一定の順序を含む順列ら
次の条件を満たす5 桁の整数
パー%aX10*十xsX10十xsX107十年X10十xo
は何通りあるか. (各位の数は 0 以上 9 以下の整数、xaキ0 とする.)
/) ぬく舌く吉く%く4 【の)冶守巴Eキ馬巴の
0 Yoく5。 ルン -
10 個の数から 5 個を選んで並べるのであれば, 順列の考えを用いればよいが, る
は, 選ん は条件を満たすように並べるので, 並べ方は 1 通りに決まる. つまり, 5
個の数字を選ぶことを考えればよい.
(1) 86542 のように各位の数が徐々に小さくなる場合である.
(2) ミなので, 重複を許して(たとえば, 8, ⑯, ⑥, 4。 2 などでもよい) 選べばよい.
(3③) まずは, 一番大きい数が入る *。 を考える.
(1) 0, 1, 2, 3, …, 9の10 個の数から異なる 5 個を選んで,
-小さい順に x%o。 怒。…, x。 とすればよい.
このとき, %aキ0 は成り立つ. は他の位の数よ
ょよって, 9.8-人6 5ss (通り) SEのSS