196の複素数平面の範囲なのですが〰️を引いているところがなぜそうなるのかわかりません。わかる方がいらっしゃいましたら教えていただきたいです🙇‍♀️

ら点 動くとき,点w はどのような図形を描くか。 196 α=2-i, B=3+ (2a-1) iとする。 原点と点A(a),B(B)について 2 直線 OA, OB のなす角が π 4 であるような実数 αの値を求めよ。 第3章 複素数

kをかけるのは何故ですか？ そのままa＝13、b＝8、c＝7ではダメなんでしょうか。

第 143 応用問題 1 三角形ABC において, ABCなどの C sin Asin B:sinC=13:8:7 が成り立つとき,Aの値を求めよ.また,この三角形の外接円の半径が 13√3であるとき,三角形ABCの面積を求めよ. 精講 今まで学んできた「正弦定理」 「余弦定理」 「面積公式」をすべて絡 めたような問題を解いてみましょう. このような複合的な問題では, いつどの定理を使えばいいのかを見抜く力が必要になってきます. 解答 2 2 「正弦定理より, a: b:c=sin A: sin B: sin C なので、問題文の条件より 7k 8k A a:b:c=13:8:7 DC よって, a, b, cは定数k (>0) を用いて a=13k, b=8k,c=7k B C 13k と書ける. 余弦定理より, b²+c²-a² cos A = 2bc Uﾟ。 C (8k)²+(7k)² - (13k)² 2.8k.7k -56k2 1 112k2 よって, A=120° また,外接円の半径Rが13√3 なので,正弦定理より, 第3章 13k a =2R すなわち =2.13√3 sin A sin120° 1 k=-· •2.13√3 · sin 120°- 13 =- 132 2.13√3.√3 (E) =3 2 したがって, a=39, b=24, c=21 三角形ABC の面積は,面積公式より うな 1/200 -besin A =/12/24 √3 ･･24･21 sin120°==・24・21・ =126√3 2 2

四角3の(1)の解説お願いします。4段目の2ルート5×2ルート2になる理由からわからないです。

(2) (√5+4) (√5-3) =(√5) +√5-12 =5+ 5-12 =-7+√5 コ公式を使う。 (3) (3+2)(3-5)+(√3+4)² =(3)-3/3-10+(3)+2×4×√3+42 =3-33-10 +3 + 8/3 + 16 =3-10+3+16-3/3+8/3 12+5/3 式の値 p.44 13 次の式の値を求めなさい。 3章 2次方程式 4章 関数y=ax (1) a=√5+√2,b=√5-√2 のとき,8 α-b2の値 a2-62 コ 公式 4′ =(a+b)(a-b) =(√5+√2+√5-√2) {√5+√2-√5-√2)} =2√5×2√2 =4/10 4/10 F (2) x=√3+4のとき, x-11 +30 の値 解 -11x+30 =(x-5)(x-6)← 公式 1' =(√3+4-5) (√3+4-6) =(3-1)(√3-2) 2) コ 公式1 =(√3)-3√3 +2 =3-3/3 +2 ( =5-3/3 別解 i-11m +30 コそのまま =(√3+4)-11(√3+4)+30代入する。 =(√3)+2×4×√3+4°-11√3-44+30 =3+8/3 +16-11√3-44+30

数Iの2次方程式についての質問です。 マーカーで引いてある数字はどこから出てきたのでしょうか？ 分かる方いたら教えて欲しいです🙇‍♀️！

右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABC がある。 辺AB, AC 上に AD AE となるように2点D,Eをとり,D,Eから辺BCに 垂線を引き、その交点をそれぞれF,G とする。 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき,辺FG の長さを求めよ。 F CHART & SOLUTION 文章題の解法 基本 66 ① 等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、 面積の式を =20 とおいた の2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 答 FG=x とすると, 0<FG<BC であるから A 0<x<20 ① D また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG B 20-x よって DF= 2 長方形 DFGE の面積は DF・FG=20-x.x 2 20-x ゆ x=20 2 整理すると これを解いて x2-20x+40=0 x=-(-10)±√(-10)2-1.40 =10±2√15 ここで, 02/15 <8 から 10-8<10-2/15 <20, 2<10+2/15<10+8 よって、この解はいずれも ①を満たす。 したがって FG=10±2√15 (cm) E 定義域 ←∠B=∠C=45° であるか 5, ABDF, ACEG G C 角二等辺三角形。 xの係数が偶数 → 26′型 3章 9 2次方程式 解の吟味。 0<2√15=√60<√64= =8 単位をつけ忘れないよう に。

1番の問題でなぜこんな場合分けになるんですか？解説の図で書いてあるところは一応理解してるつもりです。

191 3章 13 182次不等式 0000 重要 例題 112 2次不等式の解法 (3) 次の不等式を解け。 ただし, αは定数とする。 (1)x2+(2-a)x-2a≦0 (2)ax≦ax 指針 基本事項 D<Oのと 合、左辺の ニ。 1 <xと 今、左辺の 0 解答 基本 110 の2通りある 文字係数になっても, 2次不等式の解法の要領は同じ。まず、左辺 = 0 の2次方程式を 1 因数分解の利用 ② 解の公式利用 解く。 それには が,ここでは左辺を因数分解してみるとうまくいく。 2次方程式の解α,βがαの式になるときは,αとの大小関係で場合分けをしてグ ラフをかく。もしくは、次の公式を用いてもよい。 <βのとき (x-a)(x-3)>0⇔x<a, B<x (xa)(x-B) <0⇔a<x<B (2)x2の係数に注意が必要。 a>0,a=0, a<0 で場合分け。 CHART (x-α)(x-β) ≧0の解α, β の大小関係に注意 (1)x2+(2-α)x-2a≧0 から [1] a<-2 のとき, ①の解は a≤x≤-2 (x+2)(x-a)≦0: ① [2] a=-2 のとき, ① は (x+2)≦0 よって, 解は, x=-2 [3] -2<a のとき,① の解は [1] [2] [3] -4x+50% ○実数に -2≦x≦a 0 以上から α<-2のとき a≦x≦2 α=-2のとき x=-2 >>ローター -2<αのとき −2≦x≦a x2 a -2 x x a と

