2枚目の写真のよう(4.2)を取ったのですが何故円の左下に(4.2)をとるとわかるのですか？

第3章 図形と方程式●●● 45 例題 48 点(4,2) を通り, x軸とy軸の両方に接する円の方程式を求めよ。 解答 x軸, y軸の両方に接し, 点(4, 2) を通るから, 円 の中心は第1象限にある。 円の半径をrとおくと, 中心の座標は(r, r) と表せ る。 この円の方程式は (4,2) (x-r)?+(y-r)?=r? X 点(4, 2) を通るから (4-ヶ)?+(2-r)?=r? 左辺を展開して整理すると (ァー2)(rー10)=0 y2-12r+20=0 よって したがって r=2, 10 ゆえに,求める円の方程式は (x-2)?+(y-2)?=4, (x-10)°+(y-10)=100 答 紙り卿

web版Clearのマイページで、「メッセージ」って何ができるんですか？

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図形と方程式です！ (2)で、異なる2点で交わると書いてあると、「あ！判別式で解けるやつだ！」って思うんですけど、この時に使えないのはどうしてですか…？？

0 第3章 図形と方程式 Check 例題 108 飲 媒介変数と軌跡 tが実数値をとって変化するとき, 次の点Pはどのような図形を描くか。 (1)P(t+2, 2t?-3) (2) 放物線 y=x-2(t+1)x+t+1 がx軸と異なる2点で交わるとき の頂点P 考え方(1), (2)で用いられている変数tを媒介変数 (パラメータ)という. 点Pの座標を(x, y) とおいて, x, yをそれぞれtで表し, tを消去することで,x, v の満たす方程式を導く. 解答 P(x, y)とおく. YA (x, y)=(t+2, 2t-3) 0, 2からtを消去す 「x=t+2 ly=2t?-3 のより, これを②に代入して, ソ=2(x-2)-3 よって,求める軌跡は, 放物線 y=2(x-2)°-3 (2) y=x°-2(t+1)x+t+1 ={x ={x-(t+1)}?-tーt より,頂点Pの座標は, る。 t=x-2 2 tがすべての実数値を とるとき,xもすべて の実数値をとる。 放物線 y=2x°-8x+5 x 1 でもよい。 0.8-) 平方完成する。 (t+1, -ピーt) x=t+1 したがって, (x, y)=(t+1, -パー) ly=ーf-t ソ=ー(x-1)?-(x-1)=-x°+x ここで, 放物線はx軸と異なる2点で交わるので, 0, 2より, のより,t=x-1 これを2に代入 x軸と異なる2点で交 わるという条件から, tの範囲に制限がつく. (頂点のy座標)く0 ソ=ーーt<0 t(t+1)>0 より, のから、 t<-1, 0<t x-1<-1, 0<くx-1 Y4 より, x<0, 1<x よって, 求める軌跡は, 放物線 y=-x°+x の さ<0, 1<x の部分 4 0 1x 'ocus =(tの式) ソ=(tの式) tを消去 x, yの方程式(x, yの範囲に注主意) 12

何回やっても答えが合いません><💦解き方教えてください

168 次の2点を通る直線の方程式を求めよ。 *0 A(-4, 3), B(6, -3) ナ BC A (4) A(2, 5), B(-3, 5)

途中で辺々を加えると〜とあるのですが、 これ何してるんですか？ どうしたらその計算になるのかと、なんの意味があるか教えて頂きたいです

146 三角形の3つの頂 点の座標をA (x1, yi), B(x2, y2), C(x3, Ya) とし,辺 AB, BC, CA の中点が,それぞ れ(-1, 1),(2, 0), (1, 2) であるとする。 このとき,x座標につ A 2 C 1 0 X B いて X」+X2 X2+ X3 =2, 2 X3+x」 11 2 2 よって + X2=-2, X2+ X3= 4, X3+x;=2 の 辺々を加えると 2(x」+ X2+x) =4 すなわち X」+ X2+ X;=2 これとOから X;=4, X」=-2,x2=0 また,y座標について + 2 -1, 2ナ =0, =2 2 + y3 2 Y3+ yi 2 よって + y2=2, y2+ y3=0, ys+ yi=4 2(y+ y2+ ya) =6 1+ y2+ y3=3 Y3=1, y=3, y2=-1 よって,求める3つの頂点の座標は 辺々を加えると すなわち これと2から

(6) 紫の四角のところですがなぜ２乗して足したもののルートを使うのですか？ 三平方の定理ですか？もしそうだったらなぜここで使うのでしょうか??

