Question

青リンゴ🍏

(１)の問題で、a－1＞0で割るとあるのですが、どういう意味なのでしょうか？不等式で割るイメージが上手くできません(TT)教えて頂けると嬉しいです…！よろしくお願いします🙇‍♀️

3
1次不等式
69
Check
35
文字係数の1次不等式
例題
(1) 不等式 ax+a>α°+x を解け.ただし, aは定数とする。
(2) xの不等式 ax+a+3>0 の解が x<2 のとき,定数aの値を求め
の解き方
第1
よ、
「考え方 式を整理して,xの係数が正,0,負で場合分けをする。
解答
(1) ax+a>a"+x より、
(a-1)x>a°-a
(a-1)x>a(a-1)と >大工 るす
a-1>0 つまり、a>1 のとき,Sx>a o aー1>0 で割る。
(i) a-1=0 つまり, a=1 のとき,
これを満たすxはない。
したがって、解なし、
() a-1<0 つまり, α<1のとき,xくa a-1<0 で割るから不
る 。
0-x>0
0>0 は成り立たない。
人I る余陽
婚人 よって,(i)~()より,a>1 のとき, x>a さ等号の向きが変わる。
a=1 のとき,解なし
a<1 のとき, x<a
ax>-a-3 0
(大立)
(2) ax+a+3>0 より,
(i) a>0 のとき
203
そ 3下J の
に-x
のの両辺を a>0 で割って,
とりあえず解いてみる.
(大業工事
T.4
これが x<2 と一致することはなく,不適.
(i) a=0 のとき
のは, 0x>-3 となり,解はすべての実数と
なるから,不適。
() a<0 のとき
不等号の向きが解と一
致していない。
0>-3 はつねに成り
D=ド
をもつ
立つ、
大工)
a<0 で割るから不等
号の向きが変わる。
のの両辺を a<0 で割って,
*く-Q+3」-
a
a+3
2=--
a
これが x<2 と一致するとき,
これを解いて,
セ これは α<0 を満満たす。 大不のい
よって,(i)~(m)より, a=-100 0
不の (S)

一次不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

文字は数字の代わりなので
分からなければ適当に数字を代入して考えればいい

ａ＝３のときを考えると
２ｘ＜２４
２で割るので両辺の大小は変わらず
ｘ＜１２

ａ＝－１のときを考えると
－２ｘ＜０
－２でわるので両辺の大小が入れ替わって
ｘ＞０

これを文字でやっているだけのことです。

青リンゴ🍏

なるほど…！！！！スッキリしました！！とても丁寧でわかりやすい説明をありがとうございました！✨お陰様で理解することが出来ました！本当にありがとうございました( *˙˙*)