紫で線を引いたところがどうやって出てくるのか分かりません。

13 三角関数の最大・最小 ⑨ 三角関数の最大・最小 例えばysin 20-2sin0+3 では、三角関数の最大・最小 sin0tとおき、2次関数y=-21+3の1の変域での最大・最 小を考える。 133 発展例題 三角関数の最大・最小 1 さい では -15sinė≤1 -Iscos@SICES. なお、tanoはすべて 実数値をとることが できる。 [基本][標準] [発展] 次の関数の最大値および最小値を求めよ。また,そのときの0の値を求めよ。 y=2sin(20. π 3 π +1 ++ 0S-> 第 3章 三角関数 20 着眼 と置き換え、まずsintのとり得る値の範囲を単位 コーチ 円を利用して求める。 ●次のように変形している。 200'sin(-70°) E 5 解答から π π 4 3 π 20- 3 =tとおくと1/30 π 4 075520-20 VA π π 3 5 π 220-13 このとき, 右の図より 1-2 4-3 1 2 70 'S 6 x √√3 - 5 π 3-3 sint≦1 → 1 その π π 5 すなわち 20- = 0= π 3 2 1-√3 ≦2sint+1≦3 → 最大となるのは, sint=1より=のとき 122回(2012ssints1 O 4 ≤20-* 2 0243 sints/2とする 2 違いが多いので注意。 次のように変形している。 12番小泉 √3 -sint≤1 √3 4 最小となるのは, sint= よりのとき 2 -√3≤2sint≤2 -√3+1≦2sint+1 すなわち 20-431-13-1/2 π 5 ≦2+1 = π ==π Meoa6ries v 1-3≤2sint+1≤3 5 = 最大値3 (01/27) 最小値100

マーカーの部分について質問です。この答えはⅠとⅡの範囲を合体させたような形になっていると思うのですが、ⅠとⅡの共通範囲が答えとなる問題との違いを教えてほしいです。よろしくお願いします。

86 第3章 2次関数 礎問 51 絶対値記号のついた2次不等式 次の不等式を解け. X (1) (1) 2-2|x|-3≦0 ・① (2)|x2+6.x+8|<4x+11 ...... ② |講 絶対値記号のついた不等式も, 方程式と同じように考えます。 すな わち, f(x) (f(x)≧0) ) = { _ƒ{(x) (F(x) 20) |f(x)|= を用いて,「絶対値記号をはずすこと」が基本です.ただし, 場合分けをするの ででてきた答のうち場合に分けた範囲に含まれるものだけが適します. (1)i)≧0 のとき, |x|=x だから ①は x²-2x-3≦0 ∴ (x+1)(x-3)≦0 よって, -1≦x≦3 x≧0 だから,0≦x≦3 ii) x<0 のとき, |x|=-x だから ①は x2+2x-3≦0 [x≧0 をみたすxだ けが適する ∴ (x+3)(x-1)≦0 よって, -3≦x≦1 x < 0 だから, -3≦x<0 i), i)より, -3 2. 12 2 |x<0 をみたすxだ けが適する 1)

（5）の仕事率をもとめる時の秒数を見つけることができません （答えは大きい1）

3-1 1 仕事の原理と仕事 右の図のA,Bのようにして, 質量 8kg A の物体を2mの高さまで引き上げまし た。質量100gの物体にはたらく重力の 運動とエネルギー かっしゃ 大きさを1Nとし, 滑車やひもの重さ, B どうかっしゃ bp.17 動滑車 8kg まさつ 摩擦などは考えないものとして,次の問 いに答えなさい。 2 m 2m (1) Aのときの仕事の大きさは何ですか。 きょり (2) Aのとき, ひもを引いた距離は何mですか。 (3) Bのときの仕事の大きさは何ですか。 (4) B のとき, ひもを引いた距離は何mですか。 しごとりつ 166 (5)同じ速さでひもを引いたとき, 仕事率が大きいのはAとBのどち らですか。 2 物体のもつエネルギー 右の図のように,天井からつるした振り子の p.22

（1）の問題でなぜ３をつけてるんですか？

3- 16 因数分解できない2次不等式 3-16 因数分解できない2次不等式 255 「不等式を解こうと思ったら因数分解できなくてパニック」。 ちょっと待って! できないのは珍しいことじゃないよ。 そんなときの解きかたも、ちゃんとあるんだ。 例題3-26 定期テスト出題度 900 次の不等式を解け。 (1) 3x²+2x-6<0 因数分解 共通テスト 出題度 900 (2)-2x²+x+5≦0 ,最高 んだ。

（2）の問題で赤線の判別式になるとどちらの式も実数解を持たなくなりませんか？

練習 2 つの方程式x-x+a=0, x+2ax-34+4=0について,次の条件が成り ③ 119 うに 定数αの値の範囲を定めよ。 (1) 両方とも実数解をもつ少なくとも一方が実数解をもたな (3) 一方だけが実数解をもつ