200 次のような円の方程式を求めよ。 (1)中心が原点,半径が4 *(3)中心が(2, 1) で原点を通る *(5)中心が(1, 3)でx軸に接する *(6)直径の両端が(2, 5), (4,-7) (2) 中心が(-3, 4), 半径が5 (4)中心が(4, 2) で点 (1, 3) を通る 201 次の方程式はどのような図形を表すか

波線の部分って要りますか？

(1) x+3y=k のとき, x+y? の最小値は4である。定数kの値を求めよ。 (2) x20, y20, 2.x+y=8 のとき, xy の最大値と最小値を求めよ。 (1) x+3y=kから これをx°+y° に代入すると x*+y=(k-3y)+y° この範囲にお EX O64 x=2 x=0, の 0 さ x=k-3y をとる。 のから X ロxを消去する。 =-6ky+9y°+y° =10y-6ky+k° さる +セ= () よって,(エ ザー(高- 1 8-3 大量ケ -x 十 3 \2 +R ニ 10 10 別解 数学L た別解 2 3 =10| k+ 10 口基本形に変形する。 10 x20, yニ よって, 3 k で最小値 よって, yー10 k? をとる。 10 O=30+9 さ TS- 2. このとき,①から 3 x=k-3… k= 10 10 k 日条件式からxの値 これに2 u 求める。 最小値は4であるから =4 10 すなわち 4 k?=40 ゆえに したがって k=±2/10 別解 数学Iで学ぶ「図形と方程式」を用いた別解 A「古白 xy=8 e

マーカーの部分が理解できません！ 両端が同じ側にある時、座標を代入すると異符号になるとはどういうことですか？ 直線が交わる時、2点は反対側にあるというところまでは理解できています。

例題 118 境界線の同じ側と反対側 (1) 2点A(2, 0), B(-1, 1) を結ぶ線分と直線mx-y-1=0 とが交わるように, 定数 mの値の範囲を定めよ.ここで, 線分 AR はその両端を含まないものとする。 (2) 円x+y?-2kx-3=0 に関して, 2点A(1, 2), B(-2, 3)が互い に反対側にあるとき, 定数kの値の範囲を求めよ。 同じ側 反対側 直線のと線分ABが交わるということは, 線分の 両端A, Bが直線①に関して反対側にある。 *点Aが mx-y-1 の正領域にあるとき、点 Bは負領域にある。 点Aが mx-yー1 の負領域にあるとき, 点 Bは正領域にある。 つまり,2点の座標を①の左辺に代入したとき, 異符号になる。 考え方 w w w 交わら 交わる ない f(2, 0)<0, (1) 直線のと線分 AB が交わるとき, 2点 A, Bは直線①に関して反対側にある。 f(x, y)=mx-yー1 とおくと, f(2, 0)×f(-1,1)<0 (2m-1)(-m-2)<0 (2m-1)(m+2)>0 YA 解答 B 0 A または x -1 f(2, 0)>0, 49 の集合を考えて もよい。 B。 よって, m<-2, くm 2 0 「A x -1 (2) 2点A, Bが円に関して反対側にあるから, を代入したとき のf(x, y)の (1°+2°-2k-1-3){(-2)+3°-2k-(-2)-3}<0 (-2k+2)(4k+10)<0 (k-1)(2k+5)>0 符号が異なる。 A 5 kく- 2 0 よって, 1くk Focus 曲線f(x, y)=0 に関して 2点(x, y), (x2, ya) が 同じ側 → f(x, y)×f(x2, ya)>0 反対側 → f(x), y))×f(x2, y2)<0 Y4 f(x,y)=0 Y4 f(x.y)=0 (2, Y2)/(x, y) ( M 0 x (, y2) M 練習 (1) 2点A(3, 1), B(1, 5) としたとき, 線分 AB が方程式 y=kx+2 の表? 図形と共有点をもつような定数kの値の範囲を定めよ、ここで, 線分AD はその両端を含まないものとする。 3 (2) 2点A(0, 2), B(2, 2) と円 x+y?-2ax-2by=0 が与えられている。の のそれぞれの場合,円の中心Pの存在範囲を図示せよ. (ア) 2点A, Bがともに円の外部にある場合 線分 AB がつねに円の外部にある場合 118 →.2273

3問とも教えてください(※答え写したいからっていうわけではありません)。

5 3直線3z-y+3=0, 2z+y-13 = 0, 3z+4y - 27 = 0で作られる三 角形について,次の問いに答えよ。 (1) 三角形の3頂点の座標を求めよ。 (2) 三角形の外接円の方程式を求めよ。 (3) 外心の座標と外接円の半径を求めよ。

どのように考えればいいのか分かりません どなたか教えてください

を図示せよ。 総合演習32 aがすべての実数値をとって変化するとき, 放物線 y=x?+ax+a?が通らない領域 → 218