Question

あんドーナツ🍩

2√3だけでは無理数にならないのですか？
絶対右辺のa-1➗2をしなければいけないのですか？
至急教えてください！！！！！！

16 V3は無理数であることを用いて, 1+2/3が無理数であることを背理法で証明せよ。
(Sクラスのみ)
「3が無理数のときけ2Vが無理数でない」と仮定する
12V3が有理数だから、123-aとするとaは有理数
式変形して2=a-1
√3 = -1
ここで0.1.2.は有理数だから右の42も有理数
すると左辺のも有理数であることにより矛盾する
よって、もとの仮定がまちがっているのであり
12月は無理数である。

背理法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

2√3でも無理数になります。
しかし、問題では√3が無理数であることしか与えられていません。
2√3が無理数であることを用いるならそれも示さないといけません。なので、√3 = の形にしなければなりません。

あんドーナツ🍩

ありがとうございます！！！
問題文をちゃんと見てませんでした、、、笑笑
助かりました！！

希

もちろんいります。
有理数の四則演算で表される数も有理数であるという性質を使っているので、必要です。

1,2が有理数であることは明らかなので、最悪「aは有理数だから」だけでもいいと思います。

あんドーナツ🍩

そーなんですね！！！
ありがとうございます！！！
勉強になります！_φ(･_･
ところで、なんで消したのにわかったんですか？！

希

いや、消される前にコメントを見ました。
その返信を打っている最中にコメントが消されていたので削除されたのに返信できてるみたいになっちゃいました。

あんドーナツ🍩

あ、そーなんですね！！！
お早いですね！
失礼いたしました！！！！！
回答ありがとうございました！

希

いえいえ勉強頑張ってください！