一 致していない。 0>-3 はつねに成り D=ド をもつ 立つ、 大工) a<0 で割るから不等 号の向きが変わる。 のの両辺を a<0 で割って, *く-Q+3」- a a+3 2=-- a これが x<2 と一致するとき, これを解いて, セ これは α<0 を満満たす。 大不のい よって,(i)~(m)より, a=-100 0 不の (S)