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(1) 向心力=重力=GMm/r²
運動方程式 GMm/r²=ma =mv²/r
運動エネルギー mv²/2 = GMm/2r
理解できました
ありがとうございます🙇♀️
物理
高校生
解決済み
(1)と(3)がよく分からなかったので、教えて頂けるとありがたいです🙇♀️
3 円軌道を描く人工衛星の軌道の変化
地球を中心とした半径がの円軌道上を等速円運動している質量m の人工衛星があ
る。万有引力定数をG, 地球の質量を Mとし, 無限遠点を万有引力による位置エネ
ルギーの基準点とする。
(1))この人工衛星がもつ運動エネルギーKを, G, M, m, rを用いて表せ。
(2) この人工衛星がもつ力学的エネルギーをKを用いて表せ。
(3)この人工衛星が力学的エネルギーを少し失い, 別の円軌道を運動するようになっ
たとする。円軌道の半径は力学的エネルギーを失う前より大きくなるか, それとも
小さくなるか。また, 人工衛星の速さは力学的エネルギーを失う前より速くなるか,
p.170, 175
それとも遅くなるか。
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位置エネルギーUは U=-GMm/r なので
力学的エネルギーは K+U=-GMm/2r ①
エネルギーを失う
→ ①が小さくなる
→ ①の絶対値は大きくなる
→ rは小さくなる
→ vは大きくなる
なぜなら運動方程式から v=√(GM/r)