3 円軌道を描く人工衛星の軌道の変化
地球を中心とした半径がの円軌道上を等速円運動している質量m の人工衛星があ
る。万有引力定数をG, 地球の質量を Mとし, 無限遠点を万有引力による位置エネ
ルギーの基準点とする。
(1))この人工衛星がもつ運動エネルギーKを, G, M, m, rを用いて表せ。
(2) この人工衛星がもつ力学的エネルギーをKを用いて表せ。
(3)この人工衛星が力学的エネルギーを少し失い, 別の円軌道を運動するようになっ
たとする。円軌道の半径は力学的エネルギーを失う前より大きくなるか, それとも
小さくなるか。また, 人工衛星の速さは力学的エネルギーを失う前より速くなるか,
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それとも遅くなるか。