学年

質問の種類

理科 中学生

(7)はペガスス座になるのですが、どうしてそうなるか教えてください!

星につ 問題文をしっかり読ん 下の質問に答えなさい。 [1] 右の図1は、地球の公転による星座の見え方について示したものであり、この図 では、地球の北極を上から見ているものである。 これについて、 次の質問に答 6 えなさい。 ベガスス 図1 さそり C 3日夜 B (1) 地球が太陽のまわりを公転する周期を答えなさい。 (2) 地球の動きについて正しい組み合わせはどれか。 次のア~エから1つ選びなさい。 ア 公転.. 自転・・C イ. 公転・・a 自転・・・d ウ. 公転b 自転・・c . 公転..b 自転・・d 図2 オリオン座 B 12月 冬 春 (3)地球がBの位置のとき、夕方に南中する星座は図1の4つのうちどれか。 南 豊 西 4 右の図2は、 12月の真夜中に見えるオリオン座を観測したものである。 この とき, 地球は図1のA~Dのどの位置にあるか。 記号で答えなさい。 (S(4)のときに観測したオリオン座は、 10月の真夜中にはどの位置にあるか。 解答用紙にオリオン座のおよその位置 をかきなさい。 また。 12月の真夜中に見えたオリオン座は、 10月の真夜中に見えたオリオン座から約何度回転した 位置にあるか。 日本のある地点において、太陽が真南に観察できるときの太陽の高さが最も高くなるのは、地球がA~Dのどの位置に きたときか 地球がAの位置にあるとき, 夕方, 東の空にのぼってくる星座は何か。

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数学 高校生

15 群数列の末項が2^n -1になる理由がわかりません、、

14 次の和を求めよ. 2 3 ++ 4 (1) 1+1/ 22 2+2³ n + 2n-T (3) 2+3・22+5・27・2‘+....+ (2n-1) ・2" 3 4 7 10 (2)1+1+1+1/+ 9 27 3n-2 例題 8 群数列 (4) 1+3x+5x²+x++(2n-1) ・x-1 3"-1 に分けるとき、次の問いに答えよ。 奇数列を1/3,57, 9, 1113, 15, 17, 1921, ...... のように第n群がn個の数を含むよう (1) 第n群の最初の数を求めよ. (2)301 は第何群の第何項目の数か. (1) 第(n-1)群の最後は初めから数えて, 1+2+3+…+(n-1)=1/2m(n-1)項目. よって、 第n群の最初の数は, {12月 (n-1)+1} 項目の奇数だから,2.1/12m(n-1)+1-1= -1=n²-n+1...... (2)①より,第(n+1) 群の最初の数は,(n+1)-(n+1)+1=n+n+1……② 301が,第n群の第k項目の数であるとすると、 ① ②より、 n_n+1≦301<n2+n+1 よって, n(n-1)≦300<n(n+1): は自然数だから, ③を満たすnは,n=17 ......③ また、第17群の最初の数は,①より, 172-17+1=273 これより,第17群は, 初項 273, 公差2の等差数列だから,一般項は,2k+271 したがって, 2k+271=301より,k=15 ゆえに、第17群の第15項目の数. 15 自然数を次のような群に分ける。このとき,次の問いに答えよ. 12,34, 5, 6, 78, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15|16, (1)第2群にある数の和を求めよ. (2)500 は第何群の第何項目の数か. ポイント ① (等差数列の項)×(等比数列の項) の形の数列の和 S, は, S, の両辺に等比数列の公比rを掛けて, S-S の形をつくる. ②一般的に,群数列の問題は,n群(n-1群)の最後が,初めから数えて何項目になるかを求めて おくとよい。